{"id":"fizyka-2015-maj-matura-rozszerzona/zad/8","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-rozszerzona","number":"8","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 8. (0-1)\nElektron wpadł z prędkością ݒԦ଴ w obszar między naładowanymi okładkami kondensatora, tak\njak przedstawiono to na rysunku. Zakładamy, że między okładkami jest próżnia.\nNarysuj wektor (kierunek i zwrot) przyspieszenia elektronu w punkcie A.\nsubstancja\ngęstość, kg/m3\nlód\n900\nwoda morska\n1040\nA\nݒԦ଴\nMFA_1R\nT1\nU\nT2\nmetal A\nV\nmetal B\nB\nA","answer":null,"answer_text":"Zadanie 8. (0-1)\nIII. Wykorzystanie i przetwarzanie informacji\nzapisanych w postaci […] rysunków.\n7.2. Zdający posługuje się pojęciem\nnatężenia pola elektrostatycznego.\nPoprawna odpowiedź\nNarysowanie wektora przyspieszenia elektronu jak na rysunku\nobok.\nSchemat punktowania\n1 p. - poprawny punkt zaczepienia, kierunek i zwrot wektora.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.","solution":"## Poprawna odpowiedź\n\nWektor przyspieszenia w punkcie A jest **skierowany pionowo w dół** - prostopadle do okładek kondensatora, w kierunku okładki **dodatniej** (dolnej).\n\n## Sposób 1 - Analiza sił elektrostatycznych na ładunek ujemny\n\n**Krok 1 - Określ kierunek pola elektrycznego \\(\\vec{E}\\):**\n\nPole elektryczne między okładkami kondensatora jest jednorodne i zawsze skierowane **od okładki \\(+\\) do okładki \\(-\\)**, czyli tutaj:\n\n\\[\n\\vec{E} \\uparrow \\quad \\text{(od dolnej + ku górnej -)}\n\\]\n\nPole \\(\\vec{E}\\) wskazuje **pionowo w górę**.\n\n**Krok 2 - Oblicz siłę na elektron:**\n\nElektron ma ładunek \\(q = -e\\) (ujemny). Siła elektryczna:\n\n\\[\n\\vec{F} = q\\vec{E} = (-e)\\vec{E}\n\\]\n\nPonieważ \\(q < 0\\), siła jest **przeciwna** do kierunku \\(\\vec{E}\\):\n\n\\[\n\\vec{F} \\downarrow \\quad \\text{(pionowo w dół, ku okładce +)}\n\\]\n\n**Krok 3 - Wyznacz przyspieszenie:**\n\nZ II zasady dynamiki Newtona \\(\\vec{F} = m\\vec{a}\\):\n\n\\[\n\\vec{a} = \\frac{\\vec{F}}{m} \\downarrow \\quad \\text{(w dół, ku okładce +)}\n\\]\n\n**Krok 4 - W punkcie A:**\n\nPole między okładkami jest **jednorodne** - siła elektryczna jest **stała** w każdym punkcie między okładkami (nie zależy od pozycji elektronu). Dlatego w punkcie A wektor przyspieszenia wskazuje tak samo jak wszędzie:\n\n> ➤ **pionowo w dół**, prostopadle do okładek, ku dolnej okładce (\\(+\\))\n\n## Sposób 2 - Analogia z ruchem w polu grawitacyjnym (ruch rzutu poziomego)\n\nRuch elektronu między okładkami jest **dokładnym analogiem rzutu poziomego** w polu grawitacyjnym:\n\n| Rzut poziomy (ciężkie ciało) | Elektron w kondensatorze |\n| Siła grawitacji \\(m\\vec{g}\\) - pionowo w dół | Siła elektryczna \\(e\\vec{E}\\) - pionowo w dół (ku \\(+\\)) |\n| Przyspieszenie \\(\\vec{g}\\) = const, w dół | Przyspieszenie \\(\\vec{a}\\) = const, w dół |\n| Poziomy składnik \\(v_x\\) - niezmienny | Poziomy \\(v_x = v_0\\) - niezmienny |\n| Tor - parabola ku dołowi | Tor - parabola ku okładce \\(+\\) |\n\nAnalogia potwierdza: w **każdym punkcie toru** (w tym w A) wektor \\(\\vec{a}\\) jest **stały, pionowy, skierowany w dół**.