{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/10.1","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"10.1","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 10.1. (0-2)\nOpór opornika wynosi 4 Ω.\nOblicz wartość skuteczną napięcia wytwarzanego przez prądnicę.\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"10.1\n2\nSzkic rozwiązania\nI. Odczytanie amplitudy natężenia prądu: 𝐼𝑚𝑎𝑥= 1,5 A. (Można też obliczyć\nnatężenie skuteczne 𝐼𝑠𝑘= 1,06 A.)\nII. Obliczenie amplitudy napięcia: 𝑈𝑚𝑎𝑥= 𝐼max𝑅= 1,5 A ∙4 𝛺= 6 V\nIII. Obliczenie napięcia skutecznego: 𝑈𝑠𝑘=\n𝑈𝑚𝑎𝑥\n√2 = 4,2 V. Można też obliczyć z\nnatężenia skutecznego: 𝑈𝑠𝑘= 𝐼sk𝑅= 1,06 ∙4 = 4,24 𝛺\n2 p. - prawidłowa metoda i poprawny wynik z jednostką.\n1 p. - prawidłowa metoda, z początkowym błędem odczytu wartości amplitudy\nnapięcia lub jednym błędem rachunkowym w obliczeniach\nlub\n- poprawne obliczenie amplitudy napięcia\nlub\n- poprawne obliczenie skutecznego natężenia prądu.\n10.2\n1\n1 p. - poprawne odczytanie z wykresu okresu: T = 0,2 s oraz obliczenie f = 5 Hz.\n10.3\n2\nSzkic rozwiązania\nKorzystamy ze wzoru na amplitudę napięcia indukowanego na obracającej się w\npolu magnetycznym ramce:\n𝑈𝑚𝑎𝑥= 𝑁2𝜋𝑓𝐵𝑆 → 𝐵= 𝑈𝑚𝑎𝑥\n𝑁2𝜋𝑓𝑆=\n90\n100 ∙2 ∙3,14 ∙75 ∙0,002 = 0,955 T\nObliczenia jak powyżej można wykonać korzystając z wyników zadania 10.1,\nprzy udowodnieniu, że pole magnetyczne jest takie samo. W tym celu wystarczy\nwykazać, równość stosunków\n𝑈𝑚𝑎𝑥1\n𝑓1\n𝑈𝑚𝑎𝑥2\n𝑓2 , gdzie indeksy 1 i 2 odnoszą się\nodpowiednio do amplitudy i częstotliwości w zadaniu 10. 2 i w zadaniu 10.3. W\nistocie:\n6 V\n5 Hz =\n90 V\n75 Hz.\n2 p. - poprawna metoda i poprawny wynik z jednostką. Należy uznać wynik\n0,95 T oraz 0,96 T.\n1 p. - poprawna metoda, błąd rachunkowy lub błąd przeliczenia cm2 na m2, lub\nbłąd co do czynnika 2π, lub błąd (albo pominięcie) jednostki B.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-10.1.webp","solution_image":null,"topics":"Prąd elektryczny","page_from":15,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 10.1. (0-2)
Opór opornika wynosi 4 Ω.
Oblicz wartość skuteczną napięcia wytwarzanego przez prądnicę.
MFA_1R

","answer_text_html":"

10.1
2
Szkic rozwiązania
I. Odczytanie amplitudy natężenia prądu: 𝐼𝑚𝑎𝑥= 1,5 A. (Można też obliczyć
natężenie skuteczne 𝐼𝑠𝑘= 1,06 A.)
II. Obliczenie amplitudy napięcia: 𝑈𝑚𝑎𝑥= 𝐼max𝑅= 1,5 A ∙4 𝛺= 6 V
III. Obliczenie napięcia skutecznego: 𝑈𝑠𝑘=
𝑈𝑚𝑎𝑥
√2 = 4,2 V. Można też obliczyć z
natężenia skutecznego: 𝑈𝑠𝑘= 𝐼sk𝑅= 1,06 ∙4 = 4,24 𝛺
2 p. - prawidłowa metoda i poprawny wynik z jednostką.
1 p. - prawidłowa metoda, z początkowym błędem odczytu wartości amplitudy
napięcia lub jednym błędem rachunkowym w obliczeniach
lub

\n\n

lub

\n\n

10.2
1
1 p. - poprawne odczytanie z wykresu okresu: T = 0,2 s oraz obliczenie f = 5 Hz.
10.3
2
Szkic rozwiązania
Korzystamy ze wzoru na amplitudę napięcia indukowanego na obracającej się w
polu magnetycznym ramce:
𝑈𝑚𝑎𝑥= 𝑁2𝜋𝑓𝐵𝑆 → 𝐵= 𝑈𝑚𝑎𝑥
𝑁2𝜋𝑓𝑆=
90
100 ∙2 ∙3,14 ∙75 ∙0,002 = 0,955 T
Obliczenia jak powyżej można wykonać korzystając z wyników zadania 10.1,
przy udowodnieniu, że pole magnetyczne jest takie samo. W tym celu wystarczy
wykazać, równość stosunków
𝑈𝑚𝑎𝑥1
𝑓1
𝑈𝑚𝑎𝑥2
𝑓2 , gdzie indeksy 1 i 2 odnoszą się
odpowiednio do amplitudy i częstotliwości w zadaniu 10. 2 i w zadaniu 10.3. W
istocie:
6 V
5 Hz =
90 V
75 Hz.
2 p. - poprawna metoda i poprawny wynik z jednostką. Należy uznać wynik
0,95 T oraz 0,96 T.
1 p. - poprawna metoda, błąd rachunkowy lub błąd przeliczenia cm2 na m2, lub
błąd co do czynnika 2π, lub błąd (albo pominięcie) jednostki B.

","solutions":[]}