{"id":"fizyka-2015-maj-matura-rozszerzona/zad/1.1","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-rozszerzona","number":"1.1","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.1. (0-1)\nW położeniu B narysuj symbol\nlub\nwskazujący, w którą stronę powinna obracać\nsię obręcz, aby po upadku mogła wrócić do gimnastyczki.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 1.1. (0-1)\nWymagania ogólne\nGdy wymaganie dotyczy III etapu\nedukacyjnego, dopisano (III etap)\nWymagania szczegółowe\nGdy wymaganie dotyczy materiału gimnazjum,\ndopisano (G), a gdy zakresu podstawowego IV\netapu, dopisano (P)\nIV. Budowa prostych modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk.\n2.7. Zdający analizuje ruch obrotowy bryły\nsztywnej […]\nPoprawna odpowiedź\nnarysowanie przy położeniu B symbolu\nSchemat punktowania\n1 p. - narysowanie poprawnego symbolu.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.","solution":"## Poprawna odpowiedź\n\nW położeniu B obręcz powinna obracać się w kierunku **↻ (zgodnie z ruchem wskazówek zegara)**, patrząc na rysunek od przodu (gimnastyczka po lewej, rzut w prawo).\n\n## Sposób 1 - Analiza prędkości punktu styku z podłożem\n\nKluczowe pytanie: **jakie tarcie musi działać na obręcz w momencie uderzenia o podłoże, żeby odbiła się W LEWO (z powrotem do gimnastyczki)?**\n\n**Krok 1.** Obręcz tuż przed uderzeniem porusza się w PRAWO (poziomy składnik prędkości po rzucie ukośnym jest zachowany przez cały lot).\n\n**Krok 2.** Aby po odbiciu obręcz wróciła w LEWO, siła tarcia w punkcie styku z podłożem musi działać w LEWO.\n\n**Krok 3.** Tarcie kinetyczne działa przeciwnie do chwilowej prędkości punktu styku.\n→ Dla tarcia w lewo **punkt styku musi ślizgać się w PRAWO**.\n\n**Krok 4.** Prędkość punktu styku (dolnego punktu obręczy) to suma prędkości środka masy i prędkości wynikającej z obrotu:\n\n\\[\n\\vec{v}_{\\text{styk}} = \\vec{v}_{\\text{środka}} + \\vec{\\omega} \\times \\vec{r}\n\\]\n\n- \\(\\vec{v}_{\\text{środka}}\\) - skierowane w PRAWO ✓\n- przy obrocie **↻**: dolny punkt obręczy porusza się dodatkowo w PRAWO ✓\n\n→ Obie składowe skierowane w prawo → punkt styku zdecydowanie ślizga się w PRAWO → tarcie działa w LEWO → obręcz odskakuje z poziomym impulsem skierowanym w LEWO → wraca do gimnastyczki. ✓\n\n**Wniosek: obrót ↻ (zgodnie z zegarkiem) = niezbędny warunek powrotu.**\n\n## Sposób 2 - Analogia z bilardowym odbiciem z podkręceniem wstecznym (backspin)\n\nW bilardzie, gdy uderzymy kulę z **podkręceniem wstecznym** (ang. *draw shot / backspin*):\n\n| Element | Opis |\n| Kierunek ruchu kuli | W przód (w prawo) |\n| Obrót | Taki, że dno kuli jedzie DO PRZODU (w prawo) - to właśnie obrót ↻ |\n| Punkt styku ślizga się | W prawo (szybciej niż toczenie) |\n| Tarcie | Działa w lewo |\n| Efekt | Kula zwalnia, zatrzymuje się, cofa |\n\nObręcz gimnastyczna zachowuje się identycznie. Rzut z obrotem **↻** to fizyczny odpowiednik bilardowego *backspin* - dlatego obręcz wraca do miejsca startu.\n\n## Sposób 3 - Sprawdzenie przez eliminację: co by się stało przy ↺?