{"id":"fizyka-2016-nowa-era-probna-rozszerzona/zad/10","paper_id":"fizyka-2016-nowa-era-probna-rozszerzona","number":"10","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2016,"month":null,"level":"rozszerzona","text":"Zadanie 10. (0-2)\nProsta prasa hydrauliczna składa się z dwóch walcowych tłoków: z małego o średnicy 4 cm i dużego\no średnicy 80 cm. Oba tłoki mogą poruszać się w pionie. Gdy żaden z tłoków nie jest obciążony, oba\ntłoki są nieruchome i znajdują się na tej samej wysokości nad poziomą podłogą, na której stoi prasa.\nNaciśnięcie jednego z tłoków powoduje przepływ oleju w korpusie prasy i podnoszenie się drugiego\nz tłoków. Na dużym tłoku umieszczono ołowiany blok o masie 1000 kg.\nOblicz masę odważnika, który trzeba umieścić na małym tłoku, aby oba tłoki znowu znalazły się\nna tej samej wysokości nad podłogą. Należy pominąć tarcie tłoków o korpus prasy. Substancją\nroboczą jest nieściśliwy olej o gęstości 950 m\nkg\n3 , prasa jest szczelna.\ntłok\ntłok\nolej\nWypełnia\nsprawdzający\nNr zadania\n9.3\n9.4\n10\nMaks. liczba pkt\n3\n2\n2\nUzyskana liczba pkt\n10   z 20\nPróbny egzamin maturalny z Nową Erą\nFizyka - poziom rozszerzony","answer":null,"answer_text":"Zadanie 10. (0-2)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIV. Budowa prostych\nmodeli fizycznych\ni matematycznych do opisu\nzjawisk.\nGIMNAZJUM\nI. Wykorzystanie wielkości\nfizycznych do opisu\npoznanych zjawisk lub\nrozwiązania prostych zadań\nobliczeniowych.\n1. Ruch punktu materialnego. Zdający:\n8) wyjaśnia ruch ciał na podstawie drugiej zasady dynamiki\nNewtona.\nGIMNAZJUM\n3. Właściwości materii. Zdający:\n6) posługuje się pojęciem ciśnienia (w tym ciśnienia\nhydrostatycznego i atmosferycznego);\n7) formułuje prawo Pascala i podaje przykłady jego zastosowania.\nPrzykładowe rozwiązanie\nZgodnie z prawem Pascala ciśnienie wywierane przez olej na tłoki, jeśli tłoki są na tym samym\npoziomie, jest takie samo. Ciśnienie jest równe ciężarowi tłoka Q podzielonemu przez powierzchnię\njego podstawy S:\np1 = p2\nS\nQ\nS\nQ\n1\n1\n2\n2\nPo dodaniu odważników o ciężarze Q’ i utrzymaniu pozycji tłoków:\n)\n)\nS\n(Q\nQ\nS\n(Q\nQ\n1\n1\n1\n2\n2\n2\nl\nl\nWidać, że ciężary tłoków nie wpłyną na wynik. Ponieważ ciężary odważników są proporcjonalne do\nich mas mʹ, a pola powierzchni podstaw do kwadratów średnic tłoków d, otrzymujemy:\nd\nm\nd\nm\n2\n1\n2\n1\n2\n2\nl\nl .\n11 z 23\nPróbny egzamin maturalny z Nową Erą\nFizyka - poziom rozszerzony\nMasa odważnika, który należy umieścić na małym tłoku:\nm\nd\nm d\n1\n2\n2\n2\n1\n2\nl\nl\n= 2,5 kg.\nSchemat punktowania\n2 p. - obliczenia prowadzące do poprawnej wartości i poprawna wartość masy odważnika; brak wpływu\nmas tłoków nie musi być dowiedziony.\n1 p. - obliczenia prowadzące do poprawnej wartości, ale niepoprawny końcowy wynik (popełnienie\nbłędu rachunkowego, niemniej wynik nie powinien różnić się więcej niż o czynnik 10 od wyniku\npoprawnego).\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.","solution":"$m'_1 = 2,5\\ \\text{kg}$","image":"img/fizyka-2016-nowa-era-probna-rozszerzona/zad-10.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":9,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · 2016 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 10. (0-2)
Prosta prasa hydrauliczna składa się z dwóch walcowych tłoków: z małego o średnicy 4 cm i dużego
o średnicy 80 cm. Oba tłoki mogą poruszać się w pionie. Gdy żaden z tłoków nie jest obciążony, oba
tłoki są nieruchome i znajdują się na tej samej wysokości nad poziomą podłogą, na której stoi prasa.
Naciśnięcie jednego z tłoków powoduje przepływ oleju w korpusie prasy i podnoszenie się drugiego
z tłoków. Na dużym tłoku umieszczono ołowiany blok o masie 1000 kg.
Oblicz masę odważnika, który trzeba umieścić na małym tłoku, aby oba tłoki znowu znalazły się
na tej samej wysokości nad podłogą. Należy pominąć tarcie tłoków o korpus prasy. Substancją
roboczą jest nieściśliwy olej o gęstości 950 m
kg
3 , prasa jest szczelna.
tłok
tłok
olej
Wypełnia
sprawdzający
Nr zadania
9.3
9.4
10
Maks. liczba pkt
3
2
2
Uzyskana liczba pkt
10   z 20
Próbny egzamin maturalny z Nową Erą
Fizyka - poziom rozszerzony

