{"id":"fizyka-2017-maj-matura-rozszerzona/zad/10","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-rozszerzona","number":"10","points":4,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 10. (0-4)\nRozgrzana stalowa kulka o promieniu 2 cm i masie 260 g, położona na poziomej tafli lodu\no temperaturze 0 °C i grubości 3 cm, roztopiła lód w miejscu zetknięcia i przeszła na drugą\nstronę tafli.\nOszacuj minimalną początkową temperaturę kulki, dla której było to możliwe.\nW obliczeniach przyjmij ciepło właściwe stali równe 460\nJ\nkg·K, ciepło topnienia lodu równe\n335000\nJ\nkg oraz gęstość lodu wynoszącą 0,9\ng\ncmయ.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n8.\n9.1.\n9.2.\n10.\nMaks. liczba pkt\n2\n2\n1\n4\nUzyskana liczba pkt\n1\n2\n3\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 10. (0-4)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIV. Budowa prostych modeli\nfizycznych i matematycznych do opisu\nzjawisk.\nIII. Wykorzystanie i przetwarzanie\ninformacji zapisanych w postaci tekstu,\ntabel, wykresów, schematów\ni rysunków.\n2.10) (G) Zdający posługuje się pojęciem ciepła\nwłaściwego, ciepła topnienia i ciepła parowania.\n5.12) Zdający wykorzystuje pojęcie ciepła\nwłaściwego oraz ciepła przemiany fazowej\nw analizie bilansu cieplnego.\n12.7) Zdający szacuje wartość spodziewanego\nwyniku obliczeń, krytycznie analizuje\nrealność otrzymanego wyniku.\nSchemat punktowania\n4 p. - poprawna metoda obliczenia początkowej temperatury minimalnej i poprawny wynik\nliczbowy z jednostką.\n3 p. - poprawna metoda i prawidłowo obliczone ∆ܶ oraz brak odpowiedzi dotyczącej\nminimalnej temperatury początkowej lub błędne przejście z ∆ܶ do\n௣ (np. brak\nuwzględnienia relacji: ∆ܶ = ݐ௣-0 ℃ lub ∆ܶ = ܶ\n௣-273 K) albo brak jednostki\nlub\n- poprawna metoda i błąd rachunkowy w obliczeniu ∆ܶ oraz konsekwentne i poprawne\nprzejście z ∆ܶ do ܶ (uwzględnienie relacji ∆ܶ = ݐ௣-0 ℃ lub ∆ܶ = ܶ\n௣-273 K).\n2 p. - poprawny zapis nierówności lub równania uwzględniającego bilans ciepła oraz wzory\nna oba ciepła,\nlub\n- poprawny zapis nierówności lub równania uwzględniającego bilans ciepła i wzoru\nna jedno ciepło łącznie z identyfikacją masy lodu do stopienia.\n1 p. - poprawny zapis nierówności lub równania uwzględniającego bilans ciepła i wzoru\nna jedno ciepło.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nRozgrzana kulka przechodząca przez taflę lodu o grubości d musi wytopić z tego lodu\nco najmniej walec lodu o masie:\n௟= ߩ௟ߨݎଶ\n= 33,9 ∙10ିଷ kg\nStopienie masy lodu równej co najmniej masie wspomnianego walca wymaga, aby kulka\noddała do lodu ciepło\n௦ w ilości nie mniejszej niż ilość ciepła\n௧, która jest potrzebna do\nstopienia tej masy:\n௦≥\n௧\nGdy uwzględnimy wzory z ciepłem właściwym i ciepłem topnienia, to otrzymujemy\nnierówność:\n௦ܿ௦∆\n≥݉\n௟ܮ\n∆ܶ możemy zapisać w skali Celsjusza: ∆ܶ = ݐ௣-0 ℃, gdzie ݐ௣ jest temperaturą\npoczątkową kulki wyrażoną w stopniach Celsjusza; lub możemy zapisać w kelwinach:\n∆ܶ = ܶ\n௣-273 K, gdzie\n௣ jest temperaturą początkową kulki wyrażoną w kelwinach.