{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/11.3","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"11.3","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 11.3. (0-1)\nWypisz wszystkie cechy młodej gwiazdy wymienione w tekście. Cechę „aktywność”\nwykluczamy jako ogólnikową.\nMFA_1R\nBRUDNOPIS (nie podlega ocenie)","answer":"C","answer_text":"11.1\n3\nSzkic rozwiązania\nI. Zapisanie drugiej zasady dynamiki dla ruchu po okręgu pod działaniem siły\ngrawitacji i wyprowadzenie wzoru na masę centrum grawitacyjnego (tutaj\ngwiazdy WASP-18):\n𝑚𝜔2𝑟= 𝐺𝑀𝑚\n𝑟2\n→ (2𝜋\n𝑇)\n2\n= 𝐺𝑀\n𝑟3 → 𝑀= 4𝜋2\n𝐺∙𝑟3\n𝑇2\nUwaga! Uczeń wzór ten może podać z pamięci.\nII. Obliczenie masy z wyprowadzonego (albo pamiętanego) wzoru:\n𝑀=\n4 ∙3,142\n6,67 ∙10-11 ∙\n(3,03 ∙109)3\n(2,26 ∙101 ∙3,6 ∙103)2 = 2,48 ∙1030 kg\n3 p. - prawidłowa metoda i poprawny wynik liczbowy z jednostką (wynik może\nbyć podany w zaokrągleniu do 2,5 ∙1030 kg, uznajemy także każdy wynik,\nktóry zaokrągla się do tej wartości).\n2 p. - wyprowadzenie wzoru na M oraz prawidłowa identyfikacja symboli\nwielkości fizycznych, lub prawidłowe podstawienie danych do tego wzoru\nlub\n- poprawne obliczenie M na podstawie podanego w karcie wzoru na I\nprędkość kosmiczną dla Ziemi, bez uzasadnienia, że podobny wzór stosuje\nsię w szerszym zakresie, tzn. w ruchu ciał po orbitach kołowych w\ncentralnym polu grawitacyjnym.\n1 p. - zapisanie drugiej zasady dynamiki dla ruchu po okręgu pod działaniem siły\ngrawitacji, np.:\n𝑚𝜔2𝑟= 𝐺𝑀𝑚\n𝑟2\nlub 𝑚𝑣2\n𝑟\n= 𝐺𝑀𝑚\n𝑟2 lub 𝑚4𝜋2𝑓2𝑟= 𝐺𝑀𝑚\n𝑟2\nUwagi:\nUczeń ma prawo przytoczyć wzór na masę M z pamięci.\nJeśli uczeń skorzysta z podanego w karcie wzoru na I prędkość kosmiczną dla\nZiemi, musi napisać, że wzór ma charakter ogólny, stosuje się szerzej dla ruchów\npo orbitach kołowych w centralnym polu grawitacyjnym.\nJeśli przytacza z pamięci masę Słońca i tylko pomnożył ją przez 1,25, to nie\nspełnił polecenia - dostaje 0 p! („Na podstawie tylko danych zawartych w tekście\ni na karcie wzorów […]”)\n11.2\n1\nPoprawna odpowiedź: C.\n11.3\n1\nPrawidłowo wszystkie cztery wpisy\n- wykazują silne pole magnetyczne,\n- intensywnie emitują promieniowanie rentgenowskie,\n- na ich powierzchni dochodzi do rozbłysków,\n- są bogate w lit.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-11.3.webp","solution_image":null,"topics":"Grawitacja i astronomia","page_from":17,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 11.3. (0-1)<br>Wypisz wszystkie cechy młodej gwiazdy wymienione w tekście. Cechę „aktywność”<br>wykluczamy jako ogólnikową.<br>MFA_1R<br>BRUDNOPIS (nie podlega ocenie)</p>","answer_text_html":"<p>11.1<br>3<br>Szkic rozwiązania<br>I. Zapisanie drugiej zasady dynamiki dla ruchu po okręgu pod działaniem siły<br>grawitacji i wyprowadzenie wzoru na masę centrum grawitacyjnego (tutaj<br>gwiazdy WASP-18):<br>𝑚𝜔2𝑟= 𝐺𝑀𝑚<br>𝑟2<br>→ (2𝜋<br>𝑇)<br>2<br>= 𝐺𝑀<br>𝑟3 → 𝑀= 4𝜋2<br>𝐺∙𝑟3<br>𝑇2<br>Uwaga! Uczeń wzór ten może podać z pamięci.<br>II. Obliczenie masy z wyprowadzonego (albo pamiętanego) wzoru:<br>𝑀=<br>4 ∙3,142<br>6,67 ∙10-11 ∙<br>(3,03 ∙109)3<br>(2,26 ∙101 ∙3,6 ∙103)2 = 2,48 ∙1030 kg<br>3 p. - prawidłowa metoda i poprawny wynik liczbowy z jednostką (wynik może<br>być podany w zaokrągleniu do 2,5 ∙1030 kg, uznajemy także każdy wynik,<br>który zaokrągla się do tej wartości).<br>2 p. - wyprowadzenie wzoru na M oraz prawidłowa identyfikacja symboli<br>wielkości fizycznych, lub prawidłowe podstawienie danych do tego wzoru<br>lub</p>\n<ul><li>poprawne obliczenie M na podstawie podanego w karcie wzoru na I</li></ul>\n<p>prędkość kosmiczną dla Ziemi, bez uzasadnienia, że podobny wzór stosuje<br>się w szerszym zakresie, tzn. w ruchu ciał po orbitach kołowych w<br>centralnym polu grawitacyjnym.<br>1 p. - zapisanie drugiej zasady dynamiki dla ruchu po okręgu pod działaniem siły<br>grawitacji, np.:<br>𝑚𝜔2𝑟= 𝐺𝑀𝑚<br>𝑟2<br>lub 𝑚𝑣2<br>𝑟<br>= 𝐺𝑀𝑚<br>𝑟2 lub 𝑚4𝜋2𝑓2𝑟= 𝐺𝑀𝑚<br>𝑟2<br>Uwagi:<br>Uczeń ma prawo przytoczyć wzór na masę M z pamięci.<br>Jeśli uczeń skorzysta z podanego w karcie wzoru na I prędkość kosmiczną dla<br>Ziemi, musi napisać, że wzór ma charakter ogólny, stosuje się szerzej dla ruchów<br>po orbitach kołowych w centralnym polu grawitacyjnym.<br>Jeśli przytacza z pamięci masę Słońca i tylko pomnożył ją przez 1,25, to nie<br>spełnił polecenia - dostaje 0 p! („Na podstawie tylko danych zawartych w tekście<br>i na karcie wzorów […]”)<br>11.2<br>1<br>Poprawna odpowiedź: C.<br>11.3<br>1<br>Prawidłowo wszystkie cztery wpisy</p>\n<ul><li>wykazują silne pole magnetyczne,</li><li>intensywnie emitują promieniowanie rentgenowskie,</li><li>na ich powierzchni dochodzi do rozbłysków,</li><li>są bogate w lit.</li></ul>","solutions":[]}