\n\nGdyby w punkcie B obręcz obracała się **↺** (przeciwnie do zegarków):\n\n- Dolny punkt obręczy poruszałby się w LEWO (obrót ↺ daje dolnemu punktowi prędkość w lewo)\n- Prędkość punktu styku = \\(v_{\\text{prawo}} - \\omega r\\)\n- Przy wystarczającym spinie: punkt styku idzie w LEWO → tarcie działa w PRAWO\n- Tarcie w prawo pcha obręcz dalej w prawo → **obręcz oddala się od gimnastyczki, nie wraca** ✗\n\nCzyli ↺ jest jednoznacznie błędne. Warunek powrotu spełnia tylko **↻**.\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n> 📋 **Oficjalny klucz CKE (zadanie 1.1, 0-1 pkt):**\n> - Poprawna odpowiedz: narysowanie przy polozeniu B poprawnego symbolu kierunku obrotu (zagieta strzalka wskazujaca obrot, ktory po upadku zawroci obręcz do gimnastyczki).\n> - **1 pkt** - narysowanie poprawnego symbolu.\n> - **0 pkt** - brak spelnienia powyzszego kryterium.\n>\n> Uwaga: CKE akceptuje wszystkie odpowiedzi merytorycznie poprawne i spelniajace warunki zadania.\n\n## Wzory z karty CKE - czego MASZ użyć\n\n> 📖 **Karta wzorów CKE - sekcja FIZYKA, str. 16-20:**\n> Zasada zachowania pędu i definicja siły (impulsu). Nie ma tu wzoru \"na odbicie z podkręceniem\" - to zadanie wymaga **rozumowania jakościowego**, nie rachunku.\n>\n> Przydatny wzór, który można przywołać pomocniczo:\n> \\[\\vec{F}_{\\text{tarcia}} = \\mu \\cdot F_N \\quad \\text{(kierunek: przeciwny do prędkości ślizgania)}\\]\n>\n> W tym zadaniu nie podstawiamy liczb - karta wzorów służy jako potwierdzenie, że tarcie = reakcja na ślizganie, a nie samodzielny wzór obliczeniowy.\n\n## Typowe pułapki i uwaga\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Mylenie kierunku obrotu z kierunkiem lotu - uczeń myśli \"leci w prawo → obraca się w prawo (↺)\" i myli topspin z backspin. To błąd! Topspin daje obrót ↺ przy locie w prawo, ale **topspin nie powoduje powrotu - wręcz przeciwnie**.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Pominięcie prędkości środka masy - sam obrót to nie wszystko; liczy się **wypadkowa prędkość punktu styku** = prędkość środka + prędkość od obrotu. Obie składowe muszą być w tym samym kierunku (prawo), by efekt powrotu zadziałał.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Zmiana kierunku obrotu podczas lotu? - Podczas lotu parabolicznego (brak oporów powietrza w modelu CKE) **nie ma momentu siły względem środka masy**, więc kierunek i prędkość kątowa obrotu NIE zmieniają się między A, B i C. Obrót w B = obrót w momencie uderzenia o ziemię.","image":"img/fizyka-2015-maj-matura-rozszerzona/zad-1.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 1.1. (0-1)<br>W położeniu B narysuj symbol<br>lub<br>wskazujący, w którą stronę powinna obracać<br>się obręcz, aby po upadku mogła wrócić do gimnastyczki.</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 1.1. (0-1)<br>Wymagania ogólne<br>Gdy wymaganie dotyczy III etapu<br>edukacyjnego, dopisano (III etap)<br>Wymagania szczegółowe<br>Gdy wymaganie dotyczy materiału gimnazjum,<br>dopisano (G), a gdy zakresu podstawowego IV<br>etapu, dopisano (P)<br>IV. Budowa prostych modeli fizycznych<br>i matematycznych do opisu zjawisk.<br>2.7. Zdający analizuje ruch obrotowy bryły<br>sztywnej […]<br>Poprawna odpowiedź<br>narysowanie przy położeniu B symbolu<br>Schemat punktowania<br>1 p. - narysowanie poprawnego symbolu.