{"id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad/14.2","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa","number":"14.2","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 14.2. (3 pkt)\nTemperatura w kuchni jest równa 20 °C, a ciśnienie wynosi 1000 hPa. Oblicz, ile gramów\npowietrza mieści się w szklance o pojemności 0,25 litra stojącej na stole w kuchni\n(1 litr = 1 dm3). Przyjmij średnią masę molową powietrza równą 29 g/mol.\nPoziom podstawowy\nMFA_1P","answer":null,"answer_text":"Zadanie 14.2. (0-3)\nWiadomości i rozumienie\nZastosowanie równania Clapeyrona do wyznaczania\nparametrów gazu (I.1.4.1)\nPrzykłady poprawnej odpowiedzi\n• Do równania Clapeyrona pV = nRT podstawiamy p = 105 Pa, V = 0,25·10-3 m3 i T = 293 K.\nOtrzymujemy liczbę moli powietrza w szklance\nn =\npV\nRT =\n105 Pa · 0,25·10-3 m3\n8,31 J mol-1K-1 · 293 K = 0,0103 mola\nzatem masa powietrza w szklance wynosi 0,0103·29 g = 0,30 g.\n• Z równania Clapeyrona wyprowadzamy wzór na objętość 1 mola gazu w dowolnej\ntemperaturze T i pod dowolnym ciśnieniem p\nV = V0\nTp0\nT0p\ngdzie V0 = 22,4 dm3 jest objętością 1 mola w normalnej temperaturze T0 = 273 K i pod\nnormalnym ciśnieniem p0 = 1013 hPa. Do tego wzoru podstawiamy p = 10\n5 Pa i T = 293 K\ni otrzymujemy V = 22,4 dm3\n293 K · 1,013·105 Pa\n273 K · 1·105 Pa = 24,4 dm3. Zatem w szklance mieści się n\n0,25 dm3\n24,4 dm3 = 0,0103 mola powietrza, co przeliczamy na masę jak wyżej.\nSchemat punktowania\n3 p. - poprawna metoda obliczenia masy powietrza w szklance i poprawny wynik.\n2 p. - poprawna metoda obliczenia masy powietrza w szklance i poprawne podstawienie\ndanych.\n1 p. - zastosowanie równania Clapeyrona z poprawnym podstawienieniem temperatury\nw skali Kelvina.\nlub\n- zastosowanie równania Clapeyrona i poprawne przeliczenie liczby moli powietrza na\nmasę.\nlub\n- przyjęcie, że objętość 1 mola powietrza wynosi 22,4 dm3 (z pominięciem jej zależności\nod temperatury i ciśnienia) i obliczenie liczby moli powietrza w szklance n =\n0,25 dm3\n22,4 dm3 =\n0,011 mola, co odpowiada 0,32 g.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.","solution":"$m = 0,30 \\text{ g}$","image":"img/fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad-14.2.webp","solution_image":null,"topics":"Termodynamika","page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 14.2. (3 pkt)<br>Temperatura w kuchni jest równa 20 °C, a ciśnienie wynosi 1000 hPa. Oblicz, ile gramów<br>powietrza mieści się w szklance o pojemności 0,25 litra stojącej na stole w kuchni<br>(1 litr = 1 dm3). Przyjmij średnią masę molową powietrza równą 29 g/mol.<br>Poziom podstawowy<br>MFA_1P</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 14.2. (0-3)<br>Wiadomości i rozumienie<br>Zastosowanie równania Clapeyrona do wyznaczania<br>parametrów gazu (I.1.4.1)<br>Przykłady poprawnej odpowiedzi<br>• Do równania Clapeyrona pV = nRT podstawiamy p = 105 Pa, V = 0,25·10-3 m3 i T = 293 K.<br>Otrzymujemy liczbę moli powietrza w szklance<br>n =<br>pV<br>RT =<br>105 Pa · 0,25·10-3 m3<br>8,31 J mol-1K-1 · 293 K = 0,0103 mola<br>zatem masa powietrza w szklance wynosi 0,0103·29 g = 0,30 g.<br>• Z równania Clapeyrona wyprowadzamy wzór na objętość 1 mola gazu w dowolnej<br>temperaturze T i pod dowolnym ciśnieniem p<br>V = V0<br>Tp0<br>T0p<br>gdzie V0 = 22,4 dm3 jest objętością 1 mola w normalnej temperaturze T0 = 273 K i pod<br>normalnym ciśnieniem p0 = 1013 hPa. Do tego wzoru podstawiamy p = 10<br>5 Pa i T = 293 K<br>i otrzymujemy V = 22,4 dm3<br>293 K · 1,013·105 Pa<br>273 K · 1·105 Pa = 24,4 dm3. Zatem w szklance mieści się n<br>0,25 dm3<br>24,4 dm3 = 0,0103 mola powietrza, co przeliczamy na masę jak wyżej.<br>Schemat punktowania<br>3 p. - poprawna metoda obliczenia masy powietrza w szklance i poprawny wynik.<br>2 p. - poprawna metoda obliczenia masy powietrza w szklance i poprawne podstawienie<br>danych.<br>1 p. - zastosowanie równania Clapeyrona z poprawnym podstawienieniem temperatury<br>w skali Kelvina.<br>lub</p>\n<ul><li>zastosowanie równania Clapeyrona i poprawne przeliczenie liczby moli powietrza na</li></ul>\n<p>masę.<br>lub</p>\n<ul><li>przyjęcie, że objętość 1 mola powietrza wynosi 22,4 dm3 (z pominięciem jej zależności</li></ul>\n<p>od temperatury i ciśnienia) i obliczenie liczby moli powietrza w szklance n =<br>0,25 dm3<br>22,4 dm3 =<br>0,011 mola, co odpowiada 0,32 g.<br>0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.</p>","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"<p>$m = 0,30 \\text{ g}$</p>"}]}