{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/5.2","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"5.2","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 5.2. (3 pkt)\nWykaż, że jeżeli indukcyjność obwodu pozostanie niezmieniona, to w celu dwukrotnego\nzwiększenia długości fali elektromagnetycznej emitowanej przez antenę należy do\nkondensatora występującego w obwodzie dołączyć równolegle kondensator o trzykrotnie\nwiększej pojemności.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n4.2.\n4.3.\n5.1.\n5.2.\nMaks. liczba pkt\n3\n3\n3\n3\nUzyskana liczba pkt\nPoziom rozszerzony\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 5.2. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nAnalizowanie procesów zachodzących\nw obwodzie LC (I.1.4.b.15).\nObliczanie pojemności zastępczej układu\nkondensatorów (I.1.4.b.12).\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowa metoda wykazania tezy.\n2 p. - poprawne wyznaczenie stosunku pojemności kondensatorów\nlub\n- poprawna\nmetoda\nwyznaczenia\nstosunku\npojemności\nkondensatorów,\nbłąd\nw przekształceniach wzoru oraz zapisanie wzoru na pojemność zastępczą układu\nkondensatorów łączonych równolegle.\n1 p. - poprawne wyznaczenie stosunku okresów fali sinusoidalnej.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nWyznaczamy stosunek okresów fal elektromagnetycznych (równy stosunkowi okresów\nrezonansowych drgań elektrycznych w obwodzie) na podstawie stosunku długości tych fal\n(z wykorzystaniem wzoru ߣ=ܿܶ\n):\nߣଵ\nߣ=\nଵܿܶ=\nଵܶ → jeśli ߣଵ\nߣ= 2 to\nଵܶ= 2\nKorzystamy ze wzoru na okres drgań rezonansowych obwodu LC i wyznaczamy stosunek\npojemności kondensatorów.\nଵܶ= 2 → 2ߨඥܮ∙ܥଵ,\n2ߨ√ܮ∙ܥ, = 2 → ܥଵ\nܥ= 4\nKorzystamy z zasady obliczania pojemności kondensatorów połączonych równolegle\ni dowodzimy ostatecznie tezy:\nܥଵ= 4ܥ → ܥଵ= ܥ+ ܥଶ →ܥଶ= 3ܥ","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-5.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":9,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 5.2. (3 pkt)
Wykaż, że jeżeli indukcyjność obwodu pozostanie niezmieniona, to w celu dwukrotnego
zwiększenia długości fali elektromagnetycznej emitowanej przez antenę należy do
kondensatora występującego w obwodzie dołączyć równolegle kondensator o trzykrotnie
większej pojemności.
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
4.2.
4.3.
5.1.
5.2.
Maks. liczba pkt
3
3
3
3
Uzyskana liczba pkt
Poziom rozszerzony
MFA_1R

","answer_text_html":"

Zadanie 5.2. (3 pkt)
Obszar standardów
Opis wymagań
Wiadomości i rozumienie.
Analizowanie procesów zachodzących
w obwodzie LC (I.1.4.b.15).
Obliczanie pojemności zastępczej układu
kondensatorów (I.1.4.b.12).
Schemat punktowania
3 p. - prawidłowa metoda wykazania tezy.
2 p. - poprawne wyznaczenie stosunku pojemności kondensatorów
lub

\n\n

metoda
wyznaczenia
stosunku
pojemności
kondensatorów,
błąd
w przekształceniach wzoru oraz zapisanie wzoru na pojemność zastępczą układu
kondensatorów łączonych równolegle.
1 p. - poprawne wyznaczenie stosunku okresów fali sinusoidalnej.
0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.
Przykładowe rozwiązanie
Wyznaczamy stosunek okresów fal elektromagnetycznych (równy stosunkowi okresów
rezonansowych drgań elektrycznych w obwodzie) na podstawie stosunku długości tych fal
(z wykorzystaniem wzoru ߣ=ܿܶ
):
ߣଵ
ߣ=
ଵܿܶ=
ଵܶ → jeśli ߣଵ
ߣ= 2 to
ଵܶ= 2
Korzystamy ze wzoru na okres drgań rezonansowych obwodu LC i wyznaczamy stosunek
pojemności kondensatorów.
ଵܶ= 2 → 2ߨඥܮ∙ܥଵ,
2ߨ√ܮ∙ܥ, = 2 → ܥଵ
ܥ= 4
Korzystamy z zasady obliczania pojemności kondensatorów połączonych równolegle
i dowodzimy ostatecznie tezy:
ܥଵ= 4ܥ → ܥଵ= ܥ+ ܥଶ →ܥଶ= 3ܥ

","solutions":[]}