{"id":"fizyka-2017-maj-matura-rozszerzona/zad/17.3","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-rozszerzona","number":"17.3","points":1,"ptype":"true_false","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 17.3. (0-1)\nOceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo\nF - jeśli jest fałszywe.\n1. Wszystkie fotony emitowane przez atom podczas przejść elektronów ze\nstanów wzbudzonych do stanu podstawowego mają jednakowe energie.\nP\nF\n2. Osiągnięcie stanu inwersji obsadzeń wymaga dostarczenia energii.\nP\nF\n3. Atom może absorbować fotony tylko o energii zbliżonej do energii\nfotonów, które może emitować.\nP\nF","answer":null,"answer_text":"Zadanie 17.3. (0-1)\nWymagania ogólne\nWymaganie szczegółowe\nI. Znajomość i umiejętność\nwykorzystania pojęć i praw fizyki\ndo wyjaśniania procesów i zjawisk\nw przyrodzie.\n11.1) Zdający opisuje założenia kwantowego\nmodelu światła.\n11.3) Zdający stosuje zasadę zachowania energii\ndo wyznaczania częstotliwości promieniowania\nemitowanego i absorbowanego przez atomy.\nSchemat punktowania\n1 p. - poprawne wszystkie zaznaczenia.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPoprawna odpowiedź\n1. F\n2. P\n3. P","solution":"## Poprawna odpowiedź\n\n| Stwierdzenie | Ocena |\n| 1 | **F** |\n| 2 | **P** |\n| 3 | **P** |\n\n## Sposób 1 - Analiza fizyczna każdego stwierdzenia z modelu energetycznego atomu\n\n### Stwierdzenie 1 - FAŁSZ\n\nAtom ma **wiele stanów wzbudzonych** (\\(n = 2, 3, 4, \\ldots\\)), a każdy z nich leży na innym poziomie energetycznym. Przejście do stanu podstawowego \\(n=1\\) z każdego wzbudzonego stanu daje inną różnicę energii:\n\n\\[\nE_{\\text{fotonu}} = E_n - E_1\n\\]\n\nDla atomu wodoru na przykład:\n- Przejście \\(n=2 \\to n=1\\): \\(E_{\\gamma} = -3{,}4 - (-13{,}6) = 10{,}2\\,\\text{eV}\\)\n- Przejście \\(n=3 \\to n=1\\): \\(E_{\\gamma} = -1{,}51 - (-13{,}6) = 12{,}09\\,\\text{eV}\\)\n- Przejście \\(n=4 \\to n=1\\): \\(E_{\\gamma} = -0{,}85 - (-13{,}6) = 12{,}75\\,\\text{eV}\\)\n\n**Wszystkie trzy fotony mają różne energie** - stwierdzenie jest FAŁSZYWE.\n\n### Stwierdzenie 2 - PRAWDA\n\n**Inwersja obsadzeń** to stan, w którym **więcej atomów** jest w stanie wzbudzonym niż w podstawowym - odwrotność sytuacji równowagowej (rozkład Boltzmanna faworyzuje stan podstawowy).\n\nAby ją osiągnąć, konieczne jest **pompowanie** (ang. *pumping*) - dostarczenie energii z zewnątrz:\n- pompowanie optyczne (laser, lampa błyskowa),\n- pompowanie elektryczne (wyładowanie),\n- pompowanie chemiczne.\n\nBez dostarczonej energii układ pozostaje w równowadze termodynamicznej - stwierdzenie jest PRAWDZIWE.\n\n### Stwierdzenie 3 - PRAWDA\n\nAtom absorbuje fotony o energii **dokładnie równej** różnicy poziomów energetycznych, czyli tej samej, co emituje przy przejściu odwrotnym:\n\n\\[\nE_{\\text{absorpcji}} = E_n - E_m = E_{\\text{emisji}}\n\\]\n\nTo bezpośrednio wynika z odwracalności przejść kwantowych. Jest to podstawa **prawa Kirchhoffa** o widmach: **widmo absorpcyjne atomu pokrywa się z jego widmem emisyjnym** (te same linie spektralne). Słowo „zbliżonej\" w treści jest technicznie nieco miękkie (a energii są identyczne, nie tylko zbliżone), ale w kontekście matury intencja jest trafna - stwierdzenie jest PRAWDZIWE.\n\n## Sposób 2 - Eliminacja przez konteksty fizyczne (laser i spektroskopia)\n\n**Kontekst 1 (dla stwierdzenia 1) - seria Lymana:**\nSeria Lymana w wodorze to właśnie wszystkie przejścia do \\(n=1\\). Ma wiele linii spektralnych o różnych długościach fal (121 nm, 103 nm, 97 nm ). Gdyby wszystkie fotony miały jednakową energię → byłaby dokładnie jedna linia. **Fakt istnienia serii widmowych obala twierdzenie 1.** → **F**\n\n**Kontekst 2 (dla stwierdzenia 2) - laser He-Ne:**\nW laserze He-Ne atomom Neon osiągają inwersję obsadzeń dzięki zderzeniom z wzbudzonymi atomami Helu. Hel jest wzbudzany elektrycznie. Bez prądu = brak inwersji = brak akcji laserowej. **Energia MUSI być dostarczona.