{"id":"fizyka-2015-maj-matura-rozszerzona/zad/10.1","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-rozszerzona","number":"10.1","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 10.1. (0-1)\nWyraź jednostkę współczynnika Seebecka\n܄\n۹ w jednostkach podstawowych układu SI.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n5.3.\n6.\n7.\n8.\n9.\n10.1.\nMaks. liczba pkt\n2\n3\n2\n1\n2\n1\nUzyskana liczba pkt\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 10.1. (0-1)\nII. Analiza tekstów\npopularnonaukowych i ocena\nich treści.\n12.1. Zdający przedstawia jednostki wielkości fizycznych\nwymienionych w podstawie programowej, opisuje ich\nzwiązki z jednostkami podstawowymi.\nPoprawna odpowiedź\nPo skorzystaniu z relacji 1 V = 1\nJ\nC, 1 J = 1\nkg·m2\ns2 i 1 C = 1 A · 1 s otrzymujemy\n1\nV\nK = 1\nkg·m2\nA·K·s3\nSchemat punktowania\n1 p. - poprawne wyrażenie jednostki\nV\nK w jednostkach podstawowych układu SI.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.","solution":"## Poprawna odpowiedź\n\n\\[\n\\frac{\\text{V}}{\\text{K}} = \\text{kg} \\cdot \\text{m}^2 \\cdot \\text{s}^{-3} \\cdot \\text{A}^{-1} \\cdot \\text{K}^{-1}\n\\]\n\n## Sposób 1 - Rozkład wolta przez łańcuch jednostek pochodnych\n\nRozwijamy volt krok po kroku, korzystając z definicji jednostek:\n\n**Krok 1 - Volt przez wat i amper:**\n\\[\n\\text{V} = \\frac{\\text{W}}{\\text{A}}\n\\]\nponieważ moc \\(P = U \\cdot I\\), więc \\(U = P/I\\).\n\n**Krok 2 - Wat przez jednostki mechaniczne:**\n\\[\n\\text{W} = \\frac{\\text{J}}{\\text{s}}\n\\]\nponieważ moc \\(P = W/t\\).\n\n**Krok 3 - Dżul przez jednostki podstawowe:**\n\\[\n\\text{J} = \\text{kg} \\cdot \\text{m}^2 \\cdot \\text{s}^{-2}\n\\]\nponieważ \\(E_k = \\frac{1}{2}mv^2\\), więc \\([E] = \\text{kg} \\cdot (\\text{m/s})^2\\).\n\n**Krok 4 - Składamy volt:**\n\\[\n\\text{V} = \\frac{\\text{W}}{\\text{A}} = \\frac{\\text{J}}{\\text{s} \\cdot \\text{A}} = \\frac{\\text{kg} \\cdot \\text{m}^2 \\cdot \\text{s}^{-2}}{\\text{s} \\cdot \\text{A}} = \\text{kg} \\cdot \\text{m}^2 \\cdot \\text{s}^{-3} \\cdot \\text{A}^{-1}\n\\]\n\n**Krok 5 - Dzielimy przez kelwin:**\n\\[\n\\frac{\\text{V}}{\\text{K}} = \\text{kg} \\cdot \\text{m}^2 \\cdot \\text{s}^{-3} \\cdot \\text{A}^{-1} \\cdot \\text{K}^{-1}\n\\]\n\n## Sposób 2 - Rozkład przez ładunek elektryczny (volt z prawa Coulomba / energii)\n\n**Punkt wyjścia - napięcie jako praca na ładunek:**\n\\[\nU = \\frac{W}{q} \\implies \\text{V} = \\frac{\\text{J}}{\\text{C}}\n\\]\n\n**Jednostka ładunku w jednostkach podstawowych:**\n\\[\n\\text{C} = \\text{A} \\cdot \\text{s}\n\\]\n\n**Dżul jak wyżej:**\n\\[\n\\text{J} = \\text{kg} \\cdot \\text{m}^2 \\cdot \\text{s}^{-2}\n\\]\n\n**Volt:**\n\\[\n\\text{V} = \\frac{\\text{kg} \\cdot \\text{m}^2 \\cdot \\text{s}^{-2}}{\\text{A} \\cdot \\text{s}} = \\text{kg} \\cdot \\text{m}^2 \\cdot \\text{s}^{-3} \\cdot \\text{A}^{-1}\n\\]\n\n**Wynik identyczny:**\n\\[\n\\boxed{\\frac{\\text{V}}{\\text{K}} = \\text{kg} \\cdot \\text{m}^2 \\cdot \\text{s}^{-3} \\cdot \\text{A}^{-1} \\cdot \\text{K}^{-1}}\n\\]\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n> 📋 **Oficjalny klucz CKE (zadanie 10.1, 0-1 pkt):**\n>\n> Poprawna odpowiedz: po skorzystaniu z relacji 1 V = 1 J/C, 1 J = 1 kg m^2/s^2 i 1 C = 1 A * 1 s otrzymujemy 1 V/K = 1 kg m^2 / (A K s^3).\n>\n> - **1 pkt** - poprawne wyrazenie jednostki V/K w jednostkach podstawowych ukladu SI.\n> - **0 pkt** - brak spelnienia powyzszego kryterium.\n\n## Wzory z karty CKE - czego MASZ użyć\n\nW tym zadaniu **nie korzystamy bezpośrednio z karty wzorów** - zadanie sprawdza znajomość układu jednostek SI i umiejętność rozkładu jednostek pochodnych na podstawowe.\n\nWarto jednak pamiętać o hierarchii jednostek SI (str. 16-17 karty wzorów - sekcja FIZYKA):\n- **7 jednostek podstawowych SI:** m, kg, s, A, K, mol, cd\n- Wszystkie pozostałe jednostki (V, W, J, C, Ω, F ) to jednostki **pochodne**, wyrażalne przez te 7.\n\n> 📖 Strategia egzaminacyjna: zawsze rozkładaj przez definicję fizyczną (np. \\(U = W/q\\)), a nie przez skojarzenie z nazwą jednostki - to jedyna pewna droga.\n\n## Typowe pułapki i uwaga\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Najczęstszy błąd to zatrzymanie się na \\(\\text{J}/(\\text{A} \\cdot \\text{s} \\cdot \\text{K})\\) - to **nie są jednostki podstawowe** (dżul = J jest jednostką pochodną!). Trzeba rozwinąć do końca: \\(\\text{J} = \\text{kg} \\cdot \\text{m}^2 \\cdot \\text{s}^{-2}\\).\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Pomylenie ampera z kulombem - \\(\\text{A} \\neq \\text{C}\\). Kulomb to jednostka **pochodna** (\\(\\text{C} = \\text{A} \\cdot \\text{s}\\)), amper to jednostka **podstawowa**. W odpowiedzi końcowej musi pojawić się A, nie C.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Pominięcie kelwina w mianowniku - zadanie pyta o jednostkę **V/K**, nie samego V. Kelwin (K) to jednostka podstawowa SI i musi znaleźć się w wyniku jako \\(\\text{K}^{-1}\\).","image":"img/fizyka-2015-maj-matura-rozszerzona/zad-10.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":9,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 10.1. (0-1)
Wyraź jednostkę współczynnika Seebecka
܄
۹ w jednostkach podstawowych układu SI.
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
5.3.
6.
7.
8.
9.
10.1.
Maks. liczba pkt
2
3
2
1
2
1
Uzyskana liczba pkt
MFA_1R

