{"id":"fizyka-2015-maj-matura-rozszerzona/zad/1.2","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-rozszerzona","number":"1.2","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.2. (0-1)\nWybierz spośród podanych i zaznacz właściwe dokończenie poniższego zdania.\nJeśli można pominąć opór powietrza, to prędkość ruchu obrotowego obręczy jest\nA. największa tuż po wyrzuceniu obręczy.\nB. największa, gdy obręcz jest w najwyższym punkcie B.\nC. największa tuż po wyrzuceniu i tuż przed upadkiem na podłoże.\nD. taka sama od momentu wyrzucenia aż do upadku.","answer":"D","answer_text":"Zadanie 1.2. (0-1)\nI. Znajomość i umiejętność wykorzystania\npojęć i praw fizyki do wyjaśniania\nprocesów i zjawisk w przyrodzie.\n2.7. Zdający analizuje ruch obrotowy bryły\nsztywnej pod wpływem momentów sił.\nPoprawna odpowiedź\nD\nSchemat punktowania\n1 p. - zaznaczenie poprawnej odpowiedzi.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.","solution":"## Poprawna odpowiedź\n\n**D. taka sama od momentu wyrzucenia aż do upadku.**\n\n## Sposób 1 - Brak momentu siły = stała prędkość kątowa\n\nObręcz została rzucona ukośnie w górę i jednocześnie wprawiona w ruch obrotowy. Pytamy o prędkość **ruchu obrotowego** (prędkość kątowa $\\omega$), a nie o prędkość postępową środka masy.\n\n**Krok 1 - Co zmienia prędkość kątową?**\n\nPrędkość kątowa ciała sztywnego zmienia się tylko wtedy, gdy działa na nie **moment siły** względem środka masy:\n$$M = I\\cdot\\varepsilon,\\qquad \\varepsilon = \\frac{d\\omega}{dt}$$\n\n**Krok 2 - Jakie siły działają podczas lotu?**\n\nGdy pomijamy opór powietrza, jedyną siłą działającą na obręcz w locie jest **siła ciężkości** $m\\vec{g}$. Jest ona przyłożona w środku masy obręczy, więc jej ramię względem środka masy wynosi zero:\n$$M_{grawitacji} = 0$$\n\n**Krok 3 - Wniosek**\n\nSkoro wypadkowy moment siły względem środka masy jest równy zeru, to przyspieszenie kątowe $\\varepsilon = 0$, a więc prędkość kątowa pozostaje **stała przez cały czas lotu** - od momentu wyrzucenia (A), przez najwyższy punkt (B), aż do upadku.\n\n$$\\omega = \\text{const} \\quad\\Rightarrow\\quad \\textbf{odpowiedź D}$$\n\n## Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne\n\n| Wariant | Dlaczego źle |\n| **A** (największa tuż po wyrzuceniu) | Myli prędkość obrotową z postępową. Nadana prędkość kątowa nie maleje w locie - nic jej nie hamuje (brak oporu powietrza). |\n| **B** (największa w punkcie B) | W najwyższym punkcie maleje pionowa składowa prędkości **postępowej**, ale obrót jest niezależny od położenia. |\n| **C** (największa po wyrzuceniu i przed upadkiem) | To opis prędkości **postępowej** (najmniejsza w B), a nie obrotowej. Prędkość obrotowa nie zmienia się wcale. |\n\n## Typowe pułapki i uwaga\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Kluczowe jest rozróżnienie prędkości **postępowej** (środka masy - zmienia się w locie) od prędkości **obrotowej** ($\\omega$ - stała). Pytanie dotyczy ruchu obrotowego.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Warunek \"pomijamy opór powietrza\" jest tu decydujący - to on gwarantuje brak momentu hamującego obrót. Z oporem powietrza obrót stopniowo by zwalniał.\n\n> 📝 **Co zapamiętać:** Siła przyłożona w środku masy nie daje momentu siły względem tego środka, więc nie zmienia prędkości kątowej. W swobodnym locie (bez oporu) obręcz wiruje ze stałą $\\omega$.\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n> 📋 **Oficjalny klucz CKE (zadanie 1.2, 0-1 pkt):**\n> - Poprawna odpowiedz: **D**.\n> - **1 pkt** - zaznaczenie poprawnej odpowiedzi.\n> - **0 pkt** - brak spelnienia powyzszego kryterium.","image":"img/fizyka-2015-maj-matura-rozszerzona/zad-1.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":2,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 1.2. (0-1)
Wybierz spośród podanych i zaznacz właściwe dokończenie poniższego zdania.
Jeśli można pominąć opór powietrza, to prędkość ruchu obrotowego obręczy jest
A. największa tuż po wyrzuceniu obręczy.
B. największa, gdy obręcz jest w najwyższym punkcie B.
C. największa tuż po wyrzuceniu i tuż przed upadkiem na podłoże.
D. taka sama od momentu wyrzucenia aż do upadku.

