{"id":"fizyka-2015-maj-matura-rozszerzona/zad/10.3","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-rozszerzona","number":"10.3","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 10.3. (0-1)\nObwód opisany we wstępie do zadania można potraktować jako pojedyncze ogniwo\n(termoogniwo), które łączy się szeregowo lub równolegle w tzw. stosy termoelektryczne\n(termostosy). Przyjmijmy, że napięcie uzyskiwane z pojedynczego termoogniwa jest rzędu\nmiliwoltów, a jego opór wewnętrzny - rzędu setnych części oma.\nZaznacz właściwe uzupełnienie poniższego zdania wybrane spośród A-C oraz\nuzasadnienie wybrane spośród 1-3.\nAby czerpać z termostosu prąd o natężeniu kilku amperów pod napięciem kilkudziesięciu\nwoltów, należy termoogniwa połączyć\nA. tylko\nrównolegle,\nponieważ\n1. potrzebne napięcie jest większe niż dla pojedynczej pary\nzłącz.\nB. tylko\nszeregowo,\n2. potrzebne natężenie prądu jest większe od natężenia\nprądu możliwego do uzyskania z pojedynczej pary złącz.\nC. szeregowo\ni równolegle,\n3. potrzebne napięcie i natężenie prądu są większe od\nmożliwych do uzyskania z pojedynczej pary złącz.","answer":"C","answer_text":"Zadanie 10.3. (0-1)\nII. Analiza tekstów popularnonaukowych\ni ocena ich treści.\n8.1. Zdający wyjaśnia pojęcie siły\nelektromotorycznej ogniwa i oporu\nwewnętrznego.\nPoprawna odpowiedź\nC - 3\nSchemat punktowania\n1 p. - zaznaczenie obu poprawnych odpowiedzi.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.","solution":"## Poprawna odpowiedź\n\n**C - szeregowo i równolegle**, uzasadnienie **3** - potrzebne napięcie ORAZ natężenie prądu są większe od możliwych do uzyskania z pojedynczej pary złącz. Klucz CKE: **C - 3**.\n\n## Sposób 1 - Analiza wymagań elektrycznych: co daje szereg, co daje równoległe\n\nDane pojedynczego termoogniwa:\n\\[\\mathcal{E}_1 \\sim 1\\text{ mV} = 10^{-3}\\text{ V}, \\quad r_1 \\sim 0{,}01\\ \\Omega\\]\n\nWymagania od termostosu:\n\\[U \\sim \\text{kilkadziesiąt woltów} = 10\\text{-}100\\ \\text{V}, \\quad I \\sim \\text{kilka amperów} = 1\\text{-}10\\ \\text{A}\\]\n\n**Krok 1 - duże napięcie wymaga połączenia szeregowego**\n\nPrzy \\(n\\) ogniwach w szeregu napięcie się sumuje: \\(\\mathcal{E}_{\\text{szer}} = n \\cdot \\mathcal{E}_1\\). Aby uzyskać kilkadziesiąt woltów z ogniw rzędu miliwoltów, trzeba połączyć tysiące ogniw w szereg. Samo połączenie równoległe nie zwiększyłoby napięcia (pozostałoby ~1 mV) - dlatego część ogniw musi być w szeregu.\n\n**Krok 2 - duży prąd wymaga połączenia równoległego**\n\nPrzy samych szeregach opór wewnętrzny rośnie: \\(r_{\\text{szer}} = n \\cdot r_1\\). Dla \\(n \\approx 10^4\\) ogniw \\(r_{\\text{szer}} \\approx 100\\ \\Omega\\), co dławi prąd do ułamków ampera. Aby uzyskać kilka amperów, trzeba zmniejszyć opór wewnętrzny - łącząc gałęzie szeregowe **równolegle**: \\(r = r_{\\text{szer}}/m\\).\n\n**Krok 3 - wniosek**\n\nPotrzebne są **oba** efekty jednocześnie: szereg dla napięcia, równoległe dla prądu. Dlatego ogniwa łączymy **szeregowo i równolegle** (połączenie mieszane) - odpowiedź **C**. Uzasadnieniem jest fakt, że i napięcie, i natężenie prądu muszą być większe niż z pojedynczej pary złącz - uzasadnienie **3**.