\nZ powyższych związków wyznaczamy minimalną temperaturę początkową kulki:\n∆ܶ = ܶ\n௣-273 K oraz\n௦ܿ௦∆\n≥݉\n௟ܮ → ∆ܶ\n≥ߩ௟ߨݎଶ݀ܮ݉\n௦ܿ௦\n→\n∆\n≥95 K → ܶ\n௣≥368 K lub ݐ௣≥ 95 ℃\nMinimalna temperatura początkowa kulki wynosi 95 ℃ lub równoważnie 368 K.","solution":"## Poprawna odpowiedź\n\nMinimalna temperatura początkowa kulki wynosi:\n\n\\[ T_0 \\approx 95°C \\]\n\n## Sposób 1 - Bilans energetyczny z geometrią cylindrycznego kanału\n\n### Kluczowe założenie (warunek „minimalnej\" temperatury)\n\nSzukamy **minimum** - czyli sytuacji, gdy kulka oddaje dokładnie tyle ciepła, ile potrzeba do stopienia lodu. To oznacza:\n- kulka stygnie do **0°C** (temperatura końcowa = temperatura lodu)\n- całe ciepło trafia wyłącznie w topienie lodu (brak strat)\n\n### Krok 1: Jaka objętość lodu musi zostać stopiona?\n\nKulka (promień \\(r = 2\\) cm) przechodzi przez taflę lodu o grubości \\(h = 3\\) cm. W miarę opadania kulka „wierci\" cylindryczny kanał w lodzie.\n\n**Uzasadnienie geometryczne:** Rozważ centrum kulki na głębokości \\(z_c\\). Gdy centrum przesuwa się od \\(z_c = 0\\) (wierzchołek tafli) do \\(z_c = h\\) (spód tafli), na każdej głębokości \\(z \\in [0, h]\\) maksymalny promień kulki w tym przekroju wynosi \\(r\\) (osiągany gdy \\(z_c = z\\)). **Suma wszystkich przekrojów przez całą grubość tafli daje walec o promieniu \\(r\\) i wysokości \\(h\\):**\n\n\\[\nV_{\\text{lód}} = \\pi r^2 h = \\pi \\cdot (0{,}02)^2 \\cdot 0{,}03\n\\]\n\\[\nV_{\\text{lód}} = \\pi \\cdot 4\\times10^{-4} \\cdot 3\\times10^{-2} = 12\\pi \\times 10^{-6}\\ \\text{m}^3 \\approx 3{,}77 \\times 10^{-5}\\ \\text{m}^3\n\\]\n\nAlternatywnie w wygodnych jednostkach: \\(V = \\pi \\cdot 4\\ \\text{cm}^2 \\cdot 3\\ \\text{cm} = 12\\pi\\ \\text{cm}^3 \\approx 37{,}7\\ \\text{cm}^3\\)\n\n### Krok 2: Masa stopionego lodu\n\n\\[\nm_{\\text{lód}} = \\rho_{\\text{lód}} \\cdot V_{\\text{lód}} = 0{,}9\\ \\frac{\\text{g}}{\\text{cm}^3} \\cdot 37{,}7\\ \\text{cm}^3 \\approx 33{,}9\\ \\text{g} = 0{,}0339\\ \\text{kg}\n\\]\n\n### Krok 3: Ciepło potrzebne do stopienia lodu\n\nLód jest już w 0°C - nie trzeba go podgrzewać, tylko przetopić:\n\n\\[\nQ_{\\text{lód}} = m_{\\text{lód}} \\cdot L = 0{,}0339\\ \\text{kg} \\cdot 335\\,000\\ \\frac{\\text{J}}{\\text{kg}} \\approx 11\\,360\\ \\text{J}\n\\]\n\n### Krok 4: Ciepło oddawane przez kulkę\n\n\\[\nQ_{\\text{kulka}} = m \\cdot c \\cdot (T_0 - 0) = 0{,}260\\ \\text{kg} \\cdot 460\\ \\frac{\\text{J}}{\\text{kg}\\cdot\\text{K}} \\cdot T_0 = 119{,}6\\ T_0\n\\]\n\n### Krok 5: Równanie bilansu energetycznego\n\n\\[\nQ_{\\text{kulka}} = Q_{\\text{lód}}\n\\]\n\\[\n119{,}6 \\cdot T_0 = 11\\,360\n\\]\n\n\\[\n\\boxed{T_0 = \\frac{11\\,360}{119{,}6} \\approx 95°C}\n\\]\n\n## Sposób 2 - Szacowanie przez objętość kuli (uproszczona geometria)\n\nNiektórzy uczniowie szacują, że kulka „wydrąża\" w lodzie dziurę **równą swojej własnej objętości** - to uproszczone, ale daje orientacyjną odpowiedź:\n\n\\[\nV_{\\text{kula}} = \\frac{4}{3}\\pi r^3 = \\frac{4}{3}\\pi \\cdot (0{,}02)^3 = \\frac{4}{3}\\pi \\cdot 8\\times10^{-6} \\approx 3{,}35 \\times 10^{-5}\\ \\text{m}^3\n\\]\n\nMasa lodu: \\(m_{\\text{lód}} = 900 \\cdot 3{,}35 \\times 10^{-5} \\approx 0{,}0302\\ \\text{kg}\\)\n\nCiepło: \\(Q = 0{,}0302 \\cdot 335\\,000 \\approx 10\\,110\\ \\text{J}\\)\n\n\\[\nT_0 = \\frac{10\\,110}{119{,}6} \\approx 85°C\n\\]\n\n**Porównanie metod:**\n\n| Metoda | Objętość lodu | \\(T_{0,\\min}\\) |\n| Walec \\(\\pi r^2 h\\) | 37,7 cm³ | ≈ **95°C** |\n| Kula \\(\\frac{4}{3}\\pi r^3\\) | 33,5 cm³ | ≈ 85°C |\n\n**Metoda walca jest fizycznie poprawna** - kulka musi przetopić kompletny walcowy kanał przez całą grubość tafli; przestrzeń zajmowana przez kulę w danym momencie jest jej podzbiorem, nie całością topionej drogi.