{"id":"fizyka-2017-maj-matura-rozszerzona/zad/14.1","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-rozszerzona","number":"14.1","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 14.1. (0-2)\nNa rysunku poniżej zaznaczono bieguny magnetyczne zwojnicy, gdy płynie przez nią prąd\n(tzn. na zewnątrz zwojnicy pole jest takie, jak pole magnesu o zaznaczonych biegunach).\nWewnątrz zwojnicy umieszczono igiełkę magnetyczną, a inną igiełkę - na zewnątrz.\nZaznacz kierunek prądu w zwojach i zamaluj północne bieguny obu igiełek\nmagnetycznych. Pomiń wpływ innych pól magnetycznych (np. ziemskiego).\nInformacja do zadań 14.2-14.4\nUczniowie postanowili wyznaczyć wartość poziomej składowej indukcji ziemskiego pola\nmagnetycznego. Posłużyli się zwojnicą o długości 5 cm i średnicy 10 cm, składającą się ze\n100 zwojów. Wewnątrz zwojnicy umieścili kartonową wkładkę, na której mogli ustawiać\nigiełkę magnetyczną.\nPo umieszczeniu igiełki wewnątrz zwojnicy uczniowie wybrali takie natężenie prądu\npłynącego przez zwojnicę oraz tak ustawili zwojnicę, aby można było ustawić igiełkę\nw równowadze w dowolnym położeniu - ponieważ ziemskie pole magnetyczne zostało\nzrównoważone przez pole magnetyczne zwojnicy (indukcja pola wewnątrz zwojnicy była\nrówna 0). Natężenie prądu miało wtedy wartość 13 mA.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 14.1. (0-2)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nI. Znajomość i umiejętność\nwykorzystania pojęć i praw fizyki\ndo wyjaśniania procesów i zjawisk\nw przyrodzie.\nIII. Wykorzystanie i przetwarzanie\ninformacji zapisanych w postaci tekstu,\ntabel, wykresów, schematów\ni rysunków.\n5.1) (G) Zdający nazywa bieguny magnetyczne\nmagnesów trwałych i opisuje charakter\noddziaływania między nimi.\n5.4) (G) Zdający opisuje działanie przewodnika\nz prądem na igłę magnetyczną.\n5.5) (G) Zdający opisuje działanie\nelektromagnesu […].\n9.1) Zdający szkicuje przebieg linii pola\nmagnetycznego w pobliżu […] przewodników\nz prądem (przewodnik liniowy, pętla, zwojnica).\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowe oznaczenie zwrotu prądu oraz prawidłowe zamalowanie biegunów obu\nigiełek.\n1 p. - prawidłowe oznaczenie zwrotu prądu\nlub\n- prawidłowe zamalowanie biegunów obu igiełek.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPoprawne rozwiązanie","solution":"## Poprawna odpowiedź\n\n- **Kierunek prądu:** na górze uzwojeń prąd płynie **w głąb strony** (⊗), na dole uzwojeń **z głąbi strony** (⊙)\n- **Igiełka wewnątrz:** biegun N po stronie **lewej** (ku biegunowi N zwojnicy)\n- **Igiełka na zewnątrz (nad zwojnicą):** biegun N po stronie **prawej** (ku biegunowi S zwojnicy)\n\n## Sposób 1 - Reguła prawej dłoni dla zwojnicy (od biegunów → prąd)\n\n**Krok 1: Ustalamy kierunek pola \\(\\vec{B}\\) wewnątrz zwojnicy.**\n\nZwojnica z biegunem N po lewej i S po prawej zachowuje się jak magnes sztabkowy. Linie pola \\(\\vec{B}\\) wychodząz bieguna N i wchodzą do bieguna S. **Wewnątrz zwojnicy** \\(\\vec{B}\\) domyka pętle - wskazuje od S ku N, czyli **w lewo (←)**.