{"id":"fizyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/3","paper_id":"fizyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"3","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2016,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3. (0-3)\nKulista łódź podwodna o masie 1300 ton, całkowicie zanurzona, poruszała się ruchem\njednostajnym pionowo w dół. Po wypompowaniu ze zbiorników (na zewnątrz) wody o masie\n4 ton łódź zaczęła poruszać się ruchem jednostajnym pionowo w górę z tą samą prędkością,\nz jaką się zanurzała.\na) Uzasadnij, dlaczego wartość siły oporu wody była jednakowa w czasie ruchu łodzi\nw dół i w górę.\nb) Oblicz wartość działającej na łódź siły oporu wody.","answer":null,"answer_text":"3 p\n3 pkt - poprawna metoda obliczenia siły (np. ze wzoru Fodśr = m\nr), poprawny\nwynik (np. dla r = 10 cm Fodśr = 1,78·10-4 N), wyskalowanie osi oraz narysowanie\npoprawnego wykresu (proporcjonalnego)\n2 pkt - poprawna metoda obliczenia, błąd obliczeń lub błąd przeliczenia jednostek,\nwyskalowanie osi oraz narysowanie wykresu proporcjonalnego zgodnego z\nwynikiem obliczeń\nlub\n- poprawna metoda i wynik obliczenia siły\n1 pkt - poprawne uzasadnienie proporcjonalności Fodśr do r i zgodny z tym wykres\n(wystarczy jakikolwiek liniowy)\nlub\n- poprawna metoda obliczenia siły\n5b 2 p\n2 pkt - Praca wykonana przez mrówkę jest równa polu pod wykresem (polu trapezu).\nOdczytując odpowiednie dane z wykresu, otrzymujemy:\nW =\n(1,78 + 2,67)·10-4 N · 0,05 m = 1,11·10-5 J (lub 1,1·10-5 J)\nJeśli zdający zastosuje poprawną metodę i otrzyma inny wynik wyłącznie z powodu\nbłędu popełnionego przy rysowaniu wykresu, otrzymuje 2 punkty.\n1 pkt - poprawna metoda rozwiązania, błąd rachunkowy\nlub\n- metoda polegająca na obliczeniu pola prostokąta (przyjęciu, Ŝe siła jest stała),\nwynik zgodny z tym przybliŜeniem (od 8,9·10-6 J do 1,4·10-5 J)\n6\n3 p\nStosujemy równanie stanu do pompki zawierającej powietrze pod ciśnieniem\natmosferycznym\npaVa = naRT\n(Va = 0,4 dm3, na - liczba moli powietrza w pompce)\noraz do napompowanej piłki\nppVp = npRT\n(Vp = 3 dm3, np - liczba moli powietrza w piłce)\nLiczba cykli pompowania jest równa stosunkowi np/na, po zaokrągleniu w górę do\nliczby całkowitej. Podstawiamy pp = 3pa i obliczamy\n, = 22,5\nczyli szukana liczba cykli pompowania jest równa 23.\nDopuszczalne jest rozwiązanie skrócone polegające na rozwaŜeniu jednej przemiany\nod początkowej objętości n·Va do końcowej Vp\n3 pkt - poprawna metoda i wynik (za dopuszczalny uznajemy takŜe wynik 22,5, czyli\nbez zaokrąglenia - ale nie 22)\n2 pkt - zastosowanie równania stanu do pompki i piłki, wprowadzenie dwóch\nróŜnych objętości i liczb moli, uwzględnienie stosunku ciśnień i jednakowej wartości\ntemperatury\n1 pkt - zastosowanie równania stanu do pompki i piłki\n7\n2 p\n2 pkt - wpisanie w kwadratach kolejno\nPb\n82\n214\n,\nBi\n83\n214\ni\nPo\n84\n214\n, a w kółkach kolejno\nα, β\n- i β\n- (lub α, β i β)\n1 pkt - wpisanie w kwadratach kolejno\nPb\n82\n214\n,\nBi\n83\n214\ni\nPo\n84\n214\nlub\n- wpisanie w kółkach kolejno α, β\n- i β\n- (lub α, β i β)","solution":null,"image":"img/fizyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":3,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2016 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 3. (0-3)
Kulista łódź podwodna o masie 1300 ton, całkowicie zanurzona, poruszała się ruchem
jednostajnym pionowo w dół. Po wypompowaniu ze zbiorników (na zewnątrz) wody o masie
4 ton łódź zaczęła poruszać się ruchem jednostajnym pionowo w górę z tą samą prędkością,
z jaką się zanurzała.
a) Uzasadnij, dlaczego wartość siły oporu wody była jednakowa w czasie ruchu łodzi
w dół i w górę.
b) Oblicz wartość działającej na łódź siły oporu wody.

