{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/3","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"3","points":null,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.\nZawodniczka wykonała skok do wody, który rozpoczęła od pozycji\nA ukazanej na rysunku - stanęła na rękach tuż przy krawędzi wieży,\ntyłem do basenu. Następnie, ciągle wyprostowana, opadła do pozycji\npoziomej (B) i w tym momencie przestała dotykać krawędzi wieży.\nDalej wykonała salto w pozycji łamanej (pozycje C i D), po czym\nwyprostowała się i wpadła do wody głową w dół (pozycja E).\nPrzyjmijmy następujące założenia:\n• długość ciała zawodniczki w pozycji A wynosi około 210 cm,\nprzy czym środek masy znajduje się na wysokości 110 cm\npowyżej krawędzi wieży,\n• masa zawodniczki wynosi 65 kg,\n• moment bezwładności tak wyprostowanego ciała względem osi\nprzechodzącej wzdłuż krawędzi wieży wynosi 90 kg·m2,\n• opór powietrza należy pominąć,\n• od pozycji A do pozycji B zawodniczka trzymała się dłońmi\nkrawędzi wieży (np. na tej krawędzi zamontowany był drążek,\nobracający się bez tarcia).","answer":"D","answer_text":"3.1\n3\nSzkic rozwiązania\nI. 1\n2 𝐼𝑘𝜔2 = 𝑚𝑔𝑦 II. 𝑣= 𝜔𝑦 → III. 𝑣= √2𝑚𝑔𝑦3\n𝐼\n, 𝑣= 4,34 m/s\n3 p. - poprawna metoda i poprawny wynik liczbowy (𝑣≈4,3\nm\ns lub 𝑣≈4,4\nm\ns w\nzależności od przyjętej do obliczeń wartości 𝑔).\n2 p. - zapisanie zasady zachowania energii - wzór I - oraz relacji pomiędzy\nprędkością kątową i liniową - wzór II - oraz właściwe podstawienie y.\n1 p. - zapisanie wzoru na energię kinetyczną ruchu obrotowego oraz relacji\npomiędzy prędkością kątową i liniową - wzór II - oraz właściwe\npodstawienie y\nlub\n- zapisanie wzoru I.\n3.2\n3\nSzkic rozwiązania\nI. ZZMP: 𝐼𝐶𝜔𝐶= 𝐼𝐵𝜔𝐵, II. 𝐸𝑜𝑏𝑟= 1\n2 𝐼𝜔2\nI oraz II\n→\nIII. 𝐸𝑜𝑏𝑟𝐶\n𝐸𝑜𝑏𝑟𝐵\n1\n2 𝐼𝐶𝜔𝐶\n2\n1\n2 𝐼𝐵𝜔𝐵\n2 = 𝐼𝐶\n𝐼𝐵\n∙𝐼𝐵\n2\n𝐼𝐶\n2 = 𝐼𝐵\n𝐼𝐶\n= 3\n3 p. - poprawna metoda i poprawny wynik liczbowy.\n2 p. - brak prawidłowego wyniku liczbowego oraz zapisanie ZZMP (zasady\nzachowania momentu pędu) - wzór I - oraz zapisanie stosunku energii\nkinetycznych oraz zapisanie wzoru II.\n1 p. - brak prawidłowego wyniku liczbowego oraz zapisanie ZZMP - wzór I -\noraz zapisanie stosunku energii kinetycznych (może być bez wzoru II)\nlub\n- brak prawidłowego wyniku liczbowego oraz zapisanie ZZMP - wzór I -\noraz zapisanie wzoru II.\n3.3\n1\nPoprawne odpowiedzi: 1-P, 2-F, 3-P.\n4\n1\nPoprawna odpowiedź: D.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 3.<br>Zawodniczka wykonała skok do wody, który rozpoczęła od pozycji<br>A ukazanej na rysunku - stanęła na rękach tuż przy krawędzi wieży,<br>tyłem do basenu. Następnie, ciągle wyprostowana, opadła do pozycji<br>poziomej (B) i w tym momencie przestała dotykać krawędzi wieży.<br>Dalej wykonała salto w pozycji łamanej (pozycje C i D), po czym<br>wyprostowała się i wpadła do wody głową w dół (pozycja E).<br>Przyjmijmy następujące założenia:<br>• długość ciała zawodniczki w pozycji A wynosi około 210 cm,<br>przy czym środek masy znajduje się na wysokości 110 cm<br>powyżej krawędzi wieży,<br>• masa zawodniczki wynosi 65 kg,<br>• moment bezwładności tak wyprostowanego ciała względem osi<br>przechodzącej wzdłuż krawędzi wieży wynosi 90 kg·m2,<br>• opór powietrza należy pominąć,<br>• od pozycji A do pozycji B zawodniczka trzymała się dłońmi<br>krawędzi wieży (np. na tej krawędzi zamontowany był drążek,<br>obracający się bez tarcia).</p>","answer_text_html":"<p>3.1<br>3<br>Szkic rozwiązania<br>I. 1<br>2 𝐼𝑘𝜔2 = 𝑚𝑔𝑦 II. 𝑣= 𝜔𝑦 → III. 𝑣= √2𝑚𝑔𝑦3<br>𝐼<br>, 𝑣= 4,34 m/s<br>3 p. - poprawna metoda i poprawny wynik liczbowy (𝑣≈4,3<br>m<br>s lub 𝑣≈4,4<br>m<br>s w<br>zależności od przyjętej do obliczeń wartości 𝑔).<br>2 p. - zapisanie zasady zachowania energii - wzór I - oraz relacji pomiędzy<br>prędkością kątową i liniową - wzór II - oraz właściwe podstawienie y.<br>1 p. - zapisanie wzoru na energię kinetyczną ruchu obrotowego oraz relacji<br>pomiędzy prędkością kątową i liniową - wzór II - oraz właściwe<br>podstawienie y<br>lub</p>\n<ul><li>zapisanie wzoru I.</li></ul>\n<p>3.2<br>3<br>Szkic rozwiązania<br>I. ZZMP: 𝐼𝐶𝜔𝐶= 𝐼𝐵𝜔𝐵, II. 𝐸𝑜𝑏𝑟= 1<br>2 𝐼𝜔2<br>I oraz II<br>→<br>III. 𝐸𝑜𝑏𝑟𝐶<br>𝐸𝑜𝑏𝑟𝐵<br>1<br>2 𝐼𝐶𝜔𝐶<br>2<br>1<br>2 𝐼𝐵𝜔𝐵<br>2 = 𝐼𝐶<br>𝐼𝐵<br>∙𝐼𝐵<br>2<br>𝐼𝐶<br>2 = 𝐼𝐵<br>𝐼𝐶<br>= 3<br>3 p. - poprawna metoda i poprawny wynik liczbowy.<br>2 p. - brak prawidłowego wyniku liczbowego oraz zapisanie ZZMP (zasady<br>zachowania momentu pędu) - wzór I - oraz zapisanie stosunku energii<br>kinetycznych oraz zapisanie wzoru II.<br>1 p. - brak prawidłowego wyniku liczbowego oraz zapisanie ZZMP - wzór I -<br>oraz zapisanie stosunku energii kinetycznych (może być bez wzoru II)<br>lub</p>\n<ul><li>brak prawidłowego wyniku liczbowego oraz zapisanie ZZMP - wzór I -</li></ul>\n<p>oraz zapisanie wzoru II.<br>3.3<br>1<br>Poprawne odpowiedzi: 1-P, 2-F, 3-P.<br>4<br>1<br>Poprawna odpowiedź: D.</p>","solutions":[]}