{"id":"fizyka-2018-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/17.1","paper_id":"fizyka-2018-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"17.1","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 17.1. (0-2)\nMetoda wyznaczania prędkości radialnej opisana w tekście opiera się na efekcie Dopplera.\nW tym przypadku jest to efekt Dopplera dla fali elektromagnetycznej, który jest analogiczny\ndo efektu Dopplera dla fali mechanicznej, lecz opisany nieco innymi wzorami. Na podstawie\ntego efektu, jeżeli zna się prędkość rozchodzenia fali emitowanej z poruszającego się źródła,\nktóra to prędkość fali nie zależy od ruchu źródła, oraz zmierzy się zależne od ruchu źródła\npewne wielkości, można wyznaczyć prędkość źródła w kierunku obserwacji.\nMFA_1R\nZapisz dwie wielkości, które należy znać - oprócz prędkości światła - aby wyznaczyć\nprędkość radialną źródła fali elektromagnetycznej. Przedstaw krótko związek tych\nwielkości z ruchem źródła fali względem obserwatora.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 17.1. (0-2)\nSchemat punktowania\n2 p. - zapisanie, że należy znać częstotliwości fali promieniowania (lub długości fali):\nfmax - zarejestrowaną, gdy gwiazda się zbliża do obserwatora i ma największą prędkość;\nfmin - zarejestrowaną, gdy gwiazda się oddala od obserwatora i ma największą prędkość\nlub jedną z wymienionych i f0 - częstotliwość promieniowania w układzie\nspoczynkowym gwiazdy.\n1 p. - odpowiedzi niepełne (np. „mierzy się maksymalną i minimalną częstotliwość\npromieniowania”, bez odwołania się do ich związku z ruchem gwiazdy).\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowa odpowiedź\nSposób 1\nW opisanym w zadaniu przypadku ruchu gwiazdy, wystarczy znać maksymalną długość (lub\nminimalną częstotliwość f’min) fali elektromagnetycznej zarejestrowanej od oddalającej się\nradialnie gwiazdy oraz minimalną długość (lub maksymalną częstotliwość f’max) fali\nelektromagnetycznej zarejestrowanej od zbliżającej się radialnie gwiazdy. Wielkości te\nrejestrowane są gdy gwiazda ma największą prędkość radialną zwróconą od nas, następnie do\nnas.\nUwaga dodatkowa 1: Wynika to ze wzoru na efekt Dopplera (poniżej relatywistyczne wzory,\ngdy źródło oddala się radialnie od obserwatora i gdy zbliża się radialnie do obserwatora):\n′௠௜௡=\nටܿ-ݒܿ\n+ ݒ ݂′′௠௔௫=\nඨܿ+ ݒܿ\n-ݒ → ݒ=\n1 -݂\n௠௜௡\nᇱ\n′′௠௔௫\n1 +\n௠௜௡\nᇱ\n′′௠௔௫\n∙ܿ\nSposób 2\nNależy znać długość ߣ’ (lub częstotliwość f’) fali elektromagnetycznej zarejestrowanej od\noddalającej się radialnie (lub zbliżającej się radialnie) gwiazdy i odpowiadającą jej długość ߣ\n(lub częstotliwość f) tej fali w układzie spoczynkowym gwiazdy.\nUwaga dodatkowa do 2: Wynika to ze wzoru na efekt Dopplera (poniżej relatywistyczny wzór,\ngdy źródło oddala się radialnie od obserwatora)\nᇱ=\nටܿ-ݒܿ\n+ ݒ → ݒ=\n1 -൬݂\nᇱ\n൰\nଶ\n1 + ൬݂\nᇱ\n൰\nଶ∙ܿ\nUwaga\nUzasadnienia odwołujące się do znanych uczniom wzorów na efekt Dopplera należy uznać.","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-17.1.webp","solution_image":null,"topics":"Fale elektromagnetyczne i optyka","page_from":18,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 17.1. (0-2)
Metoda wyznaczania prędkości radialnej opisana w tekście opiera się na efekcie Dopplera.
W tym przypadku jest to efekt Dopplera dla fali elektromagnetycznej, który jest analogiczny
do efektu Dopplera dla fali mechanicznej, lecz opisany nieco innymi wzorami. Na podstawie
tego efektu, jeżeli zna się prędkość rozchodzenia fali emitowanej z poruszającego się źródła,
która to prędkość fali nie zależy od ruchu źródła, oraz zmierzy się zależne od ruchu źródła
pewne wielkości, można wyznaczyć prędkość źródła w kierunku obserwacji.
MFA_1R
Zapisz dwie wielkości, które należy znać - oprócz prędkości światła - aby wyznaczyć
prędkość radialną źródła fali elektromagnetycznej. Przedstaw krótko związek tych
wielkości z ruchem źródła fali względem obserwatora.

","answer_text_html":"

Zadanie 17.1. (0-2)
Schemat punktowania
2 p. - zapisanie, że należy znać częstotliwości fali promieniowania (lub długości fali):
fmax - zarejestrowaną, gdy gwiazda się zbliża do obserwatora i ma największą prędkość;
fmin - zarejestrowaną, gdy gwiazda się oddala od obserwatora i ma największą prędkość
lub jedną z wymienionych i f0 - częstotliwość promieniowania w układzie
spoczynkowym gwiazdy.
1 p. - odpowiedzi niepełne (np. „mierzy się maksymalną i minimalną częstotliwość
promieniowania”, bez odwołania się do ich związku z ruchem gwiazdy).
0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.
Przykładowa odpowiedź
Sposób 1
W opisanym w zadaniu przypadku ruchu gwiazdy, wystarczy znać maksymalną długość (lub
minimalną częstotliwość f’min) fali elektromagnetycznej zarejestrowanej od oddalającej się
radialnie gwiazdy oraz minimalną długość (lub maksymalną częstotliwość f’max) fali
elektromagnetycznej zarejestrowanej od zbliżającej się radialnie gwiazdy. Wielkości te
rejestrowane są gdy gwiazda ma największą prędkość radialną zwróconą od nas, następnie do
nas.
Uwaga dodatkowa 1: Wynika to ze wzoru na efekt Dopplera (poniżej relatywistyczne wzory,
gdy źródło oddala się radialnie od obserwatora i gdy zbliża się radialnie do obserwatora):
′௠௜௡=
ටܿ-ݒܿ

\n\n

ඨܿ+ ݒܿ
-ݒ → ݒ=
1 -݂
௠௜௡
ᇱ
′′௠௔௫
1 +
௠௜௡
ᇱ
′′௠௔௫
∙ܿ
Sposób 2
Należy znać długość ߣ’ (lub częstotliwość f’) fali elektromagnetycznej zarejestrowanej od
oddalającej się radialnie (lub zbliżającej się radialnie) gwiazdy i odpowiadającą jej długość ߣ
(lub częstotliwość f) tej fali w układzie spoczynkowym gwiazdy.
Uwaga dodatkowa do 2: Wynika to ze wzoru na efekt Dopplera (poniżej relatywistyczny wzór,
gdy źródło oddala się radialnie od obserwatora)
ᇱ=
ටܿ-ݒܿ

\n\n

1 -൬݂
ᇱ
൰
ଶ
1 + ൬݂
ᇱ
൰
ଶ∙ܿ
Uwaga
Uzasadnienia odwołujące się do znanych uczniom wzorów na efekt Dopplera należy uznać.

","solutions":[]}