{"id":"fizyka-2017-maj-matura-rozszerzona/zad/1.2","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-rozszerzona","number":"1.2","points":1,"ptype":"true_false","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.2. (0-1)\nOceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo\nF - jeśli jest fałszywe.\n1. Współczynnik tarcia zależy od rodzaju nawierzchni jezdni.\nP\nF\n2. Przy ustalonej prędkości początkowej minimalna droga hamowania zależy od\nwspółczynnika tarcia opon o jezdnię.\nP\nF\n3. Przy ustalonej prędkości początkowej droga hamowania z poślizgiem jest\ndłuższa od minimalnej drogi hamowania bez poślizgu.\nP\nF","answer":null,"answer_text":"Zadanie 1.2. (0-1)\nWymagania ogólne\nWymaganie szczegółowe\nI. Znajomość i umiejętność\nwykorzystania pojęć i praw fizyki\ndo wyjaśniania procesów i zjawisk\nw przyrodzie.\n1.12) Zdający posługuje się pojęciem siły tarcia\ndo wyjaśniania ruchu ciał.\nSchemat punktowania\n1 p. - poprawne wszystkie zaznaczenia.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPoprawna odpowiedź\n1. P\n2. P\n3. P","solution":"## Poprawna odpowiedź\n\n| Stwierdzenie | Ocena |\n| 1. Współczynnik tarcia zależy od rodzaju nawierzchni jezdni. | **P** |\n| 2. Minimalna droga hamowania zależy od współczynnika tarcia opon o jezdnię. | **P** |\n| 3. Droga hamowania z poślizgiem jest dłuższa od minimalnej bez poślizgu. | **P** |\n\n## Sposób 1 - Analiza fizyczna każdego zdania (wzory kinematyki + tarcia)\n\n### Stwierdzenie 1 - PRAWDA\n\nWspółczynnik tarcia \\(\\mu\\) jest parametrem **pary powierzchni** - zależy od obu materiałów w kontakcie. Zmiana rodzaju nawierzchni (suchy asfalt, mokry asfalt, lód, żwir, kostka brukowa) **zmienia wartość \\(\\mu\\)**, np.:\n\n| Nawierzchnia | \\(\\mu_k\\) (przybliżone) |\n| Suchy asfalt | \\(\\approx 0{,}7\\text{-}0{,}8\\) |\n| Mokry asfalt | \\(\\approx 0{,}4\\text{-}0{,}5\\) |\n| Lód | \\(\\approx 0{,}05\\text{-}0{,}1\\) |\n\nZdanie jest prawdziwe - rodzaj nawierzchni jest jednym z czynników determinujących \\(\\mu\\).\n\n### Stwierdzenie 2 - PRAWDA\n\nPrzy hamowaniu bez poślizgu (koła się toczą, punkt kontaktu chwilowo nieruchomy) **maksymalne opóźnienie** wynosi:\n\n\\[\na_{\\max} = \\mu_s \\cdot g\n\\]\n\ngdzie \\(\\mu_s\\) - współczynnik tarcia statycznego. Stosując kinematykę (\\(v = 0\\), \\(v_0\\) = const):\n\n\\[\nv^2 = v_0^2 - 2a_{\\max} \\cdot d_{\\min}\n\\]\n\\[\n0 = v_0^2 - 2\\mu_s g \\cdot d_{\\min}\n\\]\n\\[\n\\boxed{d_{\\min} = \\frac{v_0^2}{2\\mu_s g}}\n\\]\n\n**Wniosek:** \\(d_{\\min}\\) zależy wprost od \\(\\mu_s\\) - większy współczynnik tarcia → krótsza droga hamowania. Zdanie **prawdziwe**.\n\n### Stwierdzenie 3 - PRAWDA\n\nPrzy **poślizgu** (zablokowane koła ślizgają się po jezdni) działa tarcie kinetyczne \\(\\mu_k\\), a opóźnienie to:\n\n\\[\na_{\\text{poślizg}} = \\mu_k \\cdot g\n\\]\n\nDroga hamowania z poślizgiem:\n\n\\[\nd_{\\text{poślizg}} = \\frac{v_0^2}{2\\mu_k g}\n\\]\n\nPorównanie:\n\n\\[\n\\frac{d_{\\text{poślizg}}}{d_{\\min}} = \\frac{\\mu_s}{\\mu_k}\n\\]\n\nPonieważ dla wszystkich realnych nawierzchni \\(\\mu_s > \\mu_k\\) (tarcie statyczne > kinetyczne):\n\n\\[\n\\frac{d_{\\text{poślizg}}}{d_{\\min}} > 1 \\quad \\Rightarrow \\quad d_{\\text{poślizg}} > d_{\\min}\n\\]\n\nZdanie **prawdziwe**. To właśnie uzasadnienie działania systemu ABS - utrzymuje koła na granicy poślizgu, korzystając z wyższego \\(\\mu_s\\).