** → **P**\n\n**Kontekst 3 (dla stwierdzenia 3) - Fraunhofera linie absorpcyjne:**\nSłońce emituje ciągłe widmo, ale atmosfera słoneczna absorbuje dokładnie te długości fal, które poszczególne pierwiastki mogą emitować. Linie Fraunhofera w widmie słonecznym odpowiadają dokładnie liniom emisyjnym tych samych pierwiastków. To empiryczny dowód, że atomy **absorbują dokładnie te fotony, które mogą emitować.** → **P**\n\n## Sposób 3 - Wnioskowanie z zasady zachowania energii i kwantowości poziomów\n\nKażde przejście elektronowe wiąże się z emisją/absorpcją fotonu o energii:\n\n\\[\nE = h\\nu = \\frac{hc}{\\lambda}\n\\]\n\n- **Stwierdzenie 1:** Skoro \\(\\Delta E = E_n - E_1\\) jest inne dla każdego \\(n\\), to \\(h\\nu\\) jest inne → różne \\(\\nu\\) → różne energie. **F** ✓\n- **Stwierdzenie 2:** Aby zaburzyć równowagę termodynamiczną (gdzie atomy dominują w stanie podstawowym), trzeba dostarczyć energię \\(\\Delta E > 0\\) do układu. Energie spontanicznie nie rosną - II zasada termodynamiki. **P** ✓\n- **Stwierdzenie 3:** Przejście \\(|n\\rangle \\to |m\\rangle\\) (emisja) i \\(|m\\rangle \\to |n\\rangle\\) (absorpcja) - to ten sam \\(\\Delta E\\). Z symetrii przejść: atom pochłania to, co potrafi wyemitować. **P** ✓\n\n## Orientacyjny schemat punktowania (odtworzony przez AI - NIE oficjalny klucz CKE)\n\n> 📋 **Orientacyjny schemat punktowania (nieoficjalny, odtworzony przez AI) (zadanie 17.3, max 1 pkt):**\n> - **1 pkt** - uczeń poprawnie ocenia wszystkie trzy stwierdzenia: F, P, P\n> - **0 pkt** - odpowiedź zawierająca choćby jedną błędną ocenę\n\n## Wzory z karty CKE - czego MASZ użyć\n\n> 📖 **Karta wzorów CKE - sekcja FIZYKA, str. 16-20:**\n>\n> - **Energia fotonu:** \\(E = h\\nu = \\frac{hc}{\\lambda}\\) - używana do stwierdzenia 1 (różne \\(\\Delta E\\) → różne \\(\\nu\\))\n> - **Poziomy energetyczne atomu wodoru:** \\(E_n = -\\frac{E_1}{n^2}\\) - do obliczenia konkretnych energii przejść\n> - Pojęcie **inwersji obsadzeń** i **lasera** - działu optyki kwantowej\n>\n> W zadaniach P/F o budowie atomu i laserze karta wzorów służy głównie do **weryfikacji energii przejść** - konkretna liczba eV potwierdza F/P.\n\n## Dlaczego inne warianty są błędne\n\n| Stwierdzenie | Błędna odpowiedź | Typowy błąd ucznia |\n| 1 | P (zamiast F) | Mylenie „przejścia do stanu podstawowego\" z „emitowaniem jednego konkretnego fotonu\" - uczeń wyobraża sobie tylko jedno możliwe przejście (np. n=2→1), zapominając że atom może być wzbudzony do różnych poziomów |\n| 2 | F (zamiast P) | Mylenie **inwersji obsadzeń** z **emisją wymuszoną** - uczeń myśli, że laser „sam się nakręca\" bez zewnętrznego pompowania |\n| 3 | F (zamiast P) | Przekonanie, że absorpcja i emisja to „różne procesy z różnymi energiami\" - brak znajomości odwracalności przejść kwantowych i widm Fraunhofera |\n\n## Typowe pułapki i uwagi\n\n> ⚠️ **Uwaga:** W stwierdzeniu 1 kluczowe słowo to „**wszystkie**\" - nawet jeden przykład obalający (inne przejście = inna energia) wystarczy, żeby ocenić jako FAŁSZ.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Inwersja obsadzeń ≠ emisja wymuszona. Inwersja to **stan układu** (więcej atomów wzbudzonych niż podstawowych), emisja wymuszona to **mechanizm** wzmacniania światła w laserze. Nie mylić.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Słowo „zbliżonej\" w stwierdzeniu 3 nie jest pułapką - jest opisem zjawiska (absorpcja zachodzi dla fotonów o energiach odpowiadających poziomom kwantowym, czyli tych samych co emitowane). Nie szukaj tu błędu - to PRAWDA.","image":"img/fizyka-2017-maj-matura-rozszerzona/zad-17.3.webp","solution_image":null,"topics":"Fizyka współczesna","page_from":17,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 17.3. (0-1)
Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo
F - jeśli jest fałszywe.

