{"id":"fizyka-2017-nowa-era-probna-rozszerzona/zad/5","paper_id":"fizyka-2017-nowa-era-probna-rozszerzona","number":"5","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2017,"month":null,"level":"rozszerzona","text":"Zadanie 5. (0-2)\nPionowa rurka o długości 13 m jest od dołu zamknięta korkiem, a od góry - dopasowaną\nlekką piłeczką (rysunek). W porównaniu z długością rurki średnica rurki i piłeczki jest\nmała. Początkowo ciśnienie powietrza w rurce jest równe ciśnieniu atmosferycznemu,\nktóre wynosi 1000 hPa. Na piłeczkę powoli lejemy wodę, co powoduje obniżanie się\npiłeczki w rurce. „Korek” z piłeczki jest szczelny i może się poruszać bez tarcia,\na temperatura powietrza zamkniętego w rurce się nie zmienia. Gęstość wody\n1000 m\nkg\n3\nt =\n,\na przyspieszenie ziemskie g = 9,81 s\nm\n2 .\nOblicz maksymalną głębokość, na jaką można w ten sposób wcisnąć piłeczkę do rurki.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 5. (0-2)\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nI. Znajomość i umiejętność\nwykorzystania pojęć i praw\nfizyki do wyjaśniania\nprocesów i zjawisk\nw przyrodzie.\nIII. Wykorzystanie\ni przetwarzanie informacji\nzapisanych w postaci\ntekstu, tabel, wykresów,\nschematów i rysunków.\n5. Termodynamika. Zdający:\n1) wyjaśnia założenia gazu doskonałego i stosuje równanie gazu\ndoskonałego (równanie Clapeyrona) do wyznaczenia parametrów\ngazu;\n2) opisuje przemianę izotermiczną, izobaryczną i izochoryczną.\nPrzykładowe rozwiązanie\nGdy nalewamy wodę, ciśnienie powietrza w rurce rośnie, a jego objętość maleje w stałej temperaturze.\nStosujemy równanie Clapeyrona lub prawo przemiany izotermicznej:\n(\n) (\n)\np H S\np\ng x\nH\nx\nS\n$\n$\n$\n$\n$\n$\nt\n, gdzie x jest odległością, o którą przesunęła się piłka w głąb rurki.\nRozwiązujemy równanie i otrzymujemy:\n(\n,\n)\n,\n,\nx\ng\ng H\np\n1000\n9 81\n1000\n9 81\n13\n100 000\n2 8\nm\nPa\nm.\nm\nkg\ns\nm\nm\nkg\ns\nm\n3\n2\n3\n2\n$\n$\n$\n$\n$\n$\nt\nt\nSchemat punktowania\n2 p. - obliczenie x = 2,8 m (lub x = H - 2,8 m = 10,2 m).\n1 p. - zastosowanie równania Clapeyrona lub prawa przemiany izotermicznej z poprawnie określonym\nciśnieniem i objętością końcową.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.","solution":"$x \\approx 2,8 \\text{ m}$","image":"img/fizyka-2017-nowa-era-probna-rozszerzona/zad-5.webp","solution_image":null,"topics":"Termodynamika","page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 5. (0-2)
Pionowa rurka o długości 13 m jest od dołu zamknięta korkiem, a od góry - dopasowaną
lekką piłeczką (rysunek). W porównaniu z długością rurki średnica rurki i piłeczki jest
mała. Początkowo ciśnienie powietrza w rurce jest równe ciśnieniu atmosferycznemu,
które wynosi 1000 hPa. Na piłeczkę powoli lejemy wodę, co powoduje obniżanie się
piłeczki w rurce. „Korek” z piłeczki jest szczelny i może się poruszać bez tarcia,
a temperatura powietrza zamkniętego w rurce się nie zmienia. Gęstość wody
1000 m
kg
3
t =
,
a przyspieszenie ziemskie g = 9,81 s
m
2 .
Oblicz maksymalną głębokość, na jaką można w ten sposób wcisnąć piłeczkę do rurki.

","answer_text_html":"

Zadanie 5. (0-2)
Wymaganie ogólne
Wymagania szczegółowe
I. Znajomość i umiejętność
wykorzystania pojęć i praw
fizyki do wyjaśniania
procesów i zjawisk
w przyrodzie.
III. Wykorzystanie
i przetwarzanie informacji
zapisanych w postaci
tekstu, tabel, wykresów,
schematów i rysunków.

\n
  1. Termodynamika. Zdający:
  2. wyjaśnia założenia gazu doskonałego i stosuje równanie gazu
\n

doskonałego (równanie Clapeyrona) do wyznaczenia parametrów
gazu;

\n
  1. opisuje przemianę izotermiczną, izobaryczną i izochoryczną.
\n

Przykładowe rozwiązanie
Gdy nalewamy wodę, ciśnienie powietrza w rurce rośnie, a jego objętość maleje w stałej temperaturze.
Stosujemy równanie Clapeyrona lub prawo przemiany izotermicznej:
(
) (
)
p H S
p
g x
H
x
S
$
$
$
$
$
$
t
, gdzie x jest odległością, o którą przesunęła się piłka w głąb rurki.
Rozwiązujemy równanie i otrzymujemy:
(
,
)
,
,
x
g
g H
p
1000
9 81
1000
9 81
13
100 000
2 8
m
Pa
m.
m
kg
s
m
m
kg
s
m
3
2
3
2
$
$
$
$
$
$
t
t
Schemat punktowania
2 p. - obliczenie x = 2,8 m (lub x = H - 2,8 m = 10,2 m).
1 p. - zastosowanie równania Clapeyrona lub prawa przemiany izotermicznej z poprawnie określonym
ciśnieniem i objętością końcową.
0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

x≈2,8 m

"}]}