\n\n> Kluczowa zasada: linie \\(\\vec{B}\\) tworzą zamknięte pętle; wewnątrz magnesu/zwojnicy biegną od S do N - tak by pole było ciągłe.\n\n**Krok 2: Reguła prawej dłoni dla zwojnicy → kierunek prądu.**\n\nReguła: kciuk prawej dłoni wskazuje biegun N (ku lewej), palce owijają się w kierunku prądu.\n\n- Patrząc na zwojnicę od **lewego końca** (biegun N skierowany ku nam): prąd płynie **odwrotnie do ruchu wskazówek zegara**\n- Przekładając na diagram z boku:\n- **Górne uzwojenia:** prąd biegnie **w głąb strony** ⊗\n- **Dolne uzwojenia:** prąd biegnie **z głąbi strony** ⊙\n\n**Krok 3: Igiełka wewnątrz zwojnicy.**\n\nIgiełka magnetyczna ustawia się wzdłuż linii pola. Jej **biegun N wskazuje kierunek \\(\\vec{B}\\)**.\n\nWewnątrz: \\(\\vec{B}\\) wskazuje w **lewo (←)** → **biegun N igiełki po lewej stronie**.\n\n\\[\n\\text{Wewnątrz: } \\vec{B} \\leftarrow \\Rightarrow \\text{ biegun N igiełki} = \\text{strona lewa}\n\\]\n\n**Krok 4: Igiełka na zewnątrz (nad zwojnicą).**\n\nNad środkiem zwojnicy linie \\(\\vec{B}\\) łukiem wychodzą z N (lewa), unoszą się ku górze i zakręcają w prawo ku S (prawa). W punkcie nad środkiem zwojnicy \\(\\vec{B}\\) wskazuje **w prawo (→)**.\n\n\\[\n\\text{Na zewnątrz (nad): } \\vec{B} \\rightarrow \\Rightarrow \\text{ biegun N igiełki} = \\text{strona prawa}\n\\]\n\n## Sposób 2 - Weryfikacja przez zachowanie kompasu przy biegunie magnesu\n\nAnalogia z magnesem sztabkowym (N lewy, S prawy):\n\n| Pozycja kompasu | Co widzi kompas | Biegun N kompasu |\n| Przed biegunem N (z lewej) | \\(\\vec{B}\\) wychodzi z N → wskazuje w lewo | **← lewo** |\n| Nad środkiem magnesu | \\(\\vec{B}\\) łukiem z N ku S → wskazuje w prawo | **→ prawo** |\n| Wewnątrz magnesu | \\(\\vec{B}\\) od S ku N → wskazuje w lewo | **← lewo** |\n\nIgiełka wewnątrz zwojnicy odpowiada przypadkowi „wewnątrz magnesu\" → N ku **lewej**. Igiełka na zewnątrz (nad środkiem) → N ku **prawej**. ✓\n\n## Sposób 3 - Reguła prawej dłoni od prądu → biegun (weryfikacja odwrotna)\n\nSprawdzamy spójność: zakładamy prąd ⊗ (góra) i ⊙ (dół), i sprawdzamy czy da N po lewej.\n\nPatrzymy na **lewy koniec** zwojnicy:\n- Górne uzwojenia: ⊗ = prąd idzie w głąb strony = od obserwatora (od lewej) = **w prawo** w przestrzeni → w tej perspektywie „ku górze → w prawo\"\n- Dolny uzwojeń: ⊙ = prąd ku obserwatorowi = w tej perspektywie „ku dołowi → w lewo\"\n\nRuch prądu: góra-prawo → dół-prawo → dół-lewo → góra-lewo = **odwrót wskazówek zegara** patrząc od lewej.\n\nReguła: odwrót wskazówek od lewej → **biegun N po lewej** ✓\n\n## Orientacyjny schemat punktowania (odtworzony przez AI - NIE oficjalny klucz CKE)\n\n> 📋 **Orientacyjny schemat punktowania (nieoficjalny, odtworzony przez AI) (zadanie 14.1, max 2 pkt):**\n>\n> - **1 pkt** - poprawnie zaznaczono kierunek prądu w zwojach (⊗ na górze, ⊙ na dole lub równoważnie strzałkami)\n> - **1 pkt** - poprawnie zamalowano bieguny N obu igiełek (igiełka wewnętrzna: N po lewej; igiełka zewnętrzna: N po prawej)\n> - **0 pkt** - błędny kierunek prądu lub błędna igiełka\n> - **Uwaga CKE:** oba bieguny N muszą być zaznaczone poprawnie jednocześnie, by przyznać punkt za igiełki\n\n## Wzory z karty CKE - czego MASZ użyć\n\n> 📖 **Karta wzorów CKE - Fizyka (str. 16-20):**\n> Karta zawiera wzory na siłę Lorentza i wzory dla pola magnetycznego, ale **reguła prawej dłoni** to metoda geometryczna - nie pojawia się jako wzór matematyczny.