{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad/16.1","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa","number":"16.1","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 16.1. (2 pkt)\nUstal, korzystając z informacji na wykresie, okres drgań wahadła i oblicz jego długość.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n14. 15.1. 15.2. 16.1.\nMaks. liczba pkt\n2\n2\n2\n2\nUzyskana liczba pkt\n0,001\nEkin, J\n0,003\n0,002\nt, s\n0\n0,8\n0,4\n0,6\n0,2\n1,0\nPoziom podstawowy\nMFA_1P","answer":null,"answer_text":"Zadanie 16.1. (2 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nKorzystanie z informacji.\nOdczytywanie i analizowanie informacji\npodanych w formie wykresu (II.1.b).\nWiadomości i rozumienie.\nObliczanie okresu drgań wahadła\nmatematycznego (I.1.3.3).\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowa metoda obliczenia długości wahadła oraz prawidłowy wynik z jednostką.\n1 p. - prawidłowa metoda obliczenia długości wahadła oraz błąd w obliczeniach lub wynik\nbez jednostki\nlub\n- poprawne ustalenie okresu drgań T = 2 s oraz brak lub dalej błędne zapisy\nlub\n- poprawne przekształcenie wzoru na okres drgań wahadła matematycznego oraz brak\nalbo błędne określenie okresu.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nZauważamy, że wykres zależności energii kinetycznej od czasu jest narysowany w przedziale\nczasu równym połowie okresu drgań wahadła (ponieważ ܧ௞௜௡= 0 gdy ciężarek znajduje się\nw przeciwnych wychyleniach maksymalnych). Dlatego\n= 2 ∙1 s = 2 s\nNastępnie zastosujemy wzór na okres drgań wahadła matematycznego do obliczenia długości\ntego wahadła ݈:\n= 2ߨඨ݈݃ → ݈=ܶ\nଶ\n4ߨଶ → ݈=\n2ଶ sଶ∙9,81 m\ns2\n4 ∙3,14ଶ\n= 0,99 m ≈1,0 m","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad-16.1.webp","solution_image":null,"topics":"Ruch harmoniczny","page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 16.1. (2 pkt)<br>Ustal, korzystając z informacji na wykresie, okres drgań wahadła i oblicz jego długość.<br>Wypełnia<br>egzaminator<br>Nr zadania</p>\n<ol><li>15.1. 15.2. 16.1.</li></ol>\n<p>Maks. liczba pkt<br>2<br>2<br>2<br>2<br>Uzyskana liczba pkt<br>0,001<br>Ekin, J<br>0,003<br>0,002<br>t, s<br>0<br>0,8<br>0,4<br>0,6<br>0,2<br>1,0<br>Poziom podstawowy<br>MFA_1P</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 16.1. (2 pkt)<br>Obszar standardów<br>Opis wymagań<br>Korzystanie z informacji.<br>Odczytywanie i analizowanie informacji<br>podanych w formie wykresu (II.1.b).<br>Wiadomości i rozumienie.<br>Obliczanie okresu drgań wahadła<br>matematycznego (I.1.3.3).<br>Schemat punktowania<br>2 p. - prawidłowa metoda obliczenia długości wahadła oraz prawidłowy wynik z jednostką.<br>1 p. - prawidłowa metoda obliczenia długości wahadła oraz błąd w obliczeniach lub wynik<br>bez jednostki<br>lub</p>\n<ul><li>poprawne ustalenie okresu drgań T = 2 s oraz brak lub dalej błędne zapisy</li></ul>\n<p>lub</p>\n<ul><li>poprawne przekształcenie wzoru na okres drgań wahadła matematycznego oraz brak</li></ul>\n<p>albo błędne określenie okresu.<br>0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.<br>Przykładowe rozwiązanie<br>Zauważamy, że wykres zależności energii kinetycznej od czasu jest narysowany w przedziale<br>czasu równym połowie okresu drgań wahadła (ponieważ ܧ௞௜௡= 0 gdy ciężarek znajduje się<br>w przeciwnych wychyleniach maksymalnych). Dlatego<br>= 2 ∙1 s = 2 s<br>Następnie zastosujemy wzór na okres drgań wahadła matematycznego do obliczenia długości<br>tego wahadła ݈:<br>= 2ߨඨ݈݃ → ݈=ܶ<br>ଶ<br>4ߨଶ → ݈=<br>2ଶ sଶ∙9,81 m<br>s2<br>4 ∙3,14ଶ<br>= 0,99 m ≈1,0 m</p>","solutions":[]}