","answer_text_html":"

Zadanie 1.2. (0-1)
I. Znajomość i umiejętność wykorzystania
pojęć i praw fizyki do wyjaśniania
procesów i zjawisk w przyrodzie.
2.7. Zdający analizuje ruch obrotowy bryły
sztywnej pod wpływem momentów sił.
Poprawna odpowiedź
D
Schemat punktowania
1 p. - zaznaczenie poprawnej odpowiedzi.
0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź

\n

D. taka sama od momentu wyrzucenia aż do upadku.

\n

Sposób 1 - Brak momentu siły = stała prędkość kątowa

\n

Obręcz została rzucona ukośnie w górę i jednocześnie wprawiona w ruch obrotowy. Pytamy o prędkość ruchu obrotowego (prędkość kątowa ω), a nie o prędkość postępową środka masy.

\n

Krok 1 - Co zmienia prędkość kątową?

\n

Prędkość kątowa ciała sztywnego zmienia się tylko wtedy, gdy działa na nie moment siły względem środka masy:

\n
M=I·ε,ε=dωdt
\n

Krok 2 - Jakie siły działają podczas lotu?

\n

Gdy pomijamy opór powietrza, jedyną siłą działającą na obręcz w locie jest siła ciężkości mg→. Jest ona przyłożona w środku masy obręczy, więc jej ramię względem środka masy wynosi zero:

\n
Mgrawitacji=0
\n

Krok 3 - Wniosek

\n

Skoro wypadkowy moment siły względem środka masy jest równy zeru, to przyspieszenie kątowe ε=0, a więc prędkość kątowa pozostaje stała przez cały czas lotu - od momentu wyrzucenia (A), przez najwyższy punkt (B), aż do upadku.

\n
ω=const⇒odpowiedź D
\n

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne

\n

| Wariant | Dlaczego źle |
| A (największa tuż po wyrzuceniu) | Myli prędkość obrotową z postępową. Nadana prędkość kątowa nie maleje w locie - nic jej nie hamuje (brak oporu powietrza). |
| B (największa w punkcie B) | W najwyższym punkcie maleje pionowa składowa prędkości postępowej, ale obrót jest niezależny od położenia. |
| C (największa po wyrzuceniu i przed upadkiem) | To opis prędkości postępowej (najmniejsza w B), a nie obrotowej. Prędkość obrotowa nie zmienia się wcale. |

\n

Typowe pułapki i uwaga

\n
⚠️ Uwaga: Kluczowe jest rozróżnienie prędkości postępowej (środka masy - zmienia się w locie) od prędkości obrotowej (ω - stała). Pytanie dotyczy ruchu obrotowego.
\n
⚠️ Uwaga: Warunek "pomijamy opór powietrza" jest tu decydujący - to on gwarantuje brak momentu hamującego obrót. Z oporem powietrza obrót stopniowo by zwalniał.
\n
📝 Co zapamiętać: Siła przyłożona w środku masy nie daje momentu siły względem tego środka, więc nie zmienia prędkości kątowej. W swobodnym locie (bez oporu) obręcz wiruje ze stałą ω.
\n

Schemat oceniania CKE

\n
📋 Oficjalny klucz CKE (zadanie 1.2, 0-1 pkt):
- Poprawna odpowiedz: D.
- 1 pkt - zaznaczenie poprawnej odpowiedzi.
- 0 pkt - brak spelnienia powyzszego kryterium.
"}]}