{"id":"fizyka-2016-nowa-era-probna-rozszerzona/zad/9.3","paper_id":"fizyka-2016-nowa-era-probna-rozszerzona","number":"9.3","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2016,"month":null,"level":"rozszerzona","text":"Zadanie 9.3. (0-3)\nKoleżanki ponownie zawiesiły na sprężynie paczkę soli. Chciały wyznaczyć stałą sprężystości sprężyny\ninną metodą. Tym razem kilkukrotnie zmierzyły za pomocą stopera czas 10 drgań paczki i wyniki\nzapisały w tabelce.\nPomiar\n1\n2\n3\n4\nCzas drgań [s]\n4,01\n4,10\n3,92\n4,06\nDla każdego wyniku pomiaru czasu oblicz stałą sprężystości sprężyny. Wykonaj potrzebne\nobliczenia i podaj końcowy wynik wyznaczonej stałej sprężystości wraz z niepewnością.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 9.3. (0-3)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nI. Znajomość i umiejętność\nwykorzystania pojęć i praw\nfizyki do wyjaśniania\nprocesów i zjawisk\nw przyrodzie.\nV. Planowanie\ni wykonywanie prostych\ndoświadczeń i analiza ich\nwyników.\n6. Ruch harmoniczny i fale mechaniczne. Zdający:\n3) oblicza okres drgań ciężarka na sprężynie i wahadła\nmatematycznego.\n12. Wymagania przekrojowe. Zdający:\n6) opisuje podstawowe zasady niepewności pomiaru (szacowanie\nniepewności pomiaru, obliczanie niepewności względnej,\nwskazywanie wielkości, której pomiar ma decydujący wkład na\nniepewność otrzymanego wyniku wyznaczanej wielkości fizycznej).\nPrzykładowe rozwiązanie\nStałą sprężystości sprężyny obliczamy ze wzoru:\nkʹ =\n2\n(2 )\nT\nm\n2r\nDla kolejnych pomiarów otrzymujemy wartości: 245 m\nN ; 235 m\nN ; 257 m\nN ; 239 m\nN . Do obliczeń przyjęto\nπ = 3,14.\nŚrednia wartość stałej sprężystości sprężyny:\nkʹ = 244 m\nN .\nBezwzględną niepewność pomiarową obliczamy na podstawie wzoru:\n∆kʹ =\n2\nk\nk\nmax\nmin\nl\nl\n∆kʹ = 11 m\nN .\nWynik zapisujemy w postaci:\nkʹ = (244 ± 11) m\nN .\nSchemat punktowania\n3 p. - obliczenie wartości stałej sprężystości i oszacowanie jej niepewności.\n2 p. - obliczenie wartości stałej sprężystości bez oszacowania jej niepewności.\n1 p. - zapisanie wzoru na współczynnik sprężystości wykorzystującego masę ciężarka i okres drgań\nsprężyny.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.","solution":"$k' = (244 \\pm 11)\\ \\text{N/m}$","image":"img/fizyka-2016-nowa-era-probna-rozszerzona/zad-9.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · 2016 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 9.3. (0-3)
Koleżanki ponownie zawiesiły na sprężynie paczkę soli. Chciały wyznaczyć stałą sprężystości sprężyny
inną metodą. Tym razem kilkukrotnie zmierzyły za pomocą stopera czas 10 drgań paczki i wyniki
zapisały w tabelce.
Pomiar
1
2
3
4
Czas drgań [s]
4,01
4,10
3,92
4,06
Dla każdego wyniku pomiaru czasu oblicz stałą sprężystości sprężyny. Wykonaj potrzebne
obliczenia i podaj końcowy wynik wyznaczonej stałej sprężystości wraz z niepewnością.

","answer_text_html":"

Zadanie 9.3. (0-3)
Wymagania ogólne
Wymagania szczegółowe
I. Znajomość i umiejętność
wykorzystania pojęć i praw
fizyki do wyjaśniania
procesów i zjawisk
w przyrodzie.
V. Planowanie
i wykonywanie prostych
doświadczeń i analiza ich
wyników.

\n
  1. Ruch harmoniczny i fale mechaniczne. Zdający:
  2. oblicza okres drgań ciężarka na sprężynie i wahadła
\n

matematycznego.

\n
  1. Wymagania przekrojowe. Zdający:
  2. opisuje podstawowe zasady niepewności pomiaru (szacowanie
\n

niepewności pomiaru, obliczanie niepewności względnej,
wskazywanie wielkości, której pomiar ma decydujący wkład na
niepewność otrzymanego wyniku wyznaczanej wielkości fizycznej).
Przykładowe rozwiązanie
Stałą sprężystości sprężyny obliczamy ze wzoru:
kʹ =
2
(2 )
T
m
2r
Dla kolejnych pomiarów otrzymujemy wartości: 245 m
N ; 235 m
N ; 257 m
N ; 239 m
N . Do obliczeń przyjęto
π = 3,14.
Średnia wartość stałej sprężystości sprężyny:
kʹ = 244 m
N .
Bezwzględną niepewność pomiarową obliczamy na podstawie wzoru:
∆kʹ =
2
k
k
max
min
l
l
∆kʹ = 11 m
N .
Wynik zapisujemy w postaci:
kʹ = (244 ± 11) m
N .
Schemat punktowania
3 p. - obliczenie wartości stałej sprężystości i oszacowanie jej niepewności.
2 p. - obliczenie wartości stałej sprężystości bez oszacowania jej niepewności.
1 p. - zapisanie wzoru na współczynnik sprężystości wykorzystującego masę ciężarka i okres drgań
sprężyny.
0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

k′=(244±11) N/m

"}]}