{"id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad/13.1","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa","number":"13.1","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 13.1. (2 pkt)\nWykaż, że wartość prędkości Księżyca na orbicie wokół Ziemi jest około 7,8 razy mniejsza\nod wartości pierwszej prędkości kosmicznej dla Ziemi.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n11.1. 11.2.\n12.\n13.1.\nMaks. liczba pkt\n3\n3\n1\n2\nUzyskana liczba pkt\nPoziom podstawowy\nMFA_1P","answer":null,"answer_text":"Zadanie 13.1. (0-2)\nKorzystanie z informacji\nObliczanie wielkości fizycznych z wykorzystaniem\nznanych zależności (II.4c)\nPrzykłady poprawnej odpowiedzi\n• Korzystamy z wzoru na I prędkość kosmiczną (danego w karcie wzorów)\nvI =ට\nGMZ\nRZ\noraz z analogicznego wzoru na prędkość orbitalną Księżyca\nvK = ටGMZ\nR\nPodstawiamy dane i sprawdzamy, że\nvI\nvK = ට\nR\nRZ = ට384 400 km\n6370 km ≈ 7,8.\n• Przyrównujemy siłę dośrodkową działającą na satelitę Ziemi do siły grawitacji\nmv2\nR =\nGMZm\nR2\nPo przekształceniach otrzymujemy wzory identyczne z powyższymi i sprawdzamy, że\nvI\nvK ≈ 7,8.\nSchemat punktowania\n2 p. - wyprowadzenie wzoru umożliwiającego wykazanie, że\nvI\nvK ≈ 7,8, podstawienie danych\nliczbowych i sprawdzenie zgodności.\n1 p. - poprawne zastosowanie wzoru na prędkość orbitalną do I prędkości kosmicznej i do\nKsiężyca.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.","solution":"$\\dfrac{v_I}{v_K} \\approx 7,8$","image":"img/fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad-13.1.webp","solution_image":null,"topics":"Grawitacja i astronomia","page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 13.1. (2 pkt)
Wykaż, że wartość prędkości Księżyca na orbicie wokół Ziemi jest około 7,8 razy mniejsza
od wartości pierwszej prędkości kosmicznej dla Ziemi.
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
11.1. 11.2.
12.
13.1.
Maks. liczba pkt
3
3
1
2
Uzyskana liczba pkt
Poziom podstawowy
MFA_1P

","answer_text_html":"

Zadanie 13.1. (0-2)
Korzystanie z informacji
Obliczanie wielkości fizycznych z wykorzystaniem
znanych zależności (II.4c)
Przykłady poprawnej odpowiedzi
• Korzystamy z wzoru na I prędkość kosmiczną (danego w karcie wzorów)
vI =ට
GMZ
RZ
oraz z analogicznego wzoru na prędkość orbitalną Księżyca
vK = ටGMZ
R
Podstawiamy dane i sprawdzamy, że
vI
vK = ට
R
RZ = ට384 400 km
6370 km ≈ 7,8.
• Przyrównujemy siłę dośrodkową działającą na satelitę Ziemi do siły grawitacji
mv2
R =
GMZm
R2
Po przekształceniach otrzymujemy wzory identyczne z powyższymi i sprawdzamy, że
vI
vK ≈ 7,8.
Schemat punktowania
2 p. - wyprowadzenie wzoru umożliwiającego wykazanie, że
vI
vK ≈ 7,8, podstawienie danych
liczbowych i sprawdzenie zgodności.
1 p. - poprawne zastosowanie wzoru na prędkość orbitalną do I prędkości kosmicznej i do
Księżyca.
0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$\\dfrac{v_I}{v_K} \\approx 7,8$

"}]}