{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/1.3","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"1.3","points":4,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.3. (4 pkt)\nNarysuj trzy siły działające na ołówek w tej sytuacji.\nZ rysunku musi wynikać, która z sił ma największą,\na która - najmniejszą wartość. Oblicz, o ile centymetrów\nprzesunięto ciężarek. Ciężar ołówka pomiń.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 1.3. (4 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nZastosowanie pojęcia momentu siły (I.1.1.7).\nZastosowanie I zasady dynamiki dla ruchu\nobrotowego (I.1.1.8).\nKorzystanie z informacji.\nUzupełnianie brakujących elementów na rysunku\nłącząc posiadane i podane informacje (P II.2).\nSchemat punktowania\n• Za narysowanie sił\n1 p. - prawidłowe narysowanie trzech sił: dwie siły z jakimi sprężynki działają na ołówek ܨଵ,\nܨଶ i siła z jaką na ołówek działa nić na której wisi ciężarek (o wartości równej sile\nciężkości ciężarka ܳ). Z rysunku musi wynikać, że:\n> ܨଶ> ܨଵ.\n• Za obliczenie przesunięcia ciężarka\n3 p. - prawidłowa metoda i prawidłowy wynik liczbowy z jednostką.\n2 p. - prawidłowa metoda prowadząca do obliczenia przesunięcia i błąd w obliczeniach lub\nwynik bez jednostki\nlub\n- prawidłowa metoda i prawidłowe obliczenie długości odcinków od krańca ołówka\ndo punktu mocowania ciężarka.\n1 p. - wyznaczenie stosunku długości odcinków\n௬భ\n௬మ=\nଶହ\nଵ଴ lub wyznaczenie stosunku wartości\nsił\nிమ\nிభ=\nଶହ\nଵ଴\nlub\n- zapisanie równości momentów sił dla tego przypadku.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów, dotyczących także narysowania sił.\nPrzykładowe rozwiązanie\nNa rysunku oznaczamy siły ܨԦଵ, ܨԦଶ i ܳሬԦ zachowując relacje pomiędzy długościami wektorów\nopisujących siły. Relacje te wynikają z równowagi momentów sił (stosunki wartości sił są jak\nodwrotne stosunki długości ich ramion) oraz z równowagi sił.\nZapisujemy\nwarunek\nrównowagi\nmomentów\nsił\ni stosujemy wzory na siły sprężystości. Z tego obliczamy\nstosunek\n௬భ\n௬మ. Uwaga: w tym rozwiązaniu przyrównujemy\nmomenty sił względem punktu mocowania ciężarka do\nołówka.\nܨଵݕଵ= ܨଶݕଶ →\nଵݔݕଵ=\nଶݔݕଶ →\n݇ଵݕଵ=\nଶݕଶ → ݕଵ\nݕଶ\nଶ\nଵ\n= 25\n10\nZapisujemy związek ݕଵ+ ݕଶ=݈, który podstawiamy do\npowyższego\nrównania.\nRozwiązujemy\nrównanie\nwynikające z tego podstawienia:\n2,5 ∙ݕଶ+ ݕଶ= 20 cm → ݕଶ= 5,7 cm oraz ݕଵ= 14,3 cm\nObliczamy odległość punktu mocowania od środka ołówka\n∆݈ = 1\n2݈-ݕଶ= 4,3 cm lub ∆݈= 1\n2 (ݕଶ-ݕଵ) = 4,3 cm","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-1.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":3,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 1.3. (4 pkt)<br>Narysuj trzy siły działające na ołówek w tej sytuacji.<br>Z rysunku musi wynikać, która z sił ma największą,<br>a która - najmniejszą wartość. Oblicz, o ile centymetrów<br>przesunięto ciężarek. Ciężar ołówka pomiń.</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 1.3. (4 pkt)<br>Obszar standardów<br>Opis wymagań<br>Wiadomości i rozumienie.<br>Zastosowanie pojęcia momentu siły (I.1.1.7).<br>Zastosowanie I zasady dynamiki dla ruchu<br>obrotowego (I.1.1.8).<br>Korzystanie z informacji.<br>Uzupełnianie brakujących elementów na rysunku<br>łącząc posiadane i podane informacje (P II.2).<br>Schemat punktowania<br>• Za narysowanie sił<br>1 p. - prawidłowe narysowanie trzech sił: dwie siły z jakimi sprężynki działają na ołówek ܨଵ,<br>ܨଶ i siła z jaką na ołówek działa nić na której wisi ciężarek (o wartości równej sile<br>ciężkości ciężarka ܳ). Z rysunku musi wynikać, że:</p>\n<blockquote>ܨଶ&gt; ܨଵ.</blockquote>\n<p>• Za obliczenie przesunięcia ciężarka<br>3 p. - prawidłowa metoda i prawidłowy wynik liczbowy z jednostką.<br>2 p. - prawidłowa metoda prowadząca do obliczenia przesunięcia i błąd w obliczeniach lub<br>wynik bez jednostki<br>lub</p>\n<ul><li>prawidłowa metoda i prawidłowe obliczenie długości odcinków od krańca ołówka</li></ul>\n<p>do punktu mocowania ciężarka.<br>1 p. - wyznaczenie stosunku długości odcinków<br>௬భ<br>௬మ=<br>ଶହ<br>ଵ଴ lub wyznaczenie stosunku wartości<br>sił<br>ிమ<br>ிభ=<br>ଶହ<br>ଵ଴<br>lub</p>\n<ul><li>zapisanie równości momentów sił dla tego przypadku.</li></ul>\n<p>0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów, dotyczących także narysowania sił.<br>Przykładowe rozwiązanie<br>Na rysunku oznaczamy siły ܨԦଵ, ܨԦଶ i ܳሬԦ zachowując relacje pomiędzy długościami wektorów<br>opisujących siły. Relacje te wynikają z równowagi momentów sił (stosunki wartości sił są jak<br>odwrotne stosunki długości ich ramion) oraz z równowagi sił.<br>Zapisujemy<br>warunek<br>równowagi<br>momentów<br>sił<br>i stosujemy wzory na siły sprężystości. Z tego obliczamy<br>stosunek<br>௬భ<br>௬మ. Uwaga: w tym rozwiązaniu przyrównujemy<br>momenty sił względem punktu mocowania ciężarka do<br>ołówka.<br>ܨଵݕଵ= ܨଶݕଶ →<br>ଵݔݕଵ=<br>ଶݔݕଶ →<br>݇ଵݕଵ=<br>ଶݕଶ → ݕଵ<br>ݕଶ<br>ଶ<br>ଵ<br>= 25<br>10<br>Zapisujemy związek ݕଵ+ ݕଶ=݈, który podstawiamy do<br>powyższego<br>równania.<br>Rozwiązujemy<br>równanie<br>wynikające z tego podstawienia:<br>2,5 ∙ݕଶ+ ݕଶ= 20 cm → ݕଶ= 5,7 cm oraz ݕଵ= 14,3 cm<br>Obliczamy odległość punktu mocowania od środka ołówka<br>∆݈ = 1<br>2݈-ݕଶ= 4,3 cm lub ∆݈= 1<br>2 (ݕଶ-ݕଵ) = 4,3 cm</p>","solutions":[]}