{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/3.2","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"3.2","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.2. (3 pkt)\nWykaż, że nieznaną gęstość cieczy ࣋ można wyznaczyć z zależności:\nߩ= ߩ௪∙\n௠రି௠య\n௠మି௠భ\n,\ngdzie ࣋\njest gęstością wody, natomiast\nଵ,\nଶ,\nଷ,\nସ są wskazaniami wagi, o których\nmowa na początku zadania.\nPoziom rozszerzony\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 3.2. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nObliczanie siły wyporu w cieczach, korzystając\nz prawa Archimedesa (I.1.7.4).\nTworzenie informacji.\nAnalizowanie opisanych wyników doświadczeń\n(III.4).\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowe wyprowadzenie wzoru na gęstość cieczy.\n2 p. - prawidłowa metoda i błędy w przekształceniach wzorów\nlub\n- prawidłowe zapisanie wzorów na nacisk w przypadku obu prób.\n1 p. - zapisanie wzoru na nacisk (może być bez identyfikacji z konkretną próbą).\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nNacisk na wagę jest zwiększony o siłę równą co do wartości sile wyporu:\n=݉݃\n+ܸ\nߩ௖௜௘௖௭௬݃\nPonieważ waga wyświetla wynik w jednostkach masy, nacisk można zapisać\n=݉݃\n, gdzie,\nm jest wartością wyświetlaną przez wagę. Uwzględniając równanie powyżej mamy:\nଶ∙\n=݉\nଵ∙\n+ܸ\n∙ߩ௪∙\n, zatem ∆\nଵଶ∙\n=ܸ\n∙ߩ௪∙\nସ∙\n=݉\nଷ∙\n+ܸ\n∙ߩ∙݃\n, zatem ∆\nଷସ∙\n=ܸ\n∙ߩ∙݃\nZ zapisanych równań wyznaczamy wzór na gęstość cieczy:\n∆\nଷସ\n∆\nଵଶ\n= ߩ\nߩ௪\nzatem ߩ= ߩ௪∙\nସ-\nଷ\nଶ-\nଵ","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-3.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 3.2. (3 pkt)
Wykaż, że nieznaną gęstość cieczy ࣋ można wyznaczyć z zależności:
ߩ= ߩ௪∙
௠రି௠య
௠మି௠భ
,
gdzie ࣋
jest gęstością wody, natomiast
ଵ,
ଶ,
ଷ,
ସ są wskazaniami wagi, o których
mowa na początku zadania.
Poziom rozszerzony
MFA_1R

","answer_text_html":"

Zadanie 3.2. (3 pkt)
Obszar standardów
Opis wymagań
Wiadomości i rozumienie.
Obliczanie siły wyporu w cieczach, korzystając
z prawa Archimedesa (I.1.7.4).
Tworzenie informacji.
Analizowanie opisanych wyników doświadczeń
(III.4).
Schemat punktowania
3 p. - prawidłowe wyprowadzenie wzoru na gęstość cieczy.
2 p. - prawidłowa metoda i błędy w przekształceniach wzorów
lub

\n\n

1 p. - zapisanie wzoru na nacisk (może być bez identyfikacji z konkretną próbą).
0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.
Przykładowe rozwiązanie
Nacisk na wagę jest zwiększony o siłę równą co do wartości sile wyporu:
=݉݃
+ܸ
ߩ௖௜௘௖௭௬݃
Ponieważ waga wyświetla wynik w jednostkach masy, nacisk można zapisać
=݉݃
, gdzie,
m jest wartością wyświetlaną przez wagę. Uwzględniając równanie powyżej mamy:
ଶ∙
=݉
ଵ∙
+ܸ
∙ߩ௪∙
, zatem ∆
ଵଶ∙
=ܸ
∙ߩ௪∙
ସ∙
=݉
ଷ∙
+ܸ
∙ߩ∙݃
, zatem ∆
ଷସ∙
=ܸ
∙ߩ∙݃
Z zapisanych równań wyznaczamy wzór na gęstość cieczy:
∆
ଷସ
∆
ଵଶ
= ߩ
ߩ௪
zatem ߩ= ߩ௪∙
ସ-
ଷ
ଶ-
ଵ

","solutions":[]}