{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/2.3","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"2.3","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2.3. (3 pkt)\nW kolejnej próbie samochód jadący z prędkością początkową 60\n୩୫\n୦ rozpoczął hamowanie\nz opóźnieniem takim samym jak poprzednio i po przejechaniu 12 m uderzył w przeszkodę.\nOblicz, z jaką prędkością samochód uderzył w przeszkodę.\nPoziom rozszerzony\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 2.3. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nObliczanie prędkości chwilowej w ruchu\njednostajnie zmiennym. (P I.1.1.3).\nKorzystanie z informacji.\nWykorzystywanie informacji podanych w formie\ntekstu (P II.1.a).\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowa metoda rozwiązania i prawidłowy wynik liczbowy z jednostką.\n2 p. - prawidłowa metoda prowadząca do wyznaczenia prędkości końcowej oraz uzyskanie\nprawidłowego wzoru na tę prędkość końcową pozwalającego na bezpośrednie\nuzyskanie wyniku z danych.\n1 p. - prawidłowa metoda prowadząca do wyznaczenia prędkości końcowej (zapisanie\nniezbędnych równań).\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nWykorzystujemy wzór z wyeliminowanym czasem, wyprowadzony z równań ruchu\njednostajnie opóźnionego prostoliniowego:\nݏ= ݒ଴ݐ-ܽ\nݐଶ\n2 oraz ݒ௞= ݒ଴-ܽݐ → ݏ= ݒ଴∙ݒ଴-ݒ௞ܽ-(ݒ଴-ݒ௞)ଶ\n2ܽ\n= ݒ଴\nଶ- ݒ௞\nଶ\n2\nStosujemy wyprowadzony wzór łącznie z identyfikacją prędkości początkowej oraz końcowej\ndla przypadku drugiej próby hamowania:\nݒ଴ଶ\nଶ- ݒ௞ଶ\nଶ= 2ܽݏ oraz ݒ௞ଶ- szukana prędkość końcowa, ݒ଴ଶ= 60 km\nh\nPonieważ hamowanie w próbie opisanej w zadaniu 1.3. odbywa się na tej samej drodze\ni z tym samym opóźnieniem, co w próbie hamowania opisanej w zadaniu 1.1.,\nto wyprowadzony wzór można zastosować dla pierwszej próby hamowania:\nݒ଴ଵ\nଶ- 0ଶ= 2ܽݏ oraz ݒ଴ଵ= 50 km\nh\nPrawe strony dwóch ostatnich równań (równe 2ܽݏ) są te same, zatem:\nݒ଴ଶ\nଶ- ݒ௞ଶ\nଶ= ݒ଴ଵ\nଶ- 0ଶ → ݒ௞ଶ= ටݒ଴ଶ\nଶ- ݒ଴ଵ\nଶ= 33,2 km\nh = 9,22 m\ns\nSamochód uderzy w przeszkodę z prędkością o wartości około 9,2\n୫\nୱ.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-2.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 2.3. (3 pkt)<br>W kolejnej próbie samochód jadący z prędkością początkową 60<br>୩୫<br>୦ rozpoczął hamowanie<br>z opóźnieniem takim samym jak poprzednio i po przejechaniu 12 m uderzył w przeszkodę.<br>Oblicz, z jaką prędkością samochód uderzył w przeszkodę.<br>Poziom rozszerzony<br>MFA_1R</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 2.3. (3 pkt)<br>Obszar standardów<br>Opis wymagań<br>Wiadomości i rozumienie.<br>Obliczanie prędkości chwilowej w ruchu<br>jednostajnie zmiennym. (P I.1.1.3).<br>Korzystanie z informacji.<br>Wykorzystywanie informacji podanych w formie<br>tekstu (P II.1.a).<br>Schemat punktowania<br>3 p. - prawidłowa metoda rozwiązania i prawidłowy wynik liczbowy z jednostką.<br>2 p. - prawidłowa metoda prowadząca do wyznaczenia prędkości końcowej oraz uzyskanie<br>prawidłowego wzoru na tę prędkość końcową pozwalającego na bezpośrednie<br>uzyskanie wyniku z danych.<br>1 p. - prawidłowa metoda prowadząca do wyznaczenia prędkości końcowej (zapisanie<br>niezbędnych równań).<br>0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.<br>Przykładowe rozwiązanie<br>Wykorzystujemy wzór z wyeliminowanym czasem, wyprowadzony z równań ruchu<br>jednostajnie opóźnionego prostoliniowego:<br>ݏ= ݒ଴ݐ-ܽ<br>ݐଶ<br>2 oraz ݒ௞= ݒ଴-ܽݐ → ݏ= ݒ଴∙ݒ଴-ݒ௞ܽ-(ݒ଴-ݒ௞)ଶ<br>2ܽ<br>= ݒ଴<br>ଶ- ݒ௞<br>ଶ<br>2<br>Stosujemy wyprowadzony wzór łącznie z identyfikacją prędkości początkowej oraz końcowej<br>dla przypadku drugiej próby hamowania:<br>ݒ଴ଶ<br>ଶ- ݒ௞ଶ<br>ଶ= 2ܽݏ oraz ݒ௞ଶ- szukana prędkość końcowa, ݒ଴ଶ= 60 km<br>h<br>Ponieważ hamowanie w próbie opisanej w zadaniu 1.3. odbywa się na tej samej drodze<br>i z tym samym opóźnieniem, co w próbie hamowania opisanej w zadaniu 1.1.,<br>to wyprowadzony wzór można zastosować dla pierwszej próby hamowania:<br>ݒ଴ଵ<br>ଶ- 0ଶ= 2ܽݏ oraz ݒ଴ଵ= 50 km<br>h<br>Prawe strony dwóch ostatnich równań (równe 2ܽݏ) są te same, zatem:<br>ݒ଴ଶ<br>ଶ- ݒ௞ଶ<br>ଶ= ݒ଴ଵ<br>ଶ- 0ଶ → ݒ௞ଶ= ටݒ଴ଶ<br>ଶ- ݒ଴ଵ<br>ଶ= 33,2 km<br>h = 9,22 m<br>s<br>Samochód uderzy w przeszkodę z prędkością o wartości około 9,2<br>୫<br>ୱ.</p>","solutions":[]}