\n\n## Sposób 2 - Analiza przez zasadę zachowania energii\n\n### Stwierdzenie 2 (weryfikacja energetyczna)\n\nEnergia kinetyczna pojazdu zostaje zamieniona na ciepło przez siłę tarcia:\n\n\\[\n\\frac{1}{2}mv_0^2 = F_{\\text{tarcia}} \\cdot d_{\\min} = \\mu_s \\cdot mg \\cdot d_{\\min}\n\\]\n\n\\[\nd_{\\min} = \\frac{v_0^2}{2\\mu_s g}\n\\]\n\nTen sam wynik inną metodą - potwierdza zależność od \\(\\mu_s\\). ✓\n\n### Stwierdzenie 3 (weryfikacja energetyczna)\n\nPrzy poślizgu ta sama energia \\(\\frac{1}{2}mv_0^2\\) jest rozpraszana przez **mniejszą siłę** (\\(\\mu_k < \\mu_s\\)):\n\n\\[\nd_{\\text{poślizg}} = \\frac{v_0^2}{2\\mu_k g} > d_{\\min}\n\\]\n\nIm mniejsza siła hamująca, tym większa droga potrzebna do rozproszenia tej samej energii. ✓\n\n## Orientacyjny schemat punktowania (odtworzony przez AI - NIE oficjalny klucz CKE)\n\n> 📋 **Orientacyjny schemat punktowania (nieoficjalny, odtworzony przez AI) (zadanie 1.2, max 1 pkt):**\n> - **1 pkt** - uczeń poprawnie oceni wszystkie trzy zdania: P, P, P\n> - **0 pkt** - chociaż jedno zdanie ocenione błędnie\n\n## Wzory z karty CKE - czego MASZ użyć\n\n> 📖 **Karta wzorów CKE - sekcja FIZYKA:**\n> - Równania ruchu jednostajnie opóźnionego: \\(v^2 = v_0^2 - 2a \\cdot d\\)\n> - Siła tarcia: \\(F = \\mu \\cdot N = \\mu \\cdot mg\\)\n>\n> Karta wzorów CKE nie podaje wprost wzoru na drogę hamowania - uczeń musi go **wyprowadzić** z kinematyki lub zasady zachowania energii. To typowe zadanie maturalne - **nie szukaj wzoru gotowego, buduj go z podstaw**.\n\n## Dlaczego inne odpowiedzi są błędne\n\n| Zdanie | Błędna ocena | Typowy błąd |\n| 1. | F | Mylenie: \"współczynnik tarcia zależy tylko od materiału opon, nie od drogi\" - nieprawda, \\(\\mu\\) zależy od **obydwu** powierzchni |\n| 2. | F | Mylenie z przypadkiem, gdy \\(\\mu\\) jest bardzo duże i hamowanie ograniczone innym czynnikiem (np. siłą nacisku hydraulicznego) - w modelu szkolnym \\(d_{\\min} = v_0^2/(2\\mu g)\\), więc zależy od \\(\\mu\\) |\n| 3. | F | Przekonanie, że \"mocniejsze hamowanie = zablokowane koła = krótsza droga\" - intuicja kierowcy bez ABS. W rzeczywistości \\(\\mu_k < \\mu_s\\), więc poślizg = dłuższa droga. ABS zostało wynalezione właśnie dlatego! |\n\n## Typowe pułapki\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Wielu uczniów myśli, że zablokowanie kół (poślizg) jest \"bardziej intensywnym\" hamowaniem - to błąd! Koła toczące się do granicy poślizgu korzystają z wyższego \\(\\mu_s\\), co daje **krótszą** drogę. System ABS robi dokładnie to.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Stwierdzenie 1 mówi, że \\(\\mu\\) \"zależy od rodzaju nawierzchni\" - nie mówi, że zależy **tylko** od nawierzchni. To prawdziwe zdanie warunkowe, wystarczy że nawierzchnia jest **jednym z czynników**.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** W zadaniach P/F na maturze z fizyki czytaj zdania dosłownie - nie dodawaj do nich warunków których nie ma. Zdanie 2 mówi \"zależy od \\(\\mu\\)\" - i zależy (wzór to pokazuje), więc P.","image":"img/fizyka-2017-maj-matura-rozszerzona/zad-1.2.webp","solution_image":null,"topics":"Dynamika","page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 1.2. (0-1)
Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo
F - jeśli jest fałszywe.