\n\n## Sposób 2 - Eliminacja uzasadnień 1 i 2\n\n- **Uzasadnienie 1** (tylko napięcie większe) → uzasadniałoby samo połączenie szeregowe (A), pomija wymóg dużego prądu. Niewystarczające.\n- **Uzasadnienie 2** (tylko natężenie większe) → uzasadniałoby samo połączenie równoległe, pomija wymóg dużego napięcia. Niewystarczające.\n- **Uzasadnienie 3** (i napięcie, i natężenie większe) → wymaga połączenia mieszanego (C). To jedyne uzasadnienie spójne z odpowiedzią C. ✓\n\n## Sposób 3 - Analogia z pakietami baterii\n\n| Cel | Połączenie | Efekt |\n| Zwiększyć napięcie | szeregowe | \\(U_{\\text{tot}} = n \\cdot U_1\\) |\n| Zwiększyć prąd (zmniejszyć opór) | równoległe | \\(r_{\\text{tot}} = r_1/m\\) |\n| Oba naraz | **mieszane (C)** | obie korzyści jednocześnie |\n\nPakiety Li-Ion w laptopach i samochodach elektrycznych zawsze łączy się mieszanie (oznaczenie np. 6S2P) - dokładnie z tego samego powodu co termostosy.\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n> 📋 **Oficjalny klucz CKE (zadanie 10.3, 0-1 pkt):**\n> - Poprawna odpowiedz: **C - 3**.\n> - **1 pkt** - zaznaczenie obu poprawnych odpowiedzi.\n> - **0 pkt** - brak spelnienia powyzszego kryterium.\n\n## Wzory z karty CKE - czego MASZ użyć\n\n> 📖 **Karta wzorów CKE - Fizyka, połączenia ogniw:**\n> - Szeregowe (\\(n\\) ogniw): \\(\\mathcal{E}_{\\text{szer}} = n\\mathcal{E}, \\quad r_{\\text{szer}} = nr\\)\n> - Równoległe (\\(m\\) jednakowych ogniw): \\(\\mathcal{E}_{\\text{rów}} = \\mathcal{E}, \\quad r_{\\text{rów}} = r/m\\)\n> - Prawo Ohma dla obwodu: \\(I = \\dfrac{\\mathcal{E}}{R + r}\\)\n>\n> Szereg podnosi \\(\\mathcal{E}\\) (napięcie), równoległe obniża \\(r\\) (umożliwia duży prąd) - stąd połączenie mieszane (C).\n\n## Dlaczego inne odpowiedzi są błędne\n\n| Wariant | Dlaczego źle |\n| **A** - tylko równolegle | Napięcie pozostaje na poziomie jednego ogniwa (~1 mV) - nie da kilkudziesięciu woltów. |\n| **B** - tylko szeregowo | Daje wysokie napięcie, ale opór wewnętrzny rośnie n-krotnie i prąd jest zbyt mały. |\n| Uzasadnienie 1 lub 2 | Opisuje tylko jeden z dwóch wymogów; tu potrzebne są oba (napięcie i prąd) - stąd uzasadnienie 3. |\n\n## Typowe pułapki i uwaga\n\n> ⚠️ **Pułapka 1:** Szereg = większe napięcie, ale większy opór; równoległe = ten sam wkład napięcia, mniejszy opór, większy prąd. Tu potrzeba obu - odpowiedź C.\n\n> ⚠️ **Pułapka 2:** Zadanie wymaga DWÓCH zaznaczeń (litera + cyfra) - brak jednego = 0 pkt.\n\n> ⚠️ **Pułapka 3:** Uzasadnienie 3 jest jedynym, które obejmuje oba wymagania (napięcie i natężenie) - dlatego pasuje do połączenia mieszanego C.","image":"img/fizyka-2015-maj-matura-rozszerzona/zad-10.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":10,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 10.3. (0-1)
Obwód opisany we wstępie do zadania można potraktować jako pojedyncze ogniwo
(termoogniwo), które łączy się szeregowo lub równolegle w tzw. stosy termoelektryczne
(termostosy). Przyjmijmy, że napięcie uzyskiwane z pojedynczego termoogniwa jest rzędu
miliwoltów, a jego opór wewnętrzny - rzędu setnych części oma.
Zaznacz właściwe uzupełnienie poniższego zdania wybrane spośród A-C oraz
uzasadnienie wybrane spośród 1-3.
Aby czerpać z termostosu prąd o natężeniu kilku amperów pod napięciem kilkudziesięciu
woltów, należy termoogniwa połączyć
A. tylko
równolegle,
ponieważ