\n
  1. Wszystkie fotony emitowane przez atom podczas przejść elektronów ze
\n

stanów wzbudzonych do stanu podstawowego mają jednakowe energie.
P
F

\n
  1. Osiągnięcie stanu inwersji obsadzeń wymaga dostarczenia energii.
\n

P
F

\n
  1. Atom może absorbować fotony tylko o energii zbliżonej do energii
\n

fotonów, które może emitować.
P
F

","answer_text_html":"

Zadanie 17.3. (0-1)
Wymagania ogólne
Wymaganie szczegółowe
I. Znajomość i umiejętność
wykorzystania pojęć i praw fizyki
do wyjaśniania procesów i zjawisk
w przyrodzie.
11.1) Zdający opisuje założenia kwantowego
modelu światła.
11.3) Zdający stosuje zasadę zachowania energii
do wyznaczania częstotliwości promieniowania
emitowanego i absorbowanego przez atomy.
Schemat punktowania
1 p. - poprawne wszystkie zaznaczenia.
0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.
Poprawna odpowiedź

\n
  1. F
  2. P
  3. P
","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź

\n

| Stwierdzenie | Ocena |
| 1 | F |
| 2 | P |
| 3 | P |

\n

Sposób 1 - Analiza fizyczna każdego stwierdzenia z modelu energetycznego atomu

\n
Stwierdzenie 1 - FAŁSZ
\n

Atom ma wiele stanów wzbudzonych (n=2,3,4,…), a każdy z nich leży na innym poziomie energetycznym. Przejście do stanu podstawowego n=1 z każdego wzbudzonego stanu daje inną różnicę energii:

\n
Efotonu=En−E1
\n

Dla atomu wodoru na przykład:

\n\n

Wszystkie trzy fotony mają różne energie - stwierdzenie jest FAŁSZYWE.

\n
Stwierdzenie 2 - PRAWDA
\n

Inwersja obsadzeń to stan, w którym więcej atomów jest w stanie wzbudzonym niż w podstawowym - odwrotność sytuacji równowagowej (rozkład Boltzmanna faworyzuje stan podstawowy).

\n

Aby ją osiągnąć, konieczne jest pompowanie (ang. pumping) - dostarczenie energii z zewnątrz:

\n\n

Bez dostarczonej energii układ pozostaje w równowadze termodynamicznej - stwierdzenie jest PRAWDZIWE.

\n
Stwierdzenie 3 - PRAWDA
\n

Atom absorbuje fotony o energii dokładnie równej różnicy poziomów energetycznych, czyli tej samej, co emituje przy przejściu odwrotnym:

\n
Eabsorpcji=En−Em=Eemisji
\n

To bezpośrednio wynika z odwracalności przejść kwantowych. Jest to podstawa prawa Kirchhoffa o widmach: widmo absorpcyjne atomu pokrywa się z jego widmem emisyjnym (te same linie spektralne). Słowo „zbliżonej" w treści jest technicznie nieco miękkie (a energii są identyczne, nie tylko zbliżone), ale w kontekście matury intencja jest trafna - stwierdzenie jest PRAWDZIWE.