\n\nSkoro tor faktycznie zakrzywia się **ku dołowi** (ku okładce \\(+\\)), to siła netto (a więc i przyspieszenie) musi być właśnie w dół - to wewnętrznie spójne.\n\n## Sposób 3 - Weryfikacja przez analizę zakrzywienia toru\n\nMatematycznie, przyspieszenie jest zwrócone **ku środkowi krzywizny toru** (składowa dośrodkowa).\n\nSkoro tor elektronu odchyla się **w dół** (krzywizna skierowana ku okładce \\(+\\)):\n\n\\[\n\\vec{a} \\text{ - w kierunku wklęsłości łuku} = \\text{pionowo w dół}\n\\]\n\nNie ma żadnej składowej poziomej (między okładkami nie działa żadna siła pozioma - pole jest prostopadłe do ruchu), więc \\(\\vec{a}\\) jest **czysto pionowe**.\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n> 📋 **Oficjalny klucz CKE (zadanie 8, 0-1 pkt):**\n> - Poprawna odpowiedz: narysowanie wektora przyspieszenia elektronu skierowanego prostopadle do okladek, ku okladce dodatniej (zgodnie z rysunkiem w kluczu).\n> - **1 pkt** - poprawny punkt zaczepienia, kierunek i zwrot wektora.\n> - **0 pkt** - brak spelnienia powyzszego kryterium.\n\n## Wzory z karty CKE - czego MASZ użyć\n\n> 📖 **Karta wzorów CKE - sekcja FIZYKA:**\n> - Siła elektryczna: \\(F = qE\\) - siła na ładunek w polu elektrycznym\n> - II zasada dynamiki: \\(\\vec{F} = m\\vec{a}\\), czyli \\(\\vec{a} = \\dfrac{\\vec{F}}{m}\\)\n> - Pole jednorodne kondensatora: \\(E = \\dfrac{U}{d}\\) = const między okładkami\n>\n> Kluczowe dla zadania: **znak ładunku elektronu** \\(q = -e < 0\\) odwraca kierunek siły względem \\(\\vec{E}\\).\n\n## Typowe pułapki\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Najczęstszy błąd - uczeń rysuje \\(\\vec{a}\\) ku górze, myląc kierunek siły na **ładunek dodatni** z kierunkiem na **elektron** (ładunek ujemny). Pamiętaj: \\(\\vec{F} = q\\vec{E}\\), a \\(q = -e\\) odwraca zwrot!\n>\n> ⚠️ **Uwaga:** Drugi błąd - rysowanie \\(\\vec{a}\\) **wzdłuż toru** (stycznie do paraboli w punkcie A). To jest kierunek prędkości \\(\\vec{v}\\), NIE przyspieszenia! Przyspieszenie jest zawsze prostopadłe do okładek (pionowe), niezależnie od kąta toru.\n>\n> ⚠️ **Uwaga:** Długość wektora nie ma znaczenia - CKE ocenia wyłącznie kierunek i zwrot. Nie trać czasu na dobieranie skali.","image":"img/fizyka-2015-maj-matura-rozszerzona/zad-8.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 8. (0-1)
Elektron wpadł z prędkością ݒԦ଴ w obszar między naładowanymi okładkami kondensatora, tak
jak przedstawiono to na rysunku. Zakładamy, że między okładkami jest próżnia.
Narysuj wektor (kierunek i zwrot) przyspieszenia elektronu w punkcie A.
substancja
gęstość, kg/m3
lód
900
woda morska
1040
A
ݒԦ଴
MFA_1R
T1
U
T2
metal A
V
metal B
B
A