<br>0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.</p>","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"<h4>Poprawna odpowiedź</h4>\n<p>W położeniu B obręcz powinna obracać się w kierunku <strong>↻ (zgodnie z ruchem wskazówek zegara)</strong>, patrząc na rysunek od przodu (gimnastyczka po lewej, rzut w prawo).</p>\n<h4>Sposób 1 - Analiza prędkości punktu styku z podłożem</h4>\n<p>Kluczowe pytanie: <strong>jakie tarcie musi działać na obręcz w momencie uderzenia o podłoże, żeby odbiła się W LEWO (z powrotem do gimnastyczki)?</strong></p>\n<p><strong>Krok 1.</strong> Obręcz tuż przed uderzeniem porusza się w PRAWO (poziomy składnik prędkości po rzucie ukośnym jest zachowany przez cały lot).</p>\n<p><strong>Krok 2.</strong> Aby po odbiciu obręcz wróciła w LEWO, siła tarcia w punkcie styku z podłożem musi działać w LEWO.</p>\n<p><strong>Krok 3.</strong> Tarcie kinetyczne działa przeciwnie do chwilowej prędkości punktu styku.<br>→ Dla tarcia w lewo <strong>punkt styku musi ślizgać się w PRAWO</strong>.</p>\n<p><strong>Krok 4.</strong> Prędkość punktu styku (dolnego punktu obręczy) to suma prędkości środka masy i prędkości wynikającej z obrotu:</p>\n<div class=\"math-block\"><math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"block\"><mrow><msub><mover><mrow><mi>v</mi></mrow><mo stretchy=\"true\">&#x02192;</mo></mover><mrow><mtext>styk</mtext></mrow></msub><mo>&#x0003D;</mo><msub><mover><mrow><mi>v</mi></mrow><mo stretchy=\"true\">&#x02192;</mo></mover><mrow><mtext>środka</mtext></mrow></msub><mo>&#x0002B;</mo><mover><mrow><mi>&#x003C9;</mi></mrow><mo stretchy=\"true\">&#x02192;</mo></mover><mo>&#x000D7;</mo><mover><mrow><mi>r</mi></mrow><mo stretchy=\"true\">&#x02192;</mo></mover></mrow></math></div>\n<ul><li><math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><msub><mover><mrow><mi>v</mi></mrow><mo stretchy=\"true\">&#x02192;</mo></mover><mrow><mtext>środka</mtext></mrow></msub></mrow></math> - skierowane w PRAWO ✓</li><li>przy obrocie <strong>↻</strong>: dolny punkt obręczy porusza się dodatkowo w PRAWO ✓</li></ul>\n<p>→ Obie składowe skierowane w prawo → punkt styku zdecydowanie ślizga się w PRAWO → tarcie działa w LEWO → obręcz odskakuje z poziomym impulsem skierowanym w LEWO → wraca do gimnastyczki. ✓</p>\n<p><strong>Wniosek: obrót ↻ (zgodnie z zegarkiem) = niezbędny warunek powrotu.</strong></p>\n<h4>Sposób 2 - Analogia z bilardowym odbiciem z podkręceniem wstecznym (backspin)</h4>\n<p>W bilardzie, gdy uderzymy kulę z <strong>podkręceniem wstecznym</strong> (ang. <em>draw shot / backspin</em>):</p>\n<p>| Element | Opis |<br>| Kierunek ruchu kuli | W przód (w prawo) |<br>| Obrót | Taki, że dno kuli jedzie DO PRZODU (w prawo) - to właśnie obrót ↻ |<br>| Punkt styku ślizga się | W prawo (szybciej niż toczenie) |<br>| Tarcie | Działa w lewo |<br>| Efekt | Kula zwalnia, zatrzymuje się, cofa |</p>\n<p>Obręcz gimnastyczna zachowuje się identycznie. Rzut z obrotem <strong>↻</strong> to fizyczny odpowiednik bilardowego <em>backspin</em> - dlatego obręcz wraca do miejsca startu.</p>\n<h4>Sposób 3 - Sprawdzenie przez eliminację: co by się stało przy ↺?