","answer_text_html":"

3 p
3 pkt - poprawna metoda obliczenia siły (np. ze wzoru Fodśr = m
r), poprawny
wynik (np. dla r = 10 cm Fodśr = 1,78·10-4 N), wyskalowanie osi oraz narysowanie
poprawnego wykresu (proporcjonalnego)
2 pkt - poprawna metoda obliczenia, błąd obliczeń lub błąd przeliczenia jednostek,
wyskalowanie osi oraz narysowanie wykresu proporcjonalnego zgodnego z
wynikiem obliczeń
lub

\n\n

1 pkt - poprawne uzasadnienie proporcjonalności Fodśr do r i zgodny z tym wykres
(wystarczy jakikolwiek liniowy)
lub

\n\n

5b 2 p
2 pkt - Praca wykonana przez mrówkę jest równa polu pod wykresem (polu trapezu).
Odczytując odpowiednie dane z wykresu, otrzymujemy:
W =
(1,78 + 2,67)·10-4 N · 0,05 m = 1,11·10-5 J (lub 1,1·10-5 J)
Jeśli zdający zastosuje poprawną metodę i otrzyma inny wynik wyłącznie z powodu
błędu popełnionego przy rysowaniu wykresu, otrzymuje 2 punkty.
1 pkt - poprawna metoda rozwiązania, błąd rachunkowy
lub

\n\n

wynik zgodny z tym przybliŜeniem (od 8,9·10-6 J do 1,4·10-5 J)
6
3 p
Stosujemy równanie stanu do pompki zawierającej powietrze pod ciśnieniem
atmosferycznym
paVa = naRT
(Va = 0,4 dm3, na - liczba moli powietrza w pompce)
oraz do napompowanej piłki
ppVp = npRT
(Vp = 3 dm3, np - liczba moli powietrza w piłce)
Liczba cykli pompowania jest równa stosunkowi np/na, po zaokrągleniu w górę do
liczby całkowitej. Podstawiamy pp = 3pa i obliczamy
, = 22,5
czyli szukana liczba cykli pompowania jest równa 23.
Dopuszczalne jest rozwiązanie skrócone polegające na rozwaŜeniu jednej przemiany
od początkowej objętości n·Va do końcowej Vp
3 pkt - poprawna metoda i wynik (za dopuszczalny uznajemy takŜe wynik 22,5, czyli
bez zaokrąglenia - ale nie 22)
2 pkt - zastosowanie równania stanu do pompki i piłki, wprowadzenie dwóch
róŜnych objętości i liczb moli, uwzględnienie stosunku ciśnień i jednakowej wartości
temperatury
1 pkt - zastosowanie równania stanu do pompki i piłki
7
2 p
2 pkt - wpisanie w kwadratach kolejno
Pb
82
214
,
Bi
83
214
i
Po
84
214
, a w kółkach kolejno
α, β

\n\n

1 pkt - wpisanie w kwadratach kolejno
Pb
82
214
,
Bi
83
214
i
Po
84
214
lub

\n","solutions":[]}