\n>\n> W tym zadaniu **nie korzystamy ze wzorów z karty** - wystarczy:\n> 1. Znajomość definicji bieguna N (skąd wychodzą linie \\(\\vec{B}\\))\n> 2. Reguła prawej dłoni dla zwojnicy\n> 3. Zasada, że igiełka ustawia się N-em w kierunku \\(\\vec{B}\\)\n\n## Typowe pułapki i uwagi\n\n> ⚠️ **Pułapka 1: Odwrócenie prądu** - Uczniowie często stosują regułę prawej dłoni dla bieguna S zamiast N, albo mylą kierunek „z głąbi / w głąb\" strony. Zawsze zacznij od bieguna N i kciuka prawej ręki.\n\n> ⚠️ **Pułapka 2: Igiełka wewnętrzna N ku prawej (ku S)** - Intuicja podpowiada błędnie: „N igiełki idzie do S zwojnicy, bo N→S przyciągają\". Ale wewnątrz pole wskazuje ku N zwojnicy! Igiełka ustawia się wzdłuż \\(\\vec{B}\\), nie wzdłuż „dążenia do S\".\n\n> ⚠️ **Pułapka 3: Obie igiełki N w tym samym kierunku** - Klasyczny błąd. Wewnątrz i zewnątrz pole ma przeciwne zwroty wzdłuż osi. Wynik: igiełki wskazują N w **przeciwnych kierunkach** - to dowód poprawności rozwiązania, nie błąd!\n\n> ⚠️ **Pułapka 4: Mylenie bieguna z kierunkiem siły** - Biegun N igiełki jest przyciągany do bieguna S zwojnicy (prawa strona), ale **ponieważ igiełka jest wewnątrz**, pole tam wskazuje w lewo. Igiełka ustawia się zgodnie z polem - N ku lewej, mimo że S zwojnicy jest po prawej.","image":"img/fizyka-2017-maj-matura-rozszerzona/zad-14.1.webp","solution_image":null,"topics":"Pole magnetyczne","page_from":12,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 14.1. (0-2)
Na rysunku poniżej zaznaczono bieguny magnetyczne zwojnicy, gdy płynie przez nią prąd
(tzn. na zewnątrz zwojnicy pole jest takie, jak pole magnesu o zaznaczonych biegunach).
Wewnątrz zwojnicy umieszczono igiełkę magnetyczną, a inną igiełkę - na zewnątrz.
Zaznacz kierunek prądu w zwojach i zamaluj północne bieguny obu igiełek
magnetycznych. Pomiń wpływ innych pól magnetycznych (np. ziemskiego).
Informacja do zadań 14.2-14.4
Uczniowie postanowili wyznaczyć wartość poziomej składowej indukcji ziemskiego pola
magnetycznego. Posłużyli się zwojnicą o długości 5 cm i średnicy 10 cm, składającą się ze
100 zwojów. Wewnątrz zwojnicy umieścili kartonową wkładkę, na której mogli ustawiać
igiełkę magnetyczną.
Po umieszczeniu igiełki wewnątrz zwojnicy uczniowie wybrali takie natężenie prądu
płynącego przez zwojnicę oraz tak ustawili zwojnicę, aby można było ustawić igiełkę
w równowadze w dowolnym położeniu - ponieważ ziemskie pole magnetyczne zostało
zrównoważone przez pole magnetyczne zwojnicy (indukcja pola wewnątrz zwojnicy była
równa 0). Natężenie prądu miało wtedy wartość 13 mA.