","answer_text_html":"

Zadanie 10.1. (0-1)
II. Analiza tekstów
popularnonaukowych i ocena
ich treści.
12.1. Zdający przedstawia jednostki wielkości fizycznych
wymienionych w podstawie programowej, opisuje ich
związki z jednostkami podstawowymi.
Poprawna odpowiedź
Po skorzystaniu z relacji 1 V = 1
J
C, 1 J = 1
kg·m2
s2 i 1 C = 1 A · 1 s otrzymujemy
1
V
K = 1
kg·m2
A·K·s3
Schemat punktowania
1 p. - poprawne wyrażenie jednostki
V
K w jednostkach podstawowych układu SI.
0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź

\n
VK=kg·m2·s−3·A−1·K−1
\n

Sposób 1 - Rozkład wolta przez łańcuch jednostek pochodnych

\n

Rozwijamy volt krok po kroku, korzystając z definicji jednostek:

\n

Krok 1 - Volt przez wat i amper:

\n
V=WA
\n

ponieważ moc P=U·I, więc U=P/I.

\n

Krok 2 - Wat przez jednostki mechaniczne:

\n
W=Js
\n

ponieważ moc P=W/t.

\n

Krok 3 - Dżul przez jednostki podstawowe:

\n
J=kg·m2·s−2
\n

ponieważ Ek=12mv2, więc [E]=kg·(m/s)2.

\n

Krok 4 - Składamy volt:

\n
V=WA=Js·A=kg·m2·s−2s·A=kg·m2·s−3·A−1
\n

Krok 5 - Dzielimy przez kelwin:

\n
VK=kg·m2·s−3·A−1·K−1
\n

Sposób 2 - Rozkład przez ładunek elektryczny (volt z prawa Coulomba / energii)

\n

Punkt wyjścia - napięcie jako praca na ładunek:

\n
U=Wq⟹V=JC
\n

Jednostka ładunku w jednostkach podstawowych:

\n
C=A·s
\n

Dżul jak wyżej:

\n
J=kg·m2·s−2
\n

Volt:

\n
V=kg·m2·s−2A·s=kg·m2·s−3·A−1
\n

Wynik identyczny:

\n
VK=kg·m2·s−3·A−1·K−1
\n

Schemat oceniania CKE

\n
📋 Oficjalny klucz CKE (zadanie 10.1, 0-1 pkt):

Poprawna odpowiedz: po skorzystaniu z relacji 1 V = 1 J/C, 1 J = 1 kg m^2/s^2 i 1 C = 1 A * 1 s otrzymujemy 1 V/K = 1 kg m^2 / (A K s^3).

- 1 pkt - poprawne wyrazenie jednostki V/K w jednostkach podstawowych ukladu SI.
- 0 pkt - brak spelnienia powyzszego kryterium.
\n

Wzory z karty CKE - czego MASZ użyć

\n

W tym zadaniu nie korzystamy bezpośrednio z karty wzorów - zadanie sprawdza znajomość układu jednostek SI i umiejętność rozkładu jednostek pochodnych na podstawowe.

\n

Warto jednak pamiętać o hierarchii jednostek SI (str. 16-17 karty wzorów - sekcja FIZYKA):

\n\n
📖 Strategia egzaminacyjna: zawsze rozkładaj przez definicję fizyczną (np. U=W/q), a nie przez skojarzenie z nazwą jednostki - to jedyna pewna droga.
\n

Typowe pułapki i uwaga

\n
⚠️ Uwaga: Najczęstszy błąd to zatrzymanie się na J/(A·s·K) - to nie są jednostki podstawowe (dżul = J jest jednostką pochodną!). Trzeba rozwinąć do końca: J=kg·m2·s−2.
\n
⚠️ Uwaga: Pomylenie ampera z kulombem - A≠C. Kulomb to jednostka pochodna (C=A·s), amper to jednostka podstawowa. W odpowiedzi końcowej musi pojawić się A, nie C.
\n
⚠️ Uwaga: Pominięcie kelwina w mianowniku - zadanie pyta o jednostkę V/K, nie samego V. Kelwin (K) to jednostka podstawowa SI i musi znaleźć się w wyniku jako K−1.
"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

kg·m2A·K·s3

"}]}