{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/6.2","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"6.2","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 6.2. (3 pkt)\nZałóżmy, że cała energia kinetyczna niektórych przyśpieszonych elektronów może być\nzamieniona na energię kwantów promieniowania.\nOblicz, jakie napięcie musi występować pomiędzy punktami A i B, aby długość fali\nemitowanego promieniowania X mogła być krótsza niż 50 pm.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 6.2. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nKorzystanie z kwantowego modelu światła\n(P I.1.5.17).\nOblicza wartość pracy wykonanej w polu\nelektrycznym (I.1.2.b.8).\nTworzenie informacji.\nBudowanie modeli fizycznych i matematycznych\ndo opisu zjawisk (III.3).\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowa metoda rozwiązania oraz prawidłowy wynik z uwzględnieniem\nnierówności.\n2 p. - prawidłowe obliczenie napięcia bez uwzględnienia nierówności\nlub\n- prawidłowa metoda obliczenia napięcia i błąd rachunkowy, ale uwzględnienie\nnierówności.\n1 p. - zapisanie równań, z których wynika związek pomiędzy napięciem a długością fali.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nPrzyrównujemy pracę siły elektrycznej do przyrostu energii kinetycznej elektronu:\n= ܧ௞௜௡ ௘\nZapisujemy, że cała energia kinetyczna elektronu może być zamieniona w energię jednego\nfotonu oraz zapisujemy wzór Plancka na energię fotonu:\nܧ௞௜௡ ௘= ܧ௙௢௧ , ܧ௙௢௧ = ℎ\nߣ\nŁączymy ze sobą powyższe wzory i wyznaczamy napięcie, przy którym długość fali jest\nkrótsza niż ߣ௠௜௡:\n≥ ℎܿ\nߣ௠௜௡\n>\n6,63 ∙10ିଷସ J∙s ∙3 ∙10଼ m\ns\n5 ∙10ିଵଵ m ∙1,6 ∙10ିଵଽ C →\n> 24,8 ∙10ଷ V","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-6.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":11,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 6.2. (3 pkt)<br>Załóżmy, że cała energia kinetyczna niektórych przyśpieszonych elektronów może być<br>zamieniona na energię kwantów promieniowania.<br>Oblicz, jakie napięcie musi występować pomiędzy punktami A i B, aby długość fali<br>emitowanego promieniowania X mogła być krótsza niż 50 pm.</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 6.2. (3 pkt)<br>Obszar standardów<br>Opis wymagań<br>Wiadomości i rozumienie.<br>Korzystanie z kwantowego modelu światła<br>(P I.1.5.17).<br>Oblicza wartość pracy wykonanej w polu<br>elektrycznym (I.1.2.b.8).<br>Tworzenie informacji.<br>Budowanie modeli fizycznych i matematycznych<br>do opisu zjawisk (III.3).<br>Schemat punktowania<br>3 p. - prawidłowa metoda rozwiązania oraz prawidłowy wynik z uwzględnieniem<br>nierówności.<br>2 p. - prawidłowe obliczenie napięcia bez uwzględnienia nierówności<br>lub</p>\n<ul><li>prawidłowa metoda obliczenia napięcia i błąd rachunkowy, ale uwzględnienie</li></ul>\n<p>nierówności.<br>1 p. - zapisanie równań, z których wynika związek pomiędzy napięciem a długością fali.<br>0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.<br>Przykładowe rozwiązanie<br>Przyrównujemy pracę siły elektrycznej do przyrostu energii kinetycznej elektronu:<br>= ܧ௞௜௡ ௘<br>Zapisujemy, że cała energia kinetyczna elektronu może być zamieniona w energię jednego<br>fotonu oraz zapisujemy wzór Plancka na energię fotonu:<br>ܧ௞௜௡ ௘= ܧ௙௢௧ , ܧ௙௢௧ = ℎ<br>ߣ<br>Łączymy ze sobą powyższe wzory i wyznaczamy napięcie, przy którym długość fali jest<br>krótsza niż ߣ௠௜௡:<br>≥ ℎܿ<br>ߣ௠௜௡</p>\n<blockquote></blockquote>\n<p>6,63 ∙10ିଷସ J∙s ∙3 ∙10଼ m<br>s<br>5 ∙10ିଵଵ m ∙1,6 ∙10ିଵଽ C →</p>\n<blockquote>24,8 ∙10ଷ V</blockquote>","solutions":[]}