","answer_text_html":"

Zadanie 14.1. (0-2)
Wymagania ogólne
Wymagania szczegółowe
I. Znajomość i umiejętność
wykorzystania pojęć i praw fizyki
do wyjaśniania procesów i zjawisk
w przyrodzie.
III. Wykorzystanie i przetwarzanie
informacji zapisanych w postaci tekstu,
tabel, wykresów, schematów
i rysunków.
5.1) (G) Zdający nazywa bieguny magnetyczne
magnesów trwałych i opisuje charakter
oddziaływania między nimi.
5.4) (G) Zdający opisuje działanie przewodnika
z prądem na igłę magnetyczną.
5.5) (G) Zdający opisuje działanie
elektromagnesu […].
9.1) Zdający szkicuje przebieg linii pola
magnetycznego w pobliżu […] przewodników
z prądem (przewodnik liniowy, pętla, zwojnica).
Schemat punktowania
2 p. - prawidłowe oznaczenie zwrotu prądu oraz prawidłowe zamalowanie biegunów obu
igiełek.
1 p. - prawidłowe oznaczenie zwrotu prądu
lub

\n\n

0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.
Poprawne rozwiązanie

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź

\n\n

Sposób 1 - Reguła prawej dłoni dla zwojnicy (od biegunów → prąd)

\n

Krok 1: Ustalamy kierunek pola B→ wewnątrz zwojnicy.

\n

Zwojnica z biegunem N po lewej i S po prawej zachowuje się jak magnes sztabkowy. Linie pola B→ wychodząz bieguna N i wchodzą do bieguna S. Wewnątrz zwojnicy B→ domyka pętle - wskazuje od S ku N, czyli w lewo (←).

\n
Kluczowa zasada: linie B→ tworzą zamknięte pętle; wewnątrz magnesu/zwojnicy biegną od S do N - tak by pole było ciągłe.
\n

Krok 2: Reguła prawej dłoni dla zwojnicy → kierunek prądu.

\n

Reguła: kciuk prawej dłoni wskazuje biegun N (ku lewej), palce owijają się w kierunku prądu.

\n\n

Krok 3: Igiełka wewnątrz zwojnicy.

\n

Igiełka magnetyczna ustawia się wzdłuż linii pola. Jej biegun N wskazuje kierunek B→.

\n

Wewnątrz: B→ wskazuje w lewo (←) → biegun N igiełki po lewej stronie.

\n
Wewnątrz: B→←⇒ biegun N igiełki=strona lewa
\n

Krok 4: Igiełka na zewnątrz (nad zwojnicą).

\n

Nad środkiem zwojnicy linie B→ łukiem wychodzą z N (lewa), unoszą się ku górze i zakręcają w prawo ku S (prawa). W punkcie nad środkiem zwojnicy B→ wskazuje w prawo (→).