\n\n## Orientacyjny schemat punktowania (odtworzony przez AI - NIE oficjalny klucz CKE)\n\n> 📋 **Orientacyjny schemat punktowania (nieoficjalny, odtworzony przez AI) (zadanie 10, max 4 pkt):**\n>\n> - **1 pkt** - uczeń przyjął poprawny warunek energetyczny: cała energia kulki schładzanej do 0°C trafia w topienie lodu (zasada bilansu ciepła, warunek minimalności)\n> - **1 pkt** - uczeń poprawnie wyznaczył geometrię topionego lodu i obliczył objętość/masę lodu (dopuszczalne różne geometrie: walec, kula lub inne uzasadnione przybliżenie)\n> - **1 pkt** - uczeń poprawnie zastosował wzór na ciepło topnienia: \\(Q = m_{\\text{lód}} \\cdot L\\)\n> - **1 pkt** - uczeń otrzymał wynik w przedziale **75°C ÷ 130°C** (zakres „oszacowania\") z poprawnym rachunkiem\n> - **0 pkt** - brak bilansu energetycznego lub użycie tylko masy kulki bez wyznaczenia masy lodu\n>\n> ✅ **Akceptowane warianty geometrii:** walec (\\(V = \\pi r^2 h\\)), kula (\\(V = \\frac{4}{3}\\pi r^3\\)), inne uzasadnione przybliżenia prowadzące do wyniku w przedziale.\n>\n> ❌ **Nie uznaje się:** odpowiedzi bez wyznaczenia masy lodu, użycia ciepła właściwego zamiast ciepła topnienia do przetopienia lodu.\n\n## Wzory z karty CKE - czego MASZ użyć\n\n> 📖 **Karta wzorów CKE str. 16-17 (sekcja FIZYKA - ciepło i termodynamika):**\n>\n> - **Ciepło pobrane/oddane przy zmianie temperatury:** \\(Q = m \\cdot c \\cdot \\Delta T\\)\n> - **Ciepło topnienia:** \\(Q = m \\cdot L\\)\n> - **Zasada bilansu ciepła:** \\(\\sum Q_{\\text{oddane}} = \\sum Q_{\\text{pobrane}}\\)\n>\n> W tym zadaniu korzystamy z obu wzorów jednocześnie (bilans):\n> \\[m_{\\text{st}} \\cdot c_{\\text{st}} \\cdot T_0 = m_{\\text{lód}} \\cdot L\\]\n\n## Typowe pułapki i uwagi\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Najczęstszy błąd - obliczenie ciepła potrzebnego do **podgrzania** lodu (\\(Q = mc\\Delta T\\) dla lodu) zamiast jego **stopienia** (\\(Q = mL\\)). Lód jest już w 0°C, więc \\(\\Delta T = 0\\) - trzeba tylko ciepła topnienia!\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Mylenie, że „minimalna temperatura\" oznacza minimalną zmianę temperatury. Minimalna \\(T_0\\) to ta, przy której kulka ostygnie do **dokładnie 0°C** po przejściu - gdyby miała mniej energii, lodu by nie przetopiła do końca.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Zapomnienie o gęstości lodu przy obliczaniu masy - zadanie podaje \\(\\rho_{\\text{lód}} = 0{,}9\\ \\text{g/cm}^3\\) nieprzypadkowo; trzeba przeliczyć objętość na masę: \\(m = \\rho \\cdot V\\).\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Przyjęcie promienia kulki jako grubości kanału to **błąd o współczynnik \\(\\pi\\)** - kanał to walec (przekrój kołowy \\(\\pi r^2\\)), nie kwadrat (\\(r \\times r\\)) ani odcinek.","image":"img/fizyka-2017-maj-matura-rozszerzona/zad-10.webp","solution_image":null,"topics":"Termodynamika","page_from":9,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 10. (0-4)
Rozgrzana stalowa kulka o promieniu 2 cm i masie 260 g, położona na poziomej tafli lodu
o temperaturze 0 °C i grubości 3 cm, roztopiła lód w miejscu zetknięcia i przeszła na drugą
stronę tafli.
Oszacuj minimalną początkową temperaturę kulki, dla której było to możliwe.
W obliczeniach przyjmij ciepło właściwe stali równe 460
J
kg·K, ciepło topnienia lodu równe
335000
J
kg oraz gęstość lodu wynoszącą 0,9
g
cmయ.
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
8.
9.1.
9.2.
10.
Maks. liczba pkt
2
2
1
4
Uzyskana liczba pkt
1
2
3
MFA_1R