\n
  1. Współczynnik tarcia zależy od rodzaju nawierzchni jezdni.
\n

P
F

\n
  1. Przy ustalonej prędkości początkowej minimalna droga hamowania zależy od
\n

współczynnika tarcia opon o jezdnię.
P
F

\n
  1. Przy ustalonej prędkości początkowej droga hamowania z poślizgiem jest
\n

dłuższa od minimalnej drogi hamowania bez poślizgu.
P
F

","answer_text_html":"

Zadanie 1.2. (0-1)
Wymagania ogólne
Wymaganie szczegółowe
I. Znajomość i umiejętność
wykorzystania pojęć i praw fizyki
do wyjaśniania procesów i zjawisk
w przyrodzie.
1.12) Zdający posługuje się pojęciem siły tarcia
do wyjaśniania ruchu ciał.
Schemat punktowania
1 p. - poprawne wszystkie zaznaczenia.
0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.
Poprawna odpowiedź

\n
  1. P
  2. P
  3. P
","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź

\n

| Stwierdzenie | Ocena |
| 1. Współczynnik tarcia zależy od rodzaju nawierzchni jezdni. | P |
| 2. Minimalna droga hamowania zależy od współczynnika tarcia opon o jezdnię. | P |
| 3. Droga hamowania z poślizgiem jest dłuższa od minimalnej bez poślizgu. | P |

\n

Sposób 1 - Analiza fizyczna każdego zdania (wzory kinematyki + tarcia)

\n
Stwierdzenie 1 - PRAWDA
\n

Współczynnik tarcia μ jest parametrem pary powierzchni - zależy od obu materiałów w kontakcie. Zmiana rodzaju nawierzchni (suchy asfalt, mokry asfalt, lód, żwir, kostka brukowa) zmienia wartość μ, np.:

\n

| Nawierzchnia | μk (przybliżone) |
| Suchy asfalt | ≈0,7-0,8 |
| Mokry asfalt | ≈0,4-0,5 |
| Lód | ≈0,05-0,1 |

\n

Zdanie jest prawdziwe - rodzaj nawierzchni jest jednym z czynników determinujących μ.

\n
Stwierdzenie 2 - PRAWDA
\n

Przy hamowaniu bez poślizgu (koła się toczą, punkt kontaktu chwilowo nieruchomy) maksymalne opóźnienie wynosi:

\n
amax=μs·g
\n

gdzie μs - współczynnik tarcia statycznego. Stosując kinematykę (v=0, v0 = const):

\n
v2=v02−2amax·dmin
\n
0=v02−2μsg·dmin
\n
dmin=v022μsg
\n

Wniosek: dmin zależy wprost od μs - większy współczynnik tarcia → krótsza droga hamowania. Zdanie prawdziwe.

