{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/1.4","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"1.4","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.4. (2 pkt)\nCiężarek wprawiono w drgania. Oblicz okres tych drgań.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 1.4. (2 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nObliczanie okresu drgań wahadła sprężynowego\n(P I.1.3.3).\nKorzystanie z informacji.\nObliczanie wielkości fizycznych\nz wykorzystaniem znanych zależności\nfizycznych (II.4.c).\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowa metoda oraz prawidłowy wynik liczbowy z jednostką (okres drgań\nw przedziale od 0,33 s do 0,34 s).\n1 p. - zastosowanie wzoru na okres drgań z uwzględnieniem wzoru ݇௭=\nଵ+\nଶ.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nܨԦଶ\nݔ\nܨԦଵ\nሬԦ\nݕଶ\nݕଵ\n݇ଵ\nଶ\nPrzykładowe rozwiązanie\nNiech ݔ଴ oznacza wydłużenie sprężyny w warunkach równowagi sił sprężystości i siły\ngrawitacji:\n=݇\nଵݔ଴+\nଶݔ଴. Jeżeli przez ݔ oznaczymy dodatkowe wydłużenie lub\nskrócenie sprężyny podczas ruchu drgającego, to siła wypadkowa działająca na ciężarek dana\njest wzorem:\nܨ௪=\n-݇\nଵ(ݔ଴+ ݔ) - ݇\nଶ(ݔ଴+ ݔ) → ܨ௪= -(݇ଵ+\nଶ)ݔ\nWzór na siłę wypadkową: ܨ௪= -(݇ଵ+\nଶ)ݔ, ma postać wzoru na siłę harmoniczną\no współczynniku:\n௭=\nଵ+\nଶ\nObliczamy okres drgań:\n= 2ߨඨ݉݇\n௭\n= 6,28 ∙ඨ\n0,1 kg\n35 N\nm\n= 0,335 s","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-1.4.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":3,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 1.4. (2 pkt)<br>Ciężarek wprawiono w drgania. Oblicz okres tych drgań.</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 1.4. (2 pkt)<br>Obszar standardów<br>Opis wymagań<br>Wiadomości i rozumienie.<br>Obliczanie okresu drgań wahadła sprężynowego<br>(P I.1.3.3).<br>Korzystanie z informacji.<br>Obliczanie wielkości fizycznych<br>z wykorzystaniem znanych zależności<br>fizycznych (II.4.c).<br>Schemat punktowania<br>2 p. - prawidłowa metoda oraz prawidłowy wynik liczbowy z jednostką (okres drgań<br>w przedziale od 0,33 s do 0,34 s).<br>1 p. - zastosowanie wzoru na okres drgań z uwzględnieniem wzoru ݇௭=<br>ଵ+<br>ଶ.<br>0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.<br>ܨԦଶ<br>ݔ<br>ܨԦଵ<br>ሬԦ<br>ݕଶ<br>ݕଵ<br>݇ଵ<br>ଶ<br>Przykładowe rozwiązanie<br>Niech ݔ଴ oznacza wydłużenie sprężyny w warunkach równowagi sił sprężystości i siły<br>grawitacji:<br>=݇<br>ଵݔ଴+<br>ଶݔ଴. Jeżeli przez ݔ oznaczymy dodatkowe wydłużenie lub<br>skrócenie sprężyny podczas ruchu drgającego, to siła wypadkowa działająca na ciężarek dana<br>jest wzorem:<br>ܨ௪=<br>-݇<br>ଵ(ݔ଴+ ݔ) - ݇<br>ଶ(ݔ଴+ ݔ) → ܨ௪= -(݇ଵ+<br>ଶ)ݔ<br>Wzór na siłę wypadkową: ܨ௪= -(݇ଵ+<br>ଶ)ݔ, ma postać wzoru na siłę harmoniczną<br>o współczynniku:<br>௭=<br>ଵ+<br>ଶ<br>Obliczamy okres drgań:<br>= 2ߨඨ݉݇<br>௭<br>= 6,28 ∙ඨ<br>0,1 kg<br>35 N<br>m<br>= 0,335 s</p>","solutions":[]}