","answer_text_html":"

Zadanie 10. (0-2)
Wymagania ogólne
Wymagania szczegółowe
IV. Budowa prostych
modeli fizycznych
i matematycznych do opisu
zjawisk.
GIMNAZJUM
I. Wykorzystanie wielkości
fizycznych do opisu
poznanych zjawisk lub
rozwiązania prostych zadań
obliczeniowych.

\n
  1. Ruch punktu materialnego. Zdający:
  2. wyjaśnia ruch ciał na podstawie drugiej zasady dynamiki
\n

Newtona.
GIMNAZJUM

\n
  1. Właściwości materii. Zdający:
  2. posługuje się pojęciem ciśnienia (w tym ciśnienia
\n

hydrostatycznego i atmosferycznego);

\n
  1. formułuje prawo Pascala i podaje przykłady jego zastosowania.
\n

Przykładowe rozwiązanie
Zgodnie z prawem Pascala ciśnienie wywierane przez olej na tłoki, jeśli tłoki są na tym samym
poziomie, jest takie samo. Ciśnienie jest równe ciężarowi tłoka Q podzielonemu przez powierzchnię
jego podstawy S:
p1 = p2
S
Q
S
Q
1
1
2
2
Po dodaniu odważników o ciężarze Q’ i utrzymaniu pozycji tłoków:
)
)
S
(Q
Q
S
(Q
Q
1
1
1
2
2
2
l
l
Widać, że ciężary tłoków nie wpłyną na wynik. Ponieważ ciężary odważników są proporcjonalne do
ich mas mʹ, a pola powierzchni podstaw do kwadratów średnic tłoków d, otrzymujemy:
d
m
d
m
2
1
2
1
2
2
l
l .
11 z 23
Próbny egzamin maturalny z Nową Erą
Fizyka - poziom rozszerzony
Masa odważnika, który należy umieścić na małym tłoku:
m
d
m d
1
2
2
2
1
2
l
l
= 2,5 kg.
Schemat punktowania
2 p. - obliczenia prowadzące do poprawnej wartości i poprawna wartość masy odważnika; brak wpływu
mas tłoków nie musi być dowiedziony.
1 p. - obliczenia prowadzące do poprawnej wartości, ale niepoprawny końcowy wynik (popełnienie
błędu rachunkowego, niemniej wynik nie powinien różnić się więcej niż o czynnik 10 od wyniku
poprawnego).
0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

m1′=2,5 kg

"}]}