</h4>\n<p>Gdyby w punkcie B obręcz obracała się <strong>↺</strong> (przeciwnie do zegarków):</p>\n<ul><li>Dolny punkt obręczy poruszałby się w LEWO (obrót ↺ daje dolnemu punktowi prędkość w lewo)</li><li>Prędkość punktu styku = <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><msub><mi>v</mi><mrow><mtext>prawo</mtext></mrow></msub><mo>&#x02212;</mo><mi>&#x003C9;</mi><mi>r</mi></mrow></math></li><li>Przy wystarczającym spinie: punkt styku idzie w LEWO → tarcie działa w PRAWO</li><li>Tarcie w prawo pcha obręcz dalej w prawo → <strong>obręcz oddala się od gimnastyczki, nie wraca</strong> ✗</li></ul>\n<p>Czyli ↺ jest jednoznacznie błędne. Warunek powrotu spełnia tylko <strong>↻</strong>.</p>\n<h4>Schemat oceniania CKE</h4>\n<blockquote>📋 <strong>Oficjalny klucz CKE (zadanie 1.1, 0-1 pkt):</strong><br>- Poprawna odpowiedz: narysowanie przy polozeniu B poprawnego symbolu kierunku obrotu (zagieta strzalka wskazujaca obrot, ktory po upadku zawroci obręcz do gimnastyczki).<br>- <strong>1 pkt</strong> - narysowanie poprawnego symbolu.<br>- <strong>0 pkt</strong> - brak spelnienia powyzszego kryterium.<br><br>Uwaga: CKE akceptuje wszystkie odpowiedzi merytorycznie poprawne i spelniajace warunki zadania.</blockquote>\n<h4>Wzory z karty CKE - czego MASZ użyć</h4>\n<blockquote>📖 <strong>Karta wzorów CKE - sekcja FIZYKA, str. 16-20:</strong><br>Zasada zachowania pędu i definicja siły (impulsu). Nie ma tu wzoru &quot;na odbicie z podkręceniem&quot; - to zadanie wymaga <strong>rozumowania jakościowego</strong>, nie rachunku.<br><br>Przydatny wzór, który można przywołać pomocniczo:<br><math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"block\"><mrow><msub><mover><mrow><mi>F</mi></mrow><mo stretchy=\"true\">&#x02192;</mo></mover><mrow><mtext>tarcia</mtext></mrow></msub><mo>&#x0003D;</mo><mi>&#x003BC;</mi><mo>&#x000B7;</mo><msub><mi>F</mi><mi>N</mi></msub><mspace width=\"1em\" /><mtext>(kierunek:&#x000A0;przeciwny&#x000A0;do&#x000A0;prędkości&#x000A0;ślizgania)</mtext></mrow></math><br><br>W tym zadaniu nie podstawiamy liczb - karta wzorów służy jako potwierdzenie, że tarcie = reakcja na ślizganie, a nie samodzielny wzór obliczeniowy.</blockquote>\n<h4>Typowe pułapki i uwaga</h4>\n<blockquote>⚠️ <strong>Uwaga:</strong> Mylenie kierunku obrotu z kierunkiem lotu - uczeń myśli &quot;leci w prawo → obraca się w prawo (↺)&quot; i myli topspin z backspin. To błąd! Topspin daje obrót ↺ przy locie w prawo, ale <strong>topspin nie powoduje powrotu - wręcz przeciwnie</strong>.</blockquote>\n<blockquote>⚠️ <strong>Uwaga:</strong> Pominięcie prędkości środka masy - sam obrót to nie wszystko; liczy się <strong>wypadkowa prędkość punktu styku</strong> = prędkość środka + prędkość od obrotu. Obie składowe muszą być w tym samym kierunku (prawo), by efekt powrotu zadziałał.</blockquote>\n<blockquote>⚠️ <strong>Uwaga:</strong> Zmiana kierunku obrotu podczas lotu? - Podczas lotu parabolicznego (brak oporów powietrza w modelu CKE) <strong>nie ma momentu siły względem środka masy</strong>, więc kierunek i prędkość kątowa obrotu NIE zmieniają się między A, B i C. Obrót w B = obrót w momencie uderzenia o ziemię.</blockquote>"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"<p>narysowanie przy położeniu B symbolu [OBRAZEK].</p>"}]}