\n
Stwierdzenie 3 - PRAWDA
\n

Przy poślizgu (zablokowane koła ślizgają się po jezdni) działa tarcie kinetyczne μk, a opóźnienie to:

\n
apoślizg=μk·g
\n

Droga hamowania z poślizgiem:

\n
dpoślizg=v022μkg
\n

Porównanie:

\n
dpoślizgdmin=μsμk
\n

Ponieważ dla wszystkich realnych nawierzchni μs>μk (tarcie statyczne > kinetyczne):

\n
dpoślizgdmin>1⇒dpoślizg>dmin
\n

Zdanie prawdziwe. To właśnie uzasadnienie działania systemu ABS - utrzymuje koła na granicy poślizgu, korzystając z wyższego μs.

\n

Sposób 2 - Analiza przez zasadę zachowania energii

\n
Stwierdzenie 2 (weryfikacja energetyczna)
\n

Energia kinetyczna pojazdu zostaje zamieniona na ciepło przez siłę tarcia:

\n
12mv02=Ftarcia·dmin=μs·mg·dmin
\n
dmin=v022μsg
\n

Ten sam wynik inną metodą - potwierdza zależność od μs. ✓

\n
Stwierdzenie 3 (weryfikacja energetyczna)
\n

Przy poślizgu ta sama energia 12mv02 jest rozpraszana przez mniejszą siłę (μk<μs):

\n
dpoślizg=v022μkg>dmin
\n

Im mniejsza siła hamująca, tym większa droga potrzebna do rozproszenia tej samej energii. ✓

\n

Orientacyjny schemat punktowania (odtworzony przez AI - NIE oficjalny klucz CKE)

\n
📋 Orientacyjny schemat punktowania (nieoficjalny, odtworzony przez AI) (zadanie 1.2, max 1 pkt):
- 1 pkt - uczeń poprawnie oceni wszystkie trzy zdania: P, P, P
- 0 pkt - chociaż jedno zdanie ocenione błędnie
\n

Wzory z karty CKE - czego MASZ użyć

\n
📖 Karta wzorów CKE - sekcja FIZYKA:
- Równania ruchu jednostajnie opóźnionego: v2=v02−2a·d
- Siła tarcia: F=μ·N=μ·mg

Karta wzorów CKE nie podaje wprost wzoru na drogę hamowania - uczeń musi go wyprowadzić z kinematyki lub zasady zachowania energii. To typowe zadanie maturalne - nie szukaj wzoru gotowego, buduj go z podstaw.
\n

Dlaczego inne odpowiedzi są błędne

\n

| Zdanie | Błędna ocena | Typowy błąd |
| 1. | F | Mylenie: "współczynnik tarcia zależy tylko od materiału opon, nie od drogi" - nieprawda, μ zależy od obydwu powierzchni |
| 2. | F | Mylenie z przypadkiem, gdy μ jest bardzo duże i hamowanie ograniczone innym czynnikiem (np. siłą nacisku hydraulicznego) - w modelu szkolnym dmin=v02/(2μg), więc zależy od μ |
| 3. | F | Przekonanie, że "mocniejsze hamowanie = zablokowane koła = krótsza droga" - intuicja kierowcy bez ABS. W rzeczywistości μk<μs, więc poślizg = dłuższa droga. ABS zostało wynalezione właśnie dlatego! |

\n

Typowe pułapki

\n
⚠️ Uwaga: Wielu uczniów myśli, że zablokowanie kół (poślizg) jest "bardziej intensywnym" hamowaniem - to błąd! Koła toczące się do granicy poślizgu korzystają z wyższego μs, co daje krótszą drogę. System ABS robi dokładnie to.
\n
⚠️ Uwaga: Stwierdzenie 1 mówi, że μ "zależy od rodzaju nawierzchni" - nie mówi, że zależy tylko od nawierzchni. To prawdziwe zdanie warunkowe, wystarczy że nawierzchnia jest jednym z czynników.
\n
⚠️ Uwaga: W zadaniach P/F na maturze z fizyki czytaj zdania dosłownie - nie dodawaj do nich warunków których nie ma. Zdanie 2 mówi "zależy od μ" - i zależy (wzór to pokazuje), więc P.
"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"
  1. P 2. P 3. P
"}]}