{"id":"fizyka-2018-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/17.3","paper_id":"fizyka-2018-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"17.3","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 17.3. (0-1)\nW metodzie spektroskopii łatwiej jest badać prędkości radialne gwiazdy, gdy ma ona\nplanetarnego towarzysza o stosunkowo dużej masie.\nWyjaśnij, dlaczego stosunkowo duża masa planety ułatwia badanie prędkości radialnej\ngwiazdy.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 17.3. (0-1)\nSchemat punktowania\n1 p. - prawidłowe wyjaśnienie odwołujące się do tego, że większa masa planety oznacza\nwiększe oddziaływanie grawitacyjne z gwiazdą, co przekłada się na większe zmiany\nprędkości gwiazdy, które z kolei jest łatwiej obserwować.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPrzykładowa odpowiedź\nBadanie zmian prędkości radialnej gwiazdy związane jest z badaniem zmian periodycznego\nprzesuwania się widma tej gwiazdy. Zmiany widma łatwiej jest badać, gdy są większe: tzn.\ngdy zmiany prędkości radialnej mają większą amplitudę. Gdy planetarny towarzysz gwiazdy\nma większą masę, to:\n1) środek masy układu jest bardziej oddalony od środka gwiazdy, a zatem ruch gwiazdy\nodbywa się po większej orbicie (co prowadzi do większych zmian prędkości).\n2) siła oddziaływania grawitacyjnego pomiędzy gwiazdą i planetą jest większa, w związku z\nczym gwiazda uzyskuje większe zmiany prędkości.\nUwaga,\npowyższe wyjaśnienia jakościowe mogą być poparte - lub zastąpione - ścisłym wzorem\nzwiązanym z uwzględnieniem ruchu obu ciał względem środka ich masy:\nଶ= ܩ(ܯ+݉\n)݀\nଷ\ngdzie d jest odległością pomiędzy ciałami. Widzimy, że jeżeli w powyższym wyrażeniu masa\nplanety m rośnie, to rośnie także (dla ustalonego d) prędkość kątowa ω (zatem i liniowa)\nkażdego z ciał - oznacza to wzrost zmian prędkości w kierunku obserwacji.","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-17.3.webp","solution_image":null,"topics":"Grawitacja i astronomia","page_from":19,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 17.3. (0-1)<br>W metodzie spektroskopii łatwiej jest badać prędkości radialne gwiazdy, gdy ma ona<br>planetarnego towarzysza o stosunkowo dużej masie.<br>Wyjaśnij, dlaczego stosunkowo duża masa planety ułatwia badanie prędkości radialnej<br>gwiazdy.</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 17.3. (0-1)<br>Schemat punktowania<br>1 p. - prawidłowe wyjaśnienie odwołujące się do tego, że większa masa planety oznacza<br>większe oddziaływanie grawitacyjne z gwiazdą, co przekłada się na większe zmiany<br>prędkości gwiazdy, które z kolei jest łatwiej obserwować.<br>0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.<br>Przykładowa odpowiedź<br>Badanie zmian prędkości radialnej gwiazdy związane jest z badaniem zmian periodycznego<br>przesuwania się widma tej gwiazdy. Zmiany widma łatwiej jest badać, gdy są większe: tzn.<br>gdy zmiany prędkości radialnej mają większą amplitudę. Gdy planetarny towarzysz gwiazdy<br>ma większą masę, to:</p>\n<ol><li>środek masy układu jest bardziej oddalony od środka gwiazdy, a zatem ruch gwiazdy</li></ol>\n<p>odbywa się po większej orbicie (co prowadzi do większych zmian prędkości).</p>\n<ol><li>siła oddziaływania grawitacyjnego pomiędzy gwiazdą i planetą jest większa, w związku z</li></ol>\n<p>czym gwiazda uzyskuje większe zmiany prędkości.<br>Uwaga,<br>powyższe wyjaśnienia jakościowe mogą być poparte - lub zastąpione - ścisłym wzorem<br>związanym z uwzględnieniem ruchu obu ciał względem środka ich masy:<br>ଶ= ܩ(ܯ+݉<br>)݀<br>ଷ<br>gdzie d jest odległością pomiędzy ciałami. Widzimy, że jeżeli w powyższym wyrażeniu masa<br>planety m rośnie, to rośnie także (dla ustalonego d) prędkość kątowa ω (zatem i liniowa)<br>każdego z ciał - oznacza to wzrost zmian prędkości w kierunku obserwacji.</p>","solutions":[]}