{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/7.1","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"7.1","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 7.1. (0-2)\nOblicz, w jakiej odległości od brzegu wzbudzono falę.","answer":null,"answer_text":"7.1\n2\nSzkic rozwiązania\nI. Identyfikacja wielkości: 𝜆 = 1 m, 𝑇 = 2 s, 𝑡= 60 s.\nII. Zapisanie wzoru na prędkość fali i obliczenie tej prędkości:\n𝑣= 𝜆\n𝑇 → 𝑣= 0,5 m\ns\nIII. Zapisanie wzoru na drogę i obliczenie tej drogi:\n𝑠= 𝑣𝑡 → 𝑠= 30 m\n2 p. - prawidłowa metoda prawidłowy wynik liczbowy z jednostką.\n1 p. - prawidłowe obliczenie prędkości fali (prawidłowo I oraz II)\nlub\n- prawidłowa metoda i błąd rachunkowy w obliczeniach lub brak jednostki.\n7.2\n1\nPoprawne rozwiązanie: ∆𝑡=\n1\n2 𝑇= 1 s.\n7.3\n1\nSzkic rozwiązania\n1 sposób - z analizy faz (sposób trudniejszy, ale za to ogólny)\nKorzystamy ze wzoru na różnicę faz fali sinusoidalnej w dwóch różnych\nmiejscach i w tym samym czasie:\n∆𝜑 = 2𝜋\n𝜆∙(𝑙2 -𝑙1) oraz 𝑙2 -𝑙1 = 3,25 m →∆𝜑 = 2𝜋\n1 ∙3,25 = 6,5𝜋\nLiść 1 jest wychylony maksymalnie, zatem jego faza to π/2 plus krotność 2π, co\npominiemy. Faza liścia 2 jest zwiększona (bo jest on z tyłu) o ∆𝜑:\n𝜑2 = 𝜑1 + ∆𝜑= 𝜋\n2 + 6,5𝜋= 7𝜋= 𝜋+ 3 ∙2𝜋= 𝜋+ krotność 2𝜋\nWychylenie liścia 2 wynosi:\n𝛹2 = 𝛹2𝑚𝑎𝑥∙sin(𝜋+ 2𝜋) = 0\n2 sposób - wyrażenie odległości pomiędzy liśćmi przez długość fali:\n∆𝑙/𝜆= 3,25 →∆𝑙= 3𝜆+ 1/4 𝜆\nW miejscu odległym od maksymalnego wychylenia o 3 pełne długości fali i\nćwierć fali, wychylenie będzie równe zero.\n1 p. - prawidłowa odpowiedź (uzasadnienie nie jest wymagane).","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-7.1.webp","solution_image":null,"topics":"Fale mechaniczne","page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 7.1. (0-2)
Oblicz, w jakiej odległości od brzegu wzbudzono falę.

","answer_text_html":"

7.1
2
Szkic rozwiązania
I. Identyfikacja wielkości: 𝜆 = 1 m, 𝑇 = 2 s, 𝑡= 60 s.
II. Zapisanie wzoru na prędkość fali i obliczenie tej prędkości:
𝑣= 𝜆
𝑇 → 𝑣= 0,5 m
s
III. Zapisanie wzoru na drogę i obliczenie tej drogi:
𝑠= 𝑣𝑡 → 𝑠= 30 m
2 p. - prawidłowa metoda prawidłowy wynik liczbowy z jednostką.
1 p. - prawidłowe obliczenie prędkości fali (prawidłowo I oraz II)
lub

\n\n

7.2
1
Poprawne rozwiązanie: ∆𝑡=
1
2 𝑇= 1 s.
7.3
1
Szkic rozwiązania
1 sposób - z analizy faz (sposób trudniejszy, ale za to ogólny)
Korzystamy ze wzoru na różnicę faz fali sinusoidalnej w dwóch różnych
miejscach i w tym samym czasie:
∆𝜑 = 2𝜋
𝜆∙(𝑙2 -𝑙1) oraz 𝑙2 -𝑙1 = 3,25 m →∆𝜑 = 2𝜋
1 ∙3,25 = 6,5𝜋
Liść 1 jest wychylony maksymalnie, zatem jego faza to π/2 plus krotność 2π, co
pominiemy. Faza liścia 2 jest zwiększona (bo jest on z tyłu) o ∆𝜑:
𝜑2 = 𝜑1 + ∆𝜑= 𝜋
2 + 6,5𝜋= 7𝜋= 𝜋+ 3 ∙2𝜋= 𝜋+ krotność 2𝜋
Wychylenie liścia 2 wynosi:
𝛹2 = 𝛹2𝑚𝑎𝑥∙sin(𝜋+ 2𝜋) = 0
2 sposób - wyrażenie odległości pomiędzy liśćmi przez długość fali:
∆𝑙/𝜆= 3,25 →∆𝑙= 3𝜆+ 1/4 𝜆
W miejscu odległym od maksymalnego wychylenia o 3 pełne długości fali i
ćwierć fali, wychylenie będzie równe zero.
1 p. - prawidłowa odpowiedź (uzasadnienie nie jest wymagane).

","solutions":[]}