","answer_text_html":"

Zadanie 10. (0-4)
Wymagania ogólne
Wymagania szczegółowe
IV. Budowa prostych modeli
fizycznych i matematycznych do opisu
zjawisk.
III. Wykorzystanie i przetwarzanie
informacji zapisanych w postaci tekstu,
tabel, wykresów, schematów
i rysunków.
2.10) (G) Zdający posługuje się pojęciem ciepła
właściwego, ciepła topnienia i ciepła parowania.
5.12) Zdający wykorzystuje pojęcie ciepła
właściwego oraz ciepła przemiany fazowej
w analizie bilansu cieplnego.
12.7) Zdający szacuje wartość spodziewanego
wyniku obliczeń, krytycznie analizuje
realność otrzymanego wyniku.
Schemat punktowania
4 p. - poprawna metoda obliczenia początkowej temperatury minimalnej i poprawny wynik
liczbowy z jednostką.
3 p. - poprawna metoda i prawidłowo obliczone ∆ܶ oraz brak odpowiedzi dotyczącej
minimalnej temperatury początkowej lub błędne przejście z ∆ܶ do
௣ (np. brak
uwzględnienia relacji: ∆ܶ = ݐ௣-0 ℃ lub ∆ܶ = ܶ
௣-273 K) albo brak jednostki
lub