","answer_text_html":"

Zadanie 8. (0-1)
III. Wykorzystanie i przetwarzanie informacji
zapisanych w postaci […] rysunków.
7.2. Zdający posługuje się pojęciem
natężenia pola elektrostatycznego.
Poprawna odpowiedź
Narysowanie wektora przyspieszenia elektronu jak na rysunku
obok.
Schemat punktowania
1 p. - poprawny punkt zaczepienia, kierunek i zwrot wektora.
0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź

\n

Wektor przyspieszenia w punkcie A jest skierowany pionowo w dół - prostopadle do okładek kondensatora, w kierunku okładki dodatniej (dolnej).

\n

Sposób 1 - Analiza sił elektrostatycznych na ładunek ujemny

\n

Krok 1 - Określ kierunek pola elektrycznego E→:

\n

Pole elektryczne między okładkami kondensatora jest jednorodne i zawsze skierowane od okładki + do okładki −, czyli tutaj:

\n
E→↑(od dolnej + ku górnej -)
\n

Pole E→ wskazuje pionowo w górę.

\n

Krok 2 - Oblicz siłę na elektron:

\n

Elektron ma ładunek q=−e (ujemny). Siła elektryczna:

\n
F→=qE→=(−e)E→
\n

Ponieważ q<0, siła jest przeciwna do kierunku E→:

\n
F→↓(pionowo w dół, ku okładce +)
\n

Krok 3 - Wyznacz przyspieszenie:

\n

Z II zasady dynamiki Newtona F→=ma→:

\n
a→=F→m↓(w dół, ku okładce +)
\n

Krok 4 - W punkcie A:

\n

Pole między okładkami jest jednorodne - siła elektryczna jest stała w każdym punkcie między okładkami (nie zależy od pozycji elektronu). Dlatego w punkcie A wektor przyspieszenia wskazuje tak samo jak wszędzie:

\n
➤ pionowo w dół, prostopadle do okładek, ku dolnej okładce (+)
\n

Sposób 2 - Analogia z ruchem w polu grawitacyjnym (ruch rzutu poziomego)

\n

Ruch elektronu między okładkami jest dokładnym analogiem rzutu poziomego w polu grawitacyjnym:

\n

| Rzut poziomy (ciężkie ciało) | Elektron w kondensatorze |
| Siła grawitacji mg→ - pionowo w dół | Siła elektryczna eE→ - pionowo w dół (ku +) |
| Przyspieszenie g→ = const, w dół | Przyspieszenie a→ = const, w dół |
| Poziomy składnik vx - niezmienny | Poziomy vx=v0 - niezmienny |
| Tor - parabola ku dołowi | Tor - parabola ku okładce + |

\n

Analogia potwierdza: w każdym punkcie toru (w tym w A) wektor a→ jest stały, pionowy, skierowany w dół.

\n

Skoro tor faktycznie zakrzywia się ku dołowi (ku okładce +), to siła netto (a więc i przyspieszenie) musi być właśnie w dół - to wewnętrznie spójne.

\n

Sposób 3 - Weryfikacja przez analizę zakrzywienia toru

\n

Matematycznie, przyspieszenie jest zwrócone ku środkowi krzywizny toru (składowa dośrodkowa).

\n

Skoro tor elektronu odchyla się w dół (krzywizna skierowana ku okładce +):

\n
a→ - w kierunku wklęsłości łuku=pionowo w dół
\n

Nie ma żadnej składowej poziomej (między okładkami nie działa żadna siła pozioma - pole jest prostopadłe do ruchu), więc a→ jest czysto pionowe.

\n

Schemat oceniania CKE

\n
📋 Oficjalny klucz CKE (zadanie 8, 0-1 pkt):
- Poprawna odpowiedz: narysowanie wektora przyspieszenia elektronu skierowanego prostopadle do okladek, ku okladce dodatniej (zgodnie z rysunkiem w kluczu).
- 1 pkt - poprawny punkt zaczepienia, kierunek i zwrot wektora.
- 0 pkt - brak spelnienia powyzszego kryterium.
\n

Wzory z karty CKE - czego MASZ użyć

\n
📖 Karta wzorów CKE - sekcja FIZYKA:
- Siła elektryczna: F=qE - siła na ładunek w polu elektrycznym
- II zasada dynamiki: F→=ma→, czyli a→=F→m
- Pole jednorodne kondensatora: E=Ud = const między okładkami

Kluczowe dla zadania: znak ładunku elektronu q=−e<0 odwraca kierunek siły względem E→.
\n

Typowe pułapki

\n
⚠️ Uwaga: Najczęstszy błąd - uczeń rysuje a→ ku górze, myląc kierunek siły na ładunek dodatni z kierunkiem na elektron (ładunek ujemny). Pamiętaj: F→=qE→, a q=−e odwraca zwrot!

⚠️ Uwaga: Drugi błąd - rysowanie a→ wzdłuż toru (stycznie do paraboli w punkcie A). To jest kierunek prędkości v→, NIE przyspieszenia! Przyspieszenie jest zawsze prostopadłe do okładek (pionowe), niezależnie od kąta toru.

⚠️ Uwaga: Długość wektora nie ma znaczenia - CKE ocenia wyłącznie kierunek i zwrot. Nie trać czasu na dobieranie skali.
"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

Narysowanie wektora przyspieszenia elektronu jak na rysunku obok. [OBRAZEK]

"}]}