{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/7.4","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"7.4","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 7.4. (3 pkt)\nWartość prędkości liniowej planetoidy Ceres (w inercjalnym układzie odniesienia, w którym\nśrodek Słońca spoczywa) podczas jej przejścia z peryhelium do aphelium się zmienia.\nNapisz, czy podczas przejścia planetoidy z peryhelium do aphelium jej prędkość\nzmaleje, czy - wzrośnie. Wyjaśnij to, powołując się na pojęcie momentu pędu\nzwiązanego z ruchem planetoidy po orbicie. Następnie oblicz, o ile procent zmieni się\nprędkość planetoidy podczas przejścia z peryhelium do aphelium.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 7.4. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nStosowanie zasady zachowania momentu pędu\n(I.1.1.10).\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowa metoda oraz prawidłowa odpowiedź dotycząca zmiany prędkości\ni obliczenie procentu zmiany prędkości.\n2 p. - prawidłowa metoda oraz prawidłowa odpowiedź dotycząca zmiany prędkości\nlub\n- prawidłowa metoda oraz prawidłowe obliczenie stosunku prędkości w aphelium\ni peryhelium.\n1 p. - zastosowanie zasady zachowania momentu pędu i błędy w obliczeniach\nlub\n- prawidłowa odpowiedź dotycząca zmiany prędkości bez powołania się na zasadę\nzachowania momentu pędu.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nKorzystamy z zasady zachowania momentu pędu punktu materialnego w ruchu względem\npunktu centrum, gdy działa na ten punkt materialny siła skierowana zawsze do tego centrum:\nݎ∙݉\nݒ∙sin ߙ= const\nKąt ߙ to kąt pomiędzy wektorem prędkości a ramieniem wodzącym punkt względem\ncentrum. Planetoidę Ceres traktujemy jak punkt materialny poruszający się pod wpływem siły\ngrawitacji skierowanej do środka Słońca. Przyrównujemy momenty pędu Ceres względem\nSłońca w punktach peryhelium (p) i aphelium (a) orbity (tam ߙ= ߨ/2 zatem sin ߙ= 1)\nݒ௣∙ݎ௣= ݒ௔∙ݎ௔ → ݒ௔\nݒ௣\n= ݎ௣\nݎ௔\n→ ݒ௔\nݒ௣\n= 2,55 AU\n2,98 AU = 0,86\nPrędkość planetoidy w aphelium ma wartość o około 14% mniejszą od wartości prędkości\nw peryhelium.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-7.4.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":14,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 7.4. (3 pkt)<br>Wartość prędkości liniowej planetoidy Ceres (w inercjalnym układzie odniesienia, w którym<br>środek Słońca spoczywa) podczas jej przejścia z peryhelium do aphelium się zmienia.<br>Napisz, czy podczas przejścia planetoidy z peryhelium do aphelium jej prędkość<br>zmaleje, czy - wzrośnie. Wyjaśnij to, powołując się na pojęcie momentu pędu<br>związanego z ruchem planetoidy po orbicie. Następnie oblicz, o ile procent zmieni się<br>prędkość planetoidy podczas przejścia z peryhelium do aphelium.</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 7.4. (3 pkt)<br>Obszar standardów<br>Opis wymagań<br>Wiadomości i rozumienie.<br>Stosowanie zasady zachowania momentu pędu<br>(I.1.1.10).<br>Schemat punktowania<br>3 p. - prawidłowa metoda oraz prawidłowa odpowiedź dotycząca zmiany prędkości<br>i obliczenie procentu zmiany prędkości.<br>2 p. - prawidłowa metoda oraz prawidłowa odpowiedź dotycząca zmiany prędkości<br>lub</p>\n<ul><li>prawidłowa metoda oraz prawidłowe obliczenie stosunku prędkości w aphelium</li></ul>\n<p>i peryhelium.<br>1 p. - zastosowanie zasady zachowania momentu pędu i błędy w obliczeniach<br>lub</p>\n<ul><li>prawidłowa odpowiedź dotycząca zmiany prędkości bez powołania się na zasadę</li></ul>\n<p>zachowania momentu pędu.<br>0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.<br>Przykładowe rozwiązanie<br>Korzystamy z zasady zachowania momentu pędu punktu materialnego w ruchu względem<br>punktu centrum, gdy działa na ten punkt materialny siła skierowana zawsze do tego centrum:<br>ݎ∙݉<br>ݒ∙sin ߙ= const<br>Kąt ߙ to kąt pomiędzy wektorem prędkości a ramieniem wodzącym punkt względem<br>centrum. Planetoidę Ceres traktujemy jak punkt materialny poruszający się pod wpływem siły<br>grawitacji skierowanej do środka Słońca. Przyrównujemy momenty pędu Ceres względem<br>Słońca w punktach peryhelium (p) i aphelium (a) orbity (tam ߙ= ߨ/2 zatem sin ߙ= 1)<br>ݒ௣∙ݎ௣= ݒ௔∙ݎ௔ → ݒ௔<br>ݒ௣<br>= ݎ௣<br>ݎ௔<br>→ ݒ௔<br>ݒ௣<br>= 2,55 AU<br>2,98 AU = 0,86<br>Prędkość planetoidy w aphelium ma wartość o około 14% mniejszą od wartości prędkości<br>w peryhelium.</p>","solutions":[]}