{"id":"fizyka-2018-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/12","paper_id":"fizyka-2018-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"12","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 12. (0-3)\nKra lodowa o objętości 0,75 m3 pływa częściowo zanurzona w wodzie. Na środku górnej,\npłaskiej powierzchni kry powoli położono paczkę o masie 50 kg. Przyjmij, że gęstość lodu\nwynosi 920 kg/m3, natomiast gęstość wody jest równa 1000 kg/m3.\nWykaż, wykonując niezbędne obliczenia, że paczka nie zanurzy się w wodzie.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 12. (0-3)\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowa metoda oraz wykazanie, że paczka nie zanurzy się w wodzie.\n2 p. - zapisanie warunku równowagi sił łącznie z prawidłowym zapisem wzorów (oddzielnie\nlub w warunku równowagi sił): na siłę wyporu Archimedesa oraz siłę grawitacji -\nwzorów uwzględniających odpowiednie gęstości i objętości.\n1 p. - zapisanie warunku równowagi sił: ciężaru paczki i kry oraz siły wyporu Archimedesa.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nSposób 1\nObliczymy konieczną do zrównoważenia ciężaru kry i paczki objętość wypartej wody.\nZapisujemy warunek równowagi sił: ciężaru kry lodowej ܳሬԦ௟ razem z ciężarem paczki ܳሬԦ௣ oraz\nsiły wyporu Archimedesa ܨԦ஺:\n௣+\n௟= ܨ஺ →\n௣\n+ ߩ௟ܸ௞௥௬\n= ߩ௪ܸ௪௪݃\n௪௪=\n௣+ ߩ௟ܸ௞௥௬\nߩ௪\n→ ܸ௪௪=\n50 kg + 920 kg\nmଷ∙0,75 mଷ\n1000 kg\nmଷ\n= 0,74 mଷ\n40°\n40°\n37°\nKonieczna do zrównoważenia objętość wypartej wody jest mniejsza od objętości kry lodowej,\nw związku z czym możliwa jest opisana sytuacja, w której paczka nie zanurzy się w wodzie.\nSposób 2\nObliczymy największą masę, jaką mogłaby utrzymać kra i porównamy z masą paczki.\nPrzyjmujemy, że objętość wypartej wody jest równa objętości kry lodowej. Zapisujemy\nwarunek równowagi sił: ciężaru kry lodowej ܳሬԦ௟ razem z maksymalnym obciążeniem ܳሬԦ௠௔௫\noraz siły wyporu Archimedesa ܨԦ஺:\n௠௔௫+\n௟= ܨ஺ →\n௠௔௫\n+ ߩ௟ܸ௞௥௬\n= ߩ௪ܸ௞௥௬݃\n௠௔௫= ߩ௪ܸ௞௥௬- ߩ௟ܸ௞௥௬ →\n௠௔௫= 60 kg","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-12.webp","solution_image":null,"topics":"Hydrostatyka","page_from":15,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 12. (0-3)<br>Kra lodowa o objętości 0,75 m3 pływa częściowo zanurzona w wodzie. Na środku górnej,<br>płaskiej powierzchni kry powoli położono paczkę o masie 50 kg. Przyjmij, że gęstość lodu<br>wynosi 920 kg/m3, natomiast gęstość wody jest równa 1000 kg/m3.<br>Wykaż, wykonując niezbędne obliczenia, że paczka nie zanurzy się w wodzie.</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 12. (0-3)<br>Schemat punktowania<br>3 p. - prawidłowa metoda oraz wykazanie, że paczka nie zanurzy się w wodzie.<br>2 p. - zapisanie warunku równowagi sił łącznie z prawidłowym zapisem wzorów (oddzielnie<br>lub w warunku równowagi sił): na siłę wyporu Archimedesa oraz siłę grawitacji -<br>wzorów uwzględniających odpowiednie gęstości i objętości.<br>1 p. - zapisanie warunku równowagi sił: ciężaru paczki i kry oraz siły wyporu Archimedesa.<br>0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.<br>Przykładowe rozwiązanie<br>Sposób 1<br>Obliczymy konieczną do zrównoważenia ciężaru kry i paczki objętość wypartej wody.<br>Zapisujemy warunek równowagi sił: ciężaru kry lodowej ܳሬԦ௟ razem z ciężarem paczki ܳሬԦ௣ oraz<br>siły wyporu Archimedesa ܨԦ஺:<br>௣+<br>௟= ܨ஺ →<br>௣</p>\n<ul><li>ߩ௟ܸ௞௥௬</li></ul>\n<p>= ߩ௪ܸ௪௪݃<br>௪௪=<br>௣+ ߩ௟ܸ௞௥௬<br>ߩ௪<br>→ ܸ௪௪=<br>50 kg + 920 kg<br>mଷ∙0,75 mଷ<br>1000 kg<br>mଷ<br>= 0,74 mଷ<br>40°<br>40°<br>37°<br>Konieczna do zrównoważenia objętość wypartej wody jest mniejsza od objętości kry lodowej,<br>w związku z czym możliwa jest opisana sytuacja, w której paczka nie zanurzy się w wodzie.<br>Sposób 2<br>Obliczymy największą masę, jaką mogłaby utrzymać kra i porównamy z masą paczki.<br>Przyjmujemy, że objętość wypartej wody jest równa objętości kry lodowej. Zapisujemy<br>warunek równowagi sił: ciężaru kry lodowej ܳሬԦ௟ razem z maksymalnym obciążeniem ܳሬԦ௠௔௫<br>oraz siły wyporu Archimedesa ܨԦ஺:<br>௠௔௫+<br>௟= ܨ஺ →<br>௠௔௫</p>\n<ul><li>ߩ௟ܸ௞௥௬</li></ul>\n<p>= ߩ௪ܸ௞௥௬݃<br>௠௔௫= ߩ௪ܸ௞௥௬- ߩ௟ܸ௞௥௬ →<br>௠௔௫= 60 kg</p>","solutions":[]}