{"id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad/15.2","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa","number":"15.2","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 15.2. (2 pkt)\nOszacuj wartość prędkości ciężarka w chwili, gdy przechodzi on przez położenie równowagi.\nMożesz skorzystać z definicji prędkości chwilowej.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n13.2. 14.1. 14.2. 15.1. 15.2.\nMaks. liczba pkt\n2\n1\n3\n3\n2\nUzyskana liczba pkt\n0,2\n0\n-0,2\n0,5\n1,0\n1,5\nPoziom podstawowy\nMFA_1P","answer":null,"answer_text":"Zadanie 15.2. (0-2)\nKorzystanie z informacji\nObliczanie wielkości fizycznych z wykorzystaniem\nznanych zależności (II.4c)\nPrzykłady poprawnej odpowiedzi\n• Korzystamy z zależności vmax = A·ω i ω =\n2π\nT , zatem\nvmax = 0,2 m ·\n2 · 3,14\n1,2 s = 1,05 m/s.\n• Obliczamy maksymalną energię sprężystości\nE =\n1\n2\nkA2 = 0,5 · 10 N/m · (0,2 m)2 = 0,2 J\nJest ona równa maksymalnej energii kinetycznej. Po podstawieniu obliczonej w zadaniu\n15.1 masy ciężarka do wyrażenia E =\n1\n2\nmv2 otrzymujemy prędkość jak wyżej.\n• Szacujemy prędkość chwilową jako iloraz małych przyrostów położenia i czasu. Jeśli\nweźmiemy pod uwagę np. przedział od t = 0,5 s do t = 0,6 s, to Δt = 0,1 s, a Δx ≈ 0,12 m,\nwięc vmax ≈ 1,2 m/s.\nSchemat punktowania\n2 p. - poprawna metoda obliczenia lub oszacowania prędkości chwilowej oraz poprawny\nwynik.\n1 p. - poprawna metoda obliczenia lub oszacowania prędkości chwilowej.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.","solution":"$v_{max} \\approx 1,05 \\text{ m/s}$ (lub $1,2 \\text{ m/s}$ z szacowania)","image":"img/fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad-15.2.webp","solution_image":null,"topics":"Ruch harmoniczny","page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 15.2. (2 pkt)
Oszacuj wartość prędkości ciężarka w chwili, gdy przechodzi on przez położenie równowagi.
Możesz skorzystać z definicji prędkości chwilowej.
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
13.2. 14.1. 14.2. 15.1. 15.2.
Maks. liczba pkt
2
1
3
3
2
Uzyskana liczba pkt
0,2
0
-0,2
0,5
1,0
1,5
Poziom podstawowy
MFA_1P

","answer_text_html":"

Zadanie 15.2. (0-2)
Korzystanie z informacji
Obliczanie wielkości fizycznych z wykorzystaniem
znanych zależności (II.4c)
Przykłady poprawnej odpowiedzi
• Korzystamy z zależności vmax = A·ω i ω =
2π
T , zatem
vmax = 0,2 m ·
2 · 3,14
1,2 s = 1,05 m/s.
• Obliczamy maksymalną energię sprężystości
E =
1
2
kA2 = 0,5 · 10 N/m · (0,2 m)2 = 0,2 J
Jest ona równa maksymalnej energii kinetycznej. Po podstawieniu obliczonej w zadaniu
15.1 masy ciężarka do wyrażenia E =
1
2
mv2 otrzymujemy prędkość jak wyżej.
• Szacujemy prędkość chwilową jako iloraz małych przyrostów położenia i czasu. Jeśli
weźmiemy pod uwagę np. przedział od t = 0,5 s do t = 0,6 s, to Δt = 0,1 s, a Δx ≈ 0,12 m,
więc vmax ≈ 1,2 m/s.
Schemat punktowania
2 p. - poprawna metoda obliczenia lub oszacowania prędkości chwilowej oraz poprawny
wynik.
1 p. - poprawna metoda obliczenia lub oszacowania prędkości chwilowej.
0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$v_{max} \\approx 1,05 \\text{ m/s}$ (lub $1,2 \\text{ m/s}$ z szacowania)

"}]}