\n

Sposób 2 - Eliminacja przez konteksty fizyczne (laser i spektroskopia)

\n

Kontekst 1 (dla stwierdzenia 1) - seria Lymana:
Seria Lymana w wodorze to właśnie wszystkie przejścia do n=1. Ma wiele linii spektralnych o różnych długościach fal (121 nm, 103 nm, 97 nm ). Gdyby wszystkie fotony miały jednakową energię → byłaby dokładnie jedna linia. Fakt istnienia serii widmowych obala twierdzenie 1. → F

\n

Kontekst 2 (dla stwierdzenia 2) - laser He-Ne:
W laserze He-Ne atomom Neon osiągają inwersję obsadzeń dzięki zderzeniom z wzbudzonymi atomami Helu. Hel jest wzbudzany elektrycznie. Bez prądu = brak inwersji = brak akcji laserowej. Energia MUSI być dostarczona. → P

\n

Kontekst 3 (dla stwierdzenia 3) - Fraunhofera linie absorpcyjne:
Słońce emituje ciągłe widmo, ale atmosfera słoneczna absorbuje dokładnie te długości fal, które poszczególne pierwiastki mogą emitować. Linie Fraunhofera w widmie słonecznym odpowiadają dokładnie liniom emisyjnym tych samych pierwiastków. To empiryczny dowód, że atomy absorbują dokładnie te fotony, które mogą emitować. → P

\n

Sposób 3 - Wnioskowanie z zasady zachowania energii i kwantowości poziomów

\n

Każde przejście elektronowe wiąże się z emisją/absorpcją fotonu o energii:

\n
E=hν=hcλ
\n\n

Orientacyjny schemat punktowania (odtworzony przez AI - NIE oficjalny klucz CKE)

\n
📋 Orientacyjny schemat punktowania (nieoficjalny, odtworzony przez AI) (zadanie 17.3, max 1 pkt):
- 1 pkt - uczeń poprawnie ocenia wszystkie trzy stwierdzenia: F, P, P
- 0 pkt - odpowiedź zawierająca choćby jedną błędną ocenę
\n

Wzory z karty CKE - czego MASZ użyć

\n
📖 Karta wzorów CKE - sekcja FIZYKA, str. 16-20:

- Energia fotonu: E=hν=hcλ - używana do stwierdzenia 1 (różne ΔE → różne ν)
- Poziomy energetyczne atomu wodoru: En=−E1n2 - do obliczenia konkretnych energii przejść
- Pojęcie inwersji obsadzeń i lasera - działu optyki kwantowej

W zadaniach P/F o budowie atomu i laserze karta wzorów służy głównie do weryfikacji energii przejść - konkretna liczba eV potwierdza F/P.
\n

Dlaczego inne warianty są błędne

\n

| Stwierdzenie | Błędna odpowiedź | Typowy błąd ucznia |
| 1 | P (zamiast F) | Mylenie „przejścia do stanu podstawowego" z „emitowaniem jednego konkretnego fotonu" - uczeń wyobraża sobie tylko jedno możliwe przejście (np. n=2→1), zapominając że atom może być wzbudzony do różnych poziomów |
| 2 | F (zamiast P) | Mylenie inwersji obsadzeń z emisją wymuszoną - uczeń myśli, że laser „sam się nakręca" bez zewnętrznego pompowania |
| 3 | F (zamiast P) | Przekonanie, że absorpcja i emisja to „różne procesy z różnymi energiami" - brak znajomości odwracalności przejść kwantowych i widm Fraunhofera |

\n

Typowe pułapki i uwagi

\n
⚠️ Uwaga: W stwierdzeniu 1 kluczowe słowo to „wszystkie" - nawet jeden przykład obalający (inne przejście = inna energia) wystarczy, żeby ocenić jako FAŁSZ.
\n
⚠️ Uwaga: Inwersja obsadzeń ≠ emisja wymuszona. Inwersja to stan układu (więcej atomów wzbudzonych niż podstawowych), emisja wymuszona to mechanizm wzmacniania światła w laserze. Nie mylić.
\n
⚠️ Uwaga: Słowo „zbliżonej" w stwierdzeniu 3 nie jest pułapką - jest opisem zjawiska (absorpcja zachodzi dla fotonów o energiach odpowiadających poziomom kwantowym, czyli tych samych co emitowane). Nie szukaj tu błędu - to PRAWDA.
"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"
  1. F 2. P 3. P
"}]}