{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/3.2","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"3.2","points":3,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.2. (0-3)\nW pozycjach C i D na rysunku nogi zawodniczki są przyciągnięte do tułowia. W tej fazie\nruchu jej ciało obraca się wyraźnie szybciej niż w pozycjach B i E. Podczas przejścia\nzawodniczki od pozycji B do pozycji C moment bezwładności jej ciała, obliczony względem\nosi przechodzącej przez środek masy ciała i prostopadłej do płaszczyzny rysunku, zmniejsza\nsię trzykrotnie.\nOblicz, odwołując się do odpowiednich praw fizyki, stosunek energii kinetycznej ruchu\nobrotowego zawodniczki wokół jej środka masy w pozycji C do analogicznej energii\nkinetycznej ruchu obrotowego zawodniczki w pozycji B.","answer":"D","answer_text":"3.1\n3\nSzkic rozwiązania\nI. 1\n2 𝐼𝑘𝜔2 = 𝑚𝑔𝑦 II. 𝑣= 𝜔𝑦 → III. 𝑣= √2𝑚𝑔𝑦3\n𝐼\n, 𝑣= 4,34 m/s\n3 p. - poprawna metoda i poprawny wynik liczbowy (𝑣≈4,3\nm\ns lub 𝑣≈4,4\nm\ns w\nzależności od przyjętej do obliczeń wartości 𝑔).\n2 p. - zapisanie zasady zachowania energii - wzór I - oraz relacji pomiędzy\nprędkością kątową i liniową - wzór II - oraz właściwe podstawienie y.\n1 p. - zapisanie wzoru na energię kinetyczną ruchu obrotowego oraz relacji\npomiędzy prędkością kątową i liniową - wzór II - oraz właściwe\npodstawienie y\nlub\n- zapisanie wzoru I.\n3.2\n3\nSzkic rozwiązania\nI. ZZMP: 𝐼𝐶𝜔𝐶= 𝐼𝐵𝜔𝐵, II. 𝐸𝑜𝑏𝑟= 1\n2 𝐼𝜔2\nI oraz II\n→\nIII. 𝐸𝑜𝑏𝑟𝐶\n𝐸𝑜𝑏𝑟𝐵\n1\n2 𝐼𝐶𝜔𝐶\n2\n1\n2 𝐼𝐵𝜔𝐵\n2 = 𝐼𝐶\n𝐼𝐵\n∙𝐼𝐵\n2\n𝐼𝐶\n2 = 𝐼𝐵\n𝐼𝐶\n= 3\n3 p. - poprawna metoda i poprawny wynik liczbowy.\n2 p. - brak prawidłowego wyniku liczbowego oraz zapisanie ZZMP (zasady\nzachowania momentu pędu) - wzór I - oraz zapisanie stosunku energii\nkinetycznych oraz zapisanie wzoru II.\n1 p. - brak prawidłowego wyniku liczbowego oraz zapisanie ZZMP - wzór I -\noraz zapisanie stosunku energii kinetycznych (może być bez wzoru II)\nlub\n- brak prawidłowego wyniku liczbowego oraz zapisanie ZZMP - wzór I -\noraz zapisanie wzoru II.\n3.3\n1\nPoprawne odpowiedzi: 1-P, 2-F, 3-P.\n4\n1\nPoprawna odpowiedź: D.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-3.2.webp","solution_image":null,"topics":"Bryła Sztywna","page_from":5,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 3.2. (0-3)<br>W pozycjach C i D na rysunku nogi zawodniczki są przyciągnięte do tułowia. W tej fazie<br>ruchu jej ciało obraca się wyraźnie szybciej niż w pozycjach B i E. Podczas przejścia<br>zawodniczki od pozycji B do pozycji C moment bezwładności jej ciała, obliczony względem<br>osi przechodzącej przez środek masy ciała i prostopadłej do płaszczyzny rysunku, zmniejsza<br>się trzykrotnie.<br>Oblicz, odwołując się do odpowiednich praw fizyki, stosunek energii kinetycznej ruchu<br>obrotowego zawodniczki wokół jej środka masy w pozycji C do analogicznej energii<br>kinetycznej ruchu obrotowego zawodniczki w pozycji B.</p>","answer_text_html":"<p>3.1<br>3<br>Szkic rozwiązania<br>I. 1<br>2 𝐼𝑘𝜔2 = 𝑚𝑔𝑦 II. 𝑣= 𝜔𝑦 → III. 𝑣= √2𝑚𝑔𝑦3<br>𝐼<br>, 𝑣= 4,34 m/s<br>3 p. - poprawna metoda i poprawny wynik liczbowy (𝑣≈4,3<br>m<br>s lub 𝑣≈4,4<br>m<br>s w<br>zależności od przyjętej do obliczeń wartości 𝑔).<br>2 p. - zapisanie zasady zachowania energii - wzór I - oraz relacji pomiędzy<br>prędkością kątową i liniową - wzór II - oraz właściwe podstawienie y.<br>1 p. - zapisanie wzoru na energię kinetyczną ruchu obrotowego oraz relacji<br>pomiędzy prędkością kątową i liniową - wzór II - oraz właściwe<br>podstawienie y<br>lub</p>\n<ul><li>zapisanie wzoru I.</li></ul>\n<p>3.2<br>3<br>Szkic rozwiązania<br>I. ZZMP: 𝐼𝐶𝜔𝐶= 𝐼𝐵𝜔𝐵, II. 𝐸𝑜𝑏𝑟= 1<br>2 𝐼𝜔2<br>I oraz II<br>→<br>III. 𝐸𝑜𝑏𝑟𝐶<br>𝐸𝑜𝑏𝑟𝐵<br>1<br>2 𝐼𝐶𝜔𝐶<br>2<br>1<br>2 𝐼𝐵𝜔𝐵<br>2 = 𝐼𝐶<br>𝐼𝐵<br>∙𝐼𝐵<br>2<br>𝐼𝐶<br>2 = 𝐼𝐵<br>𝐼𝐶<br>= 3<br>3 p. - poprawna metoda i poprawny wynik liczbowy.<br>2 p. - brak prawidłowego wyniku liczbowego oraz zapisanie ZZMP (zasady<br>zachowania momentu pędu) - wzór I - oraz zapisanie stosunku energii<br>kinetycznych oraz zapisanie wzoru II.<br>1 p. - brak prawidłowego wyniku liczbowego oraz zapisanie ZZMP - wzór I -<br>oraz zapisanie stosunku energii kinetycznych (może być bez wzoru II)<br>lub</p>\n<ul><li>brak prawidłowego wyniku liczbowego oraz zapisanie ZZMP - wzór I -</li></ul>\n<p>oraz zapisanie wzoru II.<br>3.3<br>1<br>Poprawne odpowiedzi: 1-P, 2-F, 3-P.<br>4<br>1<br>Poprawna odpowiedź: D.</p>","solutions":[]}