{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/9","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"9","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 9.\nW pewnych eksperymentach fizycy mają do dyspozycji strumień cząstek o tym samym\nładunku i tym samym kierunku prędkości, ale o różnych masach i wartościach prędkości.\nZ tego strumienia muszą wyodrębnić wiązkę cząstek o tej samej prędkości (niezależnie od ich\nmasy). Ten warunek spełnia próżniowe urządzenie selekcjonujące, w którym stosuje się pola\nelektryczne i magnetyczne o kierunkach wzajemnie prostopadłych. Przez szczelinę selektora\nprzechodzą tylko te cząstki, które poruszają się z odpowiednią prędkością, prostopadłą do\nlinii obu pól. Siłę grawitacji w opisanej sytuacji można pominąć.\n0\nI\nU\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"9.1\n2\n2 p. - 𝐹⃗𝑒𝑙 w dół, 𝐹⃗𝑚𝑎𝑔 w górę, wartości obu sił jednakowe, 𝐵⃗⃗ ze zwrotem za\npłaszczyznę rysunku.\n1 p. - jeden błąd, np. błędny kierunek lub zwrot wektora, wyraźna niezgodność\nwartości sił.\n9.2\n2\nSzkic rozwiązania\nI. Porównanie wartości siły elektrycznej do magnetycznej oraz zastosowanie\nwzorów na te siły:\n𝐹𝑒𝑙= 𝐹𝑚𝑎𝑔→𝑞𝐸= 𝑞𝑣𝐵\nII. Obliczenie 𝑣:\n𝑣= 𝐸\n𝐵 → 𝑣= 6000\n0,8 = 7500 m/s\n2 p. - prawidłowa metoda i poprawny wynik.\n1 p. - błąd w obliczeniach, poprawne zapisy jak w I.\n9.3\n2\n2 p. - w pierwszym wierszu wpisanie okręgu, a w drugim - paraboli.\n1 p. - jeden poprawny wpis.\n9.4\n2\nSzkic rozwiązania\nJeżeli\n|𝐹⃗𝑔|\n|𝐹⃗𝑒𝑙| ≪1 to ścisłe równanie ruchu 𝑚𝑎⃗= 𝐹⃗𝑒𝑙+ 𝐹⃗𝑔 można zapisać w\nprzybliżeniu jako 𝑚𝑎⃗≈𝐹⃗𝑒𝑙\nNależy zatem porównać wartości sił grawitacji i siły elektrycznej:\n𝐹𝑔= 𝑚𝑔= 4u𝑔= 4 ∙1,661 ∙10-27 ∙9,81 ≈6,3 ∙10-26 N\n𝐹𝑒𝑙= 𝑞𝐸= 2𝑒𝐸= 2 ∙1,6 ∙10-19 ∙6000 = 1,92 ∙10-15 N\n𝐹𝑔\n𝐹𝑒𝑙\n= 3,28 ∙10-11 → 𝐹𝑔\n𝐹𝑒𝑙\n≪1\n2 p. - prawidłowy wynik i wniosek z porównania siły grawitacji do elektrycznej.\n1 p. - poprawna metoda, obliczenia oraz wniosek przy błędnym określeniu masy\nalbo ładunku cząstki 𝛼.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-9.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":13,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 9.
W pewnych eksperymentach fizycy mają do dyspozycji strumień cząstek o tym samym
ładunku i tym samym kierunku prędkości, ale o różnych masach i wartościach prędkości.
Z tego strumienia muszą wyodrębnić wiązkę cząstek o tej samej prędkości (niezależnie od ich
masy). Ten warunek spełnia próżniowe urządzenie selekcjonujące, w którym stosuje się pola
elektryczne i magnetyczne o kierunkach wzajemnie prostopadłych. Przez szczelinę selektora
przechodzą tylko te cząstki, które poruszają się z odpowiednią prędkością, prostopadłą do
linii obu pól. Siłę grawitacji w opisanej sytuacji można pominąć.
0
I
U
MFA_1R

","answer_text_html":"

9.1
2
2 p. - 𝐹⃗𝑒𝑙 w dół, 𝐹⃗𝑚𝑎𝑔 w górę, wartości obu sił jednakowe, 𝐵⃗⃗ ze zwrotem za
płaszczyznę rysunku.
1 p. - jeden błąd, np. błędny kierunek lub zwrot wektora, wyraźna niezgodność
wartości sił.
9.2
2
Szkic rozwiązania
I. Porównanie wartości siły elektrycznej do magnetycznej oraz zastosowanie
wzorów na te siły:
𝐹𝑒𝑙= 𝐹𝑚𝑎𝑔→𝑞𝐸= 𝑞𝑣𝐵
II. Obliczenie 𝑣:
𝑣= 𝐸
𝐵 → 𝑣= 6000
0,8 = 7500 m/s
2 p. - prawidłowa metoda i poprawny wynik.
1 p. - błąd w obliczeniach, poprawne zapisy jak w I.
9.3
2
2 p. - w pierwszym wierszu wpisanie okręgu, a w drugim - paraboli.
1 p. - jeden poprawny wpis.
9.4
2
Szkic rozwiązania
Jeżeli
|𝐹⃗𝑔|
|𝐹⃗𝑒𝑙| ≪1 to ścisłe równanie ruchu 𝑚𝑎⃗= 𝐹⃗𝑒𝑙+ 𝐹⃗𝑔 można zapisać w
przybliżeniu jako 𝑚𝑎⃗≈𝐹⃗𝑒𝑙
Należy zatem porównać wartości sił grawitacji i siły elektrycznej:
𝐹𝑔= 𝑚𝑔= 4u𝑔= 4 ∙1,661 ∙10-27 ∙9,81 ≈6,3 ∙10-26 N
𝐹𝑒𝑙= 𝑞𝐸= 2𝑒𝐸= 2 ∙1,6 ∙10-19 ∙6000 = 1,92 ∙10-15 N
𝐹𝑔
𝐹𝑒𝑙
= 3,28 ∙10-11 → 𝐹𝑔
𝐹𝑒𝑙
≪1
2 p. - prawidłowy wynik i wniosek z porównania siły grawitacji do elektrycznej.
1 p. - poprawna metoda, obliczenia oraz wniosek przy błędnym określeniu masy
albo ładunku cząstki 𝛼.

","solutions":[]}