\n
  1. potrzebne napięcie jest większe niż dla pojedynczej pary
\n

złącz.
B. tylko
szeregowo,

\n
  1. potrzebne natężenie prądu jest większe od natężenia
\n

prądu możliwego do uzyskania z pojedynczej pary złącz.
C. szeregowo
i równolegle,

\n
  1. potrzebne napięcie i natężenie prądu są większe od
\n

możliwych do uzyskania z pojedynczej pary złącz.

","answer_text_html":"

Zadanie 10.3. (0-1)
II. Analiza tekstów popularnonaukowych
i ocena ich treści.
8.1. Zdający wyjaśnia pojęcie siły
elektromotorycznej ogniwa i oporu
wewnętrznego.
Poprawna odpowiedź
C - 3
Schemat punktowania
1 p. - zaznaczenie obu poprawnych odpowiedzi.
0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź

\n

C - szeregowo i równolegle, uzasadnienie 3 - potrzebne napięcie ORAZ natężenie prądu są większe od możliwych do uzyskania z pojedynczej pary złącz. Klucz CKE: C - 3.

\n

Sposób 1 - Analiza wymagań elektrycznych: co daje szereg, co daje równoległe

\n

Dane pojedynczego termoogniwa:

\n
ℰ1~1 mV=10−3 V,r1~0,01 Ω
\n

Wymagania od termostosu:

\n
U~kilkadziesiąt woltów=10-100 V,I~kilka amperów=1-10 A
\n

Krok 1 - duże napięcie wymaga połączenia szeregowego

\n

Przy n ogniwach w szeregu napięcie się sumuje: ℰszer=n·ℰ1. Aby uzyskać kilkadziesiąt woltów z ogniw rzędu miliwoltów, trzeba połączyć tysiące ogniw w szereg. Samo połączenie równoległe nie zwiększyłoby napięcia (pozostałoby ~1 mV) - dlatego część ogniw musi być w szeregu.

\n

Krok 2 - duży prąd wymaga połączenia równoległego

\n

Przy samych szeregach opór wewnętrzny rośnie: rszer=n·r1. Dla n≈104 ogniw rszer≈100 Ω, co dławi prąd do ułamków ampera. Aby uzyskać kilka amperów, trzeba zmniejszyć opór wewnętrzny - łącząc gałęzie szeregowe równolegle: r=rszer/m.

\n

Krok 3 - wniosek

\n

Potrzebne są oba efekty jednocześnie: szereg dla napięcia, równoległe dla prądu. Dlatego ogniwa łączymy szeregowo i równolegle (połączenie mieszane) - odpowiedź C. Uzasadnieniem jest fakt, że i napięcie, i natężenie prądu muszą być większe niż z pojedynczej pary złącz - uzasadnienie 3.

\n

Sposób 2 - Eliminacja uzasadnień 1 i 2

\n\n

Sposób 3 - Analogia z pakietami baterii

\n

| Cel | Połączenie | Efekt |
| Zwiększyć napięcie | szeregowe | Utot=n·U1 |
| Zwiększyć prąd (zmniejszyć opór) | równoległe | rtot=r1/m |
| Oba naraz | mieszane (C) | obie korzyści jednocześnie |

\n

Pakiety Li-Ion w laptopach i samochodach elektrycznych zawsze łączy się mieszanie (oznaczenie np. 6S2P) - dokładnie z tego samego powodu co termostosy.

\n

Schemat oceniania CKE

\n
📋 Oficjalny klucz CKE (zadanie 10.3, 0-1 pkt):
- Poprawna odpowiedz: C - 3.
- 1 pkt - zaznaczenie obu poprawnych odpowiedzi.
- 0 pkt - brak spelnienia powyzszego kryterium.
\n

Wzory z karty CKE - czego MASZ użyć

\n
📖 Karta wzorów CKE - Fizyka, połączenia ogniw:
- Szeregowe (n ogniw): ℰszer=nℰ,rszer=nr
- Równoległe (m jednakowych ogniw): ℰrów=ℰ,rrów=r/m
- Prawo Ohma dla obwodu: I=ℰR+r

Szereg podnosi ℰ (napięcie), równoległe obniża r (umożliwia duży prąd) - stąd połączenie mieszane (C).
\n

Dlaczego inne odpowiedzi są błędne

\n

| Wariant | Dlaczego źle |
| A - tylko równolegle | Napięcie pozostaje na poziomie jednego ogniwa (~1 mV) - nie da kilkudziesięciu woltów. |
| B - tylko szeregowo | Daje wysokie napięcie, ale opór wewnętrzny rośnie n-krotnie i prąd jest zbyt mały. |
| Uzasadnienie 1 lub 2 | Opisuje tylko jeden z dwóch wymogów; tu potrzebne są oba (napięcie i prąd) - stąd uzasadnienie 3. |

\n

Typowe pułapki i uwaga

\n
⚠️ Pułapka 1: Szereg = większe napięcie, ale większy opór; równoległe = ten sam wkład napięcia, mniejszy opór, większy prąd. Tu potrzeba obu - odpowiedź C.
\n
⚠️ Pułapka 2: Zadanie wymaga DWÓCH zaznaczeń (litera + cyfra) - brak jednego = 0 pkt.
\n
⚠️ Pułapka 3: Uzasadnienie 3 jest jedynym, które obejmuje oba wymagania (napięcie i natężenie) - dlatego pasuje do połączenia mieszanego C.
"}]}