\n\n

przejście z ∆ܶ do ܶ (uwzględnienie relacji ∆ܶ = ݐ௣-0 ℃ lub ∆ܶ = ܶ
௣-273 K).
2 p. - poprawny zapis nierówności lub równania uwzględniającego bilans ciepła oraz wzory
na oba ciepła,
lub

\n\n

na jedno ciepło łącznie z identyfikacją masy lodu do stopienia.
1 p. - poprawny zapis nierówności lub równania uwzględniającego bilans ciepła i wzoru
na jedno ciepło.
0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.
Przykładowe rozwiązanie
Rozgrzana kulka przechodząca przez taflę lodu o grubości d musi wytopić z tego lodu
co najmniej walec lodu o masie:
௟= ߩ௟ߨݎଶ
= 33,9 ∙10ିଷ kg
Stopienie masy lodu równej co najmniej masie wspomnianego walca wymaga, aby kulka
oddała do lodu ciepło
௦ w ilości nie mniejszej niż ilość ciepła
௧, która jest potrzebna do
stopienia tej masy:
௦≥
௧
Gdy uwzględnimy wzory z ciepłem właściwym i ciepłem topnienia, to otrzymujemy
nierówność:
௦ܿ௦∆
≥݉
௟ܮ
∆ܶ możemy zapisać w skali Celsjusza: ∆ܶ = ݐ௣-0 ℃, gdzie ݐ௣ jest temperaturą
początkową kulki wyrażoną w stopniach Celsjusza; lub możemy zapisać w kelwinach:
∆ܶ = ܶ
௣-273 K, gdzie
௣ jest temperaturą początkową kulki wyrażoną w kelwinach.
Z powyższych związków wyznaczamy minimalną temperaturę początkową kulki:
∆ܶ = ܶ
௣-273 K oraz
௦ܿ௦∆
≥݉
௟ܮ → ∆ܶ
≥ߩ௟ߨݎଶ݀ܮ݉
௦ܿ௦
→
∆
≥95 K → ܶ
௣≥368 K lub ݐ௣≥ 95 ℃
Minimalna temperatura początkowa kulki wynosi 95 ℃ lub równoważnie 368 K.

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź

\n

Minimalna temperatura początkowa kulki wynosi:

\n
T0≈95°C
\n

Sposób 1 - Bilans energetyczny z geometrią cylindrycznego kanału

\n
Kluczowe założenie (warunek „minimalnej" temperatury)
\n

Szukamy minimum - czyli sytuacji, gdy kulka oddaje dokładnie tyle ciepła, ile potrzeba do stopienia lodu. To oznacza:

\n\n
Krok 1: Jaka objętość lodu musi zostać stopiona?
\n

Kulka (promień r=2 cm) przechodzi przez taflę lodu o grubości h=3 cm. W miarę opadania kulka „wierci" cylindryczny kanał w lodzie.

\n

Uzasadnienie geometryczne: Rozważ centrum kulki na głębokości zc. Gdy centrum przesuwa się od zc=0 (wierzchołek tafli) do zc=h (spód tafli), na każdej głębokości z∈[0,h] maksymalny promień kulki w tym przekroju wynosi r (osiągany gdy zc=z). Suma wszystkich przekrojów przez całą grubość tafli daje walec o promieniu r i wysokości h:

\n
Vlód=πr2h=π·(0,02)2·0,03
\n
Vlód=π·4×10−4·3×10−2=12π×10−6 m3≈3,77×10−5 m3
\n

Alternatywnie w wygodnych jednostkach: V=π·4 cm2·3 cm=12π cm3≈37,7 cm3

\n
Krok 2: Masa stopionego lodu
\n
mlód=ρlód·Vlód=0,9 gcm3·37,7 cm3≈33,9 g=0,0339 kg
\n
Krok 3: Ciepło potrzebne do stopienia lodu
\n

Lód jest już w 0°C - nie trzeba go podgrzewać, tylko przetopić:

\n
Qlód=mlód·L=0,0339 kg·335000 Jkg≈11360 J
\n
Krok 4: Ciepło oddawane przez kulkę
\n
Qkulka=m·c·(T0−0)=0,260 kg·460 Jkg·K·T0=119,6 T0
\n
Krok 5: Równanie bilansu energetycznego
\n
Qkulka=Qlód
\n
119,6·T0=11360
\n
T0=11360119,6≈95°C
\n