\n
Na zewnątrz (nad): B→→⇒ biegun N igiełki=strona prawa
\n

Sposób 2 - Weryfikacja przez zachowanie kompasu przy biegunie magnesu

\n

Analogia z magnesem sztabkowym (N lewy, S prawy):

\n

| Pozycja kompasu | Co widzi kompas | Biegun N kompasu |
| Przed biegunem N (z lewej) | B→ wychodzi z N → wskazuje w lewo | ← lewo |
| Nad środkiem magnesu | B→ łukiem z N ku S → wskazuje w prawo | → prawo |
| Wewnątrz magnesu | B→ od S ku N → wskazuje w lewo | ← lewo |

\n

Igiełka wewnątrz zwojnicy odpowiada przypadkowi „wewnątrz magnesu" → N ku lewej. Igiełka na zewnątrz (nad środkiem) → N ku prawej. ✓

\n

Sposób 3 - Reguła prawej dłoni od prądu → biegun (weryfikacja odwrotna)

\n

Sprawdzamy spójność: zakładamy prąd ⊗ (góra) i ⊙ (dół), i sprawdzamy czy da N po lewej.

\n

Patrzymy na lewy koniec zwojnicy:

\n\n

Ruch prądu: góra-prawo → dół-prawo → dół-lewo → góra-lewo = odwrót wskazówek zegara patrząc od lewej.

\n

Reguła: odwrót wskazówek od lewej → biegun N po lewej ✓

\n

Orientacyjny schemat punktowania (odtworzony przez AI - NIE oficjalny klucz CKE)

\n
📋 Orientacyjny schemat punktowania (nieoficjalny, odtworzony przez AI) (zadanie 14.1, max 2 pkt):

- 1 pkt - poprawnie zaznaczono kierunek prądu w zwojach (⊗ na górze, ⊙ na dole lub równoważnie strzałkami)
- 1 pkt - poprawnie zamalowano bieguny N obu igiełek (igiełka wewnętrzna: N po lewej; igiełka zewnętrzna: N po prawej)
- 0 pkt - błędny kierunek prądu lub błędna igiełka
- Uwaga CKE: oba bieguny N muszą być zaznaczone poprawnie jednocześnie, by przyznać punkt za igiełki
\n

Wzory z karty CKE - czego MASZ użyć

\n
📖 Karta wzorów CKE - Fizyka (str. 16-20):
Karta zawiera wzory na siłę Lorentza i wzory dla pola magnetycznego, ale reguła prawej dłoni to metoda geometryczna - nie pojawia się jako wzór matematyczny.

W tym zadaniu nie korzystamy ze wzorów z karty - wystarczy:
1. Znajomość definicji bieguna N (skąd wychodzą linie B→)
2. Reguła prawej dłoni dla zwojnicy
3. Zasada, że igiełka ustawia się N-em w kierunku B→
\n

Typowe pułapki i uwagi

\n
⚠️ Pułapka 1: Odwrócenie prądu - Uczniowie często stosują regułę prawej dłoni dla bieguna S zamiast N, albo mylą kierunek „z głąbi / w głąb" strony. Zawsze zacznij od bieguna N i kciuka prawej ręki.
\n
⚠️ Pułapka 2: Igiełka wewnętrzna N ku prawej (ku S) - Intuicja podpowiada błędnie: „N igiełki idzie do S zwojnicy, bo N→S przyciągają". Ale wewnątrz pole wskazuje ku N zwojnicy! Igiełka ustawia się wzdłuż B→, nie wzdłuż „dążenia do S".
\n
⚠️ Pułapka 3: Obie igiełki N w tym samym kierunku - Klasyczny błąd. Wewnątrz i zewnątrz pole ma przeciwne zwroty wzdłuż osi. Wynik: igiełki wskazują N w przeciwnych kierunkach - to dowód poprawności rozwiązania, nie błąd!
\n
⚠️ Pułapka 4: Mylenie bieguna z kierunkiem siły - Biegun N igiełki jest przyciągany do bieguna S zwojnicy (prawa strona), ale ponieważ igiełka jest wewnątrz, pole tam wskazuje w lewo. Igiełka ustawia się zgodnie z polem - N ku lewej, mimo że S zwojnicy jest po prawej.
"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

[OBRAZEK]

"}]}