{"id":"fizyka-2015-przykladowy-arkusz-cke-rozszerzona/zad/11.1","paper_id":"fizyka-2015-przykladowy-arkusz-cke-rozszerzona","number":"11.1","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"przykladowy","year":2015,"month":null,"level":"rozszerzona","text":"Zadanie 11.1. (0-3)\nTrzecie prawo Keplera sformułowane dla obiegu planet wokół Słońca można stosować dla\ndowolnych satelitów obiegających masywne obiekty, a więc między innymi dla Księżyca\nporuszającego się wokół Ziemi.\nPrzyjmijmy, że ruch Księżyca wokół Ziemi odbywa się po orbicie kołowej o promieniu r\nna skutek siły malejącej z odległością. Załóżmy, że siła powodująca taki ruch zmienia się\nwraz z odległością zgodnie z zależnością F ~ 1\nnr .\nWykaż w oparciu o trzecie prawo Keplera, że wartość n wynosi 2.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 11.1. (0-3)\nIV. Budowa prostych\nmodeli fizycznych i\nmatematycznych do opisu\nzjawisk.\n1.2. (zakres podst.) Zdający opisuje zależności między siłą\ndośrodkową a masą, prędkością liniową i promieniem oraz\nwskazuje przykłady sił pełniących rolę siły dośrodkowej.\n1.6. Zdający posługuje się pojęciem pierwszej prędkości\nkosmicznej i satelity geostacjonarnego; opisuje ruch\nsztucznych satelitów wokół Ziemi (jakościowo), wskazuje\nsiłę grawitacji jako siłę dośrodkową, wyznacza zależność\nokresu ruchu od promienia orbity (stosuje III prawo Keplera).\nPoprawne rozwiązanie:\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n4\n4\nm\nm\nr\nm\nF\nr\nr\nr\nT\nT\n\n\nv\nPodstawiając\n2\n3\nT\nC r\n(III prawo Keplera), otrzymujemy\n2\n2\n4\n1\nm\nF\nC\nr\n\n, gdzie\n2\n4\nm\nC\n\n= const.\nSchemat punktowania:\n3 pkt -\nRozwiązanie prawidłowe\n- zapisanie, że\n2\n4\nm\nC\n\njest wielkością stałą, a więc F~\n2\n1\nr (n=2)\n2 pkt -\nPokonanie zasadniczych trudności zadania, które jednak nie zostało\nrozwiązane w pełni poprawnie\n- uwzględnienie III prawa Keplera (\n2\n3\nT\nC r\n) prowadzące do zależności\n2\n2\n4\n1\nm\nF\nC\nr\n\n1 pkt -\nRozwiązanie, w którym jest istotny postęp\n- uwzględnienie wyrażenia\n2\nm\nF\nr\nv oraz zależności\nT\nr\n\n2\n\nv\n, czyli łącznie\n2\n2\n4\nm\nF\nr\nT\n\n0 pkt -\nRozwiązanie, w którym nie ma istotnego postępu\n- zapisanie wyrażenia na siłę dośrodkową bez uwzględnienia okresu obiegu\nlub\n- zapisanie wyrażenia na prędkość orbitalną\nT\nr\n\n2\n\nv\nlub\n- zapisanie\n2\nC\nF\nr","solution":null,"image":"img/fizyka-2015-przykladowy-arkusz-cke-rozszerzona/zad-11.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":12,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Arkusz przykładowy · 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Arkusz przykładowy","text_html":"

Zadanie 11.1. (0-3)
Trzecie prawo Keplera sformułowane dla obiegu planet wokół Słońca można stosować dla
dowolnych satelitów obiegających masywne obiekty, a więc między innymi dla Księżyca
poruszającego się wokół Ziemi.
Przyjmijmy, że ruch Księżyca wokół Ziemi odbywa się po orbicie kołowej o promieniu r
na skutek siły malejącej z odległością. Załóżmy, że siła powodująca taki ruch zmienia się
wraz z odległością zgodnie z zależnością F ~ 1
nr .
Wykaż w oparciu o trzecie prawo Keplera, że wartość n wynosi 2.

","answer_text_html":"

Zadanie 11.1. (0-3)
IV. Budowa prostych
modeli fizycznych i
matematycznych do opisu
zjawisk.
1.2. (zakres podst.) Zdający opisuje zależności między siłą
dośrodkową a masą, prędkością liniową i promieniem oraz
wskazuje przykłady sił pełniących rolę siły dośrodkowej.
1.6. Zdający posługuje się pojęciem pierwszej prędkości
kosmicznej i satelity geostacjonarnego; opisuje ruch
sztucznych satelitów wokół Ziemi (jakościowo), wskazuje
siłę grawitacji jako siłę dośrodkową, wyznacza zależność
okresu ruchu od promienia orbity (stosuje III prawo Keplera).
Poprawne rozwiązanie:
2
2
2
2
2
2
4
4
m
m
r
m
F
r
r
r
T
T


v
Podstawiając
2
3
T
C r
(III prawo Keplera), otrzymujemy
2
2
4
1
m
F
C
r

, gdzie
2
4
m
C

= const.
Schemat punktowania:
3 pkt -
Rozwiązanie prawidłowe

\n\n

2
4
m
C

jest wielkością stałą, a więc F~
2
1
r (n=2)
2 pkt -
Pokonanie zasadniczych trudności zadania, które jednak nie zostało
rozwiązane w pełni poprawnie

\n\n

2
3
T
C r
) prowadzące do zależności
2
2
4
1
m
F
C
r

1 pkt -
Rozwiązanie, w którym jest istotny postęp

\n\n

2
m
F
r
v oraz zależności
T
r

2

v
, czyli łącznie
2
2
4
m
F
r
T

0 pkt -
Rozwiązanie, w którym nie ma istotnego postępu

\n\n

lub

\n\n

T
r

2

v
lub

\n\n

2
C
F
r

","solutions":[]}