{"id":"fizyka-2016-maj-matura-rozszerzona/zad/15","paper_id":"fizyka-2016-maj-matura-rozszerzona","number":"15","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2016,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 15.\nNadanie obiektowi wystarczająco dużej prędkości początkowej (większej od pewnej\ngranicznej wartości zwanej prędkością ucieczki) pozwala mu uwolnić się od Ziemi i odlecieć\nna dowolnie dużą odległość. Przyciąganie Ziemi nigdy nie zdoła zawrócić takiego obiektu.\nMimo że jest to dosyć duża prędkość, to ludzkość zbudowała pojazdy zdolne ją osiągać. Dużo\ntrudniejsza od ucieczki z Ziemi jest ucieczka od Słońca, którego masa jest prawie 336 tys.\nrazy większa od masy Ziemi. Żaden z pojazdów kosmicznych zbudowanych do tej pory przez\nczłowieka nie był w stanie za pomocą własnych silników nadać sobie energii wystarczającej\ndo ucieczki od Słońca. Wiadomo jednak, że kilka wysłanych z Ziemi sond opuściło Układ\nSłoneczny - przyciąganie Słońca nigdy ich już nie zawróci. Rozpędzenie sondy uzyskano\ndzięki sprytnemu zaplanowaniu trajektorii lotu, tak aby w odpowiedni sposób przeleciała\nw pobliżu planety Układu Słonecznego. […]\nMechanizm ten nosi nazwę procy grawitacyjnej lub asysty\ngrawitacyjnej i był wykorzystywany do rozpędzania wielu\nsond, a niektóre z nich wykorzystywały go kilkakrotnie.\nRozważmy sytuację, w której sonda obiega Słońce po orbicie\nw kierunku\nprzeciwnym\ndo\nkierunku\nobiegu\nplanety.\nWyobraźmy sobie, że sonda zbliża się do planety. W układzie\nodniesienia związanym z planetą trajektoria sondy ma\nw przybliżeniu kształt taki jak na rysunku obok. […]\nSkładowe prędkości sondy prostopadłe do kierunku ruchu\nplanety się nie zmienią, natomiast ulegną zmianie składowe\nrównoległe - w fazie zbliżania od wartości składowej\nrównoległej odejmie się prędkość planety, a w fazie oddalania prędkość planety się do niej\ndoda. W konsekwencji, jeżeli porównamy składową równoległą prędkości sondy przed\nzbliżeniem i po nim, to będą się one różniły o podwojoną wartość prędkości planety.\nUzyskamy zatem to, co chcieliśmy - sonda po zbliżeniu będzie się poruszać szybciej!\nNa podstawie: Szymon Charzyński, Proca grawitacyjna, „Delta”, lipiec 2014.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2016-maj-matura-rozszerzona/zad-15.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":16,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2016 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 15.<br>Nadanie obiektowi wystarczająco dużej prędkości początkowej (większej od pewnej<br>granicznej wartości zwanej prędkością ucieczki) pozwala mu uwolnić się od Ziemi i odlecieć<br>na dowolnie dużą odległość. Przyciąganie Ziemi nigdy nie zdoła zawrócić takiego obiektu.<br>Mimo że jest to dosyć duża prędkość, to ludzkość zbudowała pojazdy zdolne ją osiągać. Dużo<br>trudniejsza od ucieczki z Ziemi jest ucieczka od Słońca, którego masa jest prawie 336 tys.<br>razy większa od masy Ziemi. Żaden z pojazdów kosmicznych zbudowanych do tej pory przez<br>człowieka nie był w stanie za pomocą własnych silników nadać sobie energii wystarczającej<br>do ucieczki od Słońca. Wiadomo jednak, że kilka wysłanych z Ziemi sond opuściło Układ<br>Słoneczny - przyciąganie Słońca nigdy ich już nie zawróci. Rozpędzenie sondy uzyskano<br>dzięki sprytnemu zaplanowaniu trajektorii lotu, tak aby w odpowiedni sposób przeleciała<br>w pobliżu planety Układu Słonecznego. […]<br>Mechanizm ten nosi nazwę procy grawitacyjnej lub asysty<br>grawitacyjnej i był wykorzystywany do rozpędzania wielu<br>sond, a niektóre z nich wykorzystywały go kilkakrotnie.<br>Rozważmy sytuację, w której sonda obiega Słońce po orbicie<br>w kierunku<br>przeciwnym<br>do<br>kierunku<br>obiegu<br>planety.<br>Wyobraźmy sobie, że sonda zbliża się do planety. W układzie<br>odniesienia związanym z planetą trajektoria sondy ma<br>w przybliżeniu kształt taki jak na rysunku obok. […]<br>Składowe prędkości sondy prostopadłe do kierunku ruchu<br>planety się nie zmienią, natomiast ulegną zmianie składowe<br>równoległe - w fazie zbliżania od wartości składowej<br>równoległej odejmie się prędkość planety, a w fazie oddalania prędkość planety się do niej<br>doda. W konsekwencji, jeżeli porównamy składową równoległą prędkości sondy przed<br>zbliżeniem i po nim, to będą się one różniły o podwojoną wartość prędkości planety.<br>Uzyskamy zatem to, co chcieliśmy - sonda po zbliżeniu będzie się poruszać szybciej!<br>Na podstawie: Szymon Charzyński, Proca grawitacyjna, „Delta”, lipiec 2014.</p>","solutions":[]}