Sposób 2 - Szacowanie przez objętość kuli (uproszczona geometria)

\n

Niektórzy uczniowie szacują, że kulka „wydrąża" w lodzie dziurę równą swojej własnej objętości - to uproszczone, ale daje orientacyjną odpowiedź:

\n
Vkula=43πr3=43π·(0,02)3=43π·8×10−6≈3,35×10−5 m3
\n

Masa lodu: mlód=900·3,35×10−5≈0,0302 kg

\n

Ciepło: Q=0,0302·335000≈10110 J

\n
T0=10110119,6≈85°C
\n

Porównanie metod:

\n

| Metoda | Objętość lodu | T0,min |
| Walec πr2h | 37,7 cm³ | ≈ 95°C |
| Kula 43πr3 | 33,5 cm³ | ≈ 85°C |

\n

Metoda walca jest fizycznie poprawna - kulka musi przetopić kompletny walcowy kanał przez całą grubość tafli; przestrzeń zajmowana przez kulę w danym momencie jest jej podzbiorem, nie całością topionej drogi.

\n

Orientacyjny schemat punktowania (odtworzony przez AI - NIE oficjalny klucz CKE)

\n
📋 Orientacyjny schemat punktowania (nieoficjalny, odtworzony przez AI) (zadanie 10, max 4 pkt):

- 1 pkt - uczeń przyjął poprawny warunek energetyczny: cała energia kulki schładzanej do 0°C trafia w topienie lodu (zasada bilansu ciepła, warunek minimalności)
- 1 pkt - uczeń poprawnie wyznaczył geometrię topionego lodu i obliczył objętość/masę lodu (dopuszczalne różne geometrie: walec, kula lub inne uzasadnione przybliżenie)
- 1 pkt - uczeń poprawnie zastosował wzór na ciepło topnienia: Q=mlód·L
- 1 pkt - uczeń otrzymał wynik w przedziale 75°C ÷ 130°C (zakres „oszacowania") z poprawnym rachunkiem
- 0 pkt - brak bilansu energetycznego lub użycie tylko masy kulki bez wyznaczenia masy lodu

✅ Akceptowane warianty geometrii: walec (V=πr2h), kula (V=43πr3), inne uzasadnione przybliżenia prowadzące do wyniku w przedziale.

❌ Nie uznaje się: odpowiedzi bez wyznaczenia masy lodu, użycia ciepła właściwego zamiast ciepła topnienia do przetopienia lodu.
\n

Wzory z karty CKE - czego MASZ użyć

\n
📖 Karta wzorów CKE str. 16-17 (sekcja FIZYKA - ciepło i termodynamika):

- Ciepło pobrane/oddane przy zmianie temperatury: Q=m·c·ΔT
- Ciepło topnienia: Q=m·L
- Zasada bilansu ciepła: ∑Qoddane=∑Qpobrane

W tym zadaniu korzystamy z obu wzorów jednocześnie (bilans):
mst·cst·T0=mlód·L
\n

Typowe pułapki i uwagi

\n
⚠️ Uwaga: Najczęstszy błąd - obliczenie ciepła potrzebnego do podgrzania lodu (Q=mcΔT dla lodu) zamiast jego stopienia (Q=mL). Lód jest już w 0°C, więc ΔT=0 - trzeba tylko ciepła topnienia!
\n
⚠️ Uwaga: Mylenie, że „minimalna temperatura" oznacza minimalną zmianę temperatury. Minimalna T0 to ta, przy której kulka ostygnie do dokładnie 0°C po przejściu - gdyby miała mniej energii, lodu by nie przetopiła do końca.
\n
⚠️ Uwaga: Zapomnienie o gęstości lodu przy obliczaniu masy - zadanie podaje ρlód=0,9 g/cm3 nieprzypadkowo; trzeba przeliczyć objętość na masę: m=ρ·V.
\n
⚠️ Uwaga: Przyjęcie promienia kulki jako grubości kanału to błąd o współczynnik π - kanał to walec (przekrój kołowy πr2), nie kwadrat (r×r) ani odcinek.
"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

tp≥95 ∘C lub Tp≥368 K

"}]}