{"id":"fizyka-2018-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/3","paper_id":"fizyka-2018-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"3","points":4,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3. (0-4)\nPłaska, prostopadłościenna, jednorodna belka o masie 10 kg jest podparta w punkcie Y (zobacz\nrysunek poniżej). Na jednym końcu belki stoi chłopiec o masie 40 kg. Środek masy chłopca\nznajduje się nad punktem D belki. Na drugim końcu belki umieszczono ciężarek. Środek masy\nciężarka znajduje się nad punktem X belki. Cały układ pozostaje w równowadze tak, że belka\nutrzymuje pozycję poziomą (jak na rysunku poniżej).\nBelka działa na podparcie (przy punkcie Y) siłą o wartości FY. Na rysunku oznaczono długości\nodcinków XD oraz YD.\nOblicz wartość siły FY.\n5 m\n2 m\nD\nY\nX\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 3. (0-4)\nSchemat punktowania\n4 p. - prawidłowa metoda rozwiązania i prawidłowy wynik liczbowy z jednostką.\n3 p. - prawidłowe zapisanie równowagi sił oraz momentów sił łącznie z prawidłową\nidentyfikacją długości ramion sił względem punktu Y.\n2 p. - zapisanie równowagi sił oraz momentów sił (bez identyfikacji długości ramion sił).\nlub\n- prawidłowe obliczenie ciężaru lub masy ciężarka.\n1 p. - prawidłowe zapisanie równowagi sił (skorzystanie z I i III zasady dynamiki,\nrównoważne zapisom w 1) i 3) poniżej)\nlub\n- prawidłowe zapisanie równowagi momentów sił.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nBelka jest w równowadze, gdy: 1) działające na nią siły równoważą się, 2) działające na nią\nmomenty tych sił równoważą się:\n1) ܨ௑+ ܨை+ ܨ஽=\n2) ܨ௑∙|XY| + ܨை∙|OY| = ܨ஽∙|YD| - względem punktu Y\nPonadto z trzeciej zasady dynamiki wiemy, że: 3) ܨ௒=\nZ równania 2) obliczamy wartość siły ܨ௫ (równej ciężarowi odważnika):\nܨ௑∙3 m + 10 kg ∙9,81 N\nkg ∙0,5 m = 40 kg ∙9,81 N\nkg ∙2 m → ܨ௑= 245 N\nZ równań 2) i 3) obliczamy wartość siły ܨ௒:\nܨ௬= 245 N + 10 kg ∙9,81 N\nkg + 40 kg ∙9,81 N\nkg ≈736 N\nD\nX\n5 m\n2,5 m\nሬԦ\nܨԦ௑\n2 m\nܨԦை\nY\nܨԦ஽\nܨԦ௒\nO","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-3.webp","solution_image":null,"topics":"Bryła Sztywna","page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 3. (0-4)<br>Płaska, prostopadłościenna, jednorodna belka o masie 10 kg jest podparta w punkcie Y (zobacz<br>rysunek poniżej). Na jednym końcu belki stoi chłopiec o masie 40 kg. Środek masy chłopca<br>znajduje się nad punktem D belki. Na drugim końcu belki umieszczono ciężarek. Środek masy<br>ciężarka znajduje się nad punktem X belki. Cały układ pozostaje w równowadze tak, że belka<br>utrzymuje pozycję poziomą (jak na rysunku poniżej).<br>Belka działa na podparcie (przy punkcie Y) siłą o wartości FY. Na rysunku oznaczono długości<br>odcinków XD oraz YD.<br>Oblicz wartość siły FY.<br>5 m<br>2 m<br>D<br>Y<br>X<br>MFA_1R</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 3. (0-4)<br>Schemat punktowania<br>4 p. - prawidłowa metoda rozwiązania i prawidłowy wynik liczbowy z jednostką.<br>3 p. - prawidłowe zapisanie równowagi sił oraz momentów sił łącznie z prawidłową<br>identyfikacją długości ramion sił względem punktu Y.<br>2 p. - zapisanie równowagi sił oraz momentów sił (bez identyfikacji długości ramion sił).<br>lub</p>\n<ul><li>prawidłowe obliczenie ciężaru lub masy ciężarka.</li></ul>\n<p>1 p. - prawidłowe zapisanie równowagi sił (skorzystanie z I i III zasady dynamiki,<br>równoważne zapisom w 1) i 3) poniżej)<br>lub</p>\n<ul><li>prawidłowe zapisanie równowagi momentów sił.</li></ul>\n<p>0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.<br>Przykładowe rozwiązanie<br>Belka jest w równowadze, gdy: 1) działające na nią siły równoważą się, 2) działające na nią<br>momenty tych sił równoważą się:</p>\n<ol><li>ܨ௑+ ܨை+ ܨ஽=</li><li>ܨ௑∙|XY| + ܨை∙|OY| = ܨ஽∙|YD| - względem punktu Y</li></ol>\n<p>Ponadto z trzeciej zasady dynamiki wiemy, że: 3) ܨ௒=<br>Z równania 2) obliczamy wartość siły ܨ௫ (równej ciężarowi odważnika):<br>ܨ௑∙3 m + 10 kg ∙9,81 N<br>kg ∙0,5 m = 40 kg ∙9,81 N<br>kg ∙2 m → ܨ௑= 245 N<br>Z równań 2) i 3) obliczamy wartość siły ܨ௒:<br>ܨ௬= 245 N + 10 kg ∙9,81 N<br>kg + 40 kg ∙9,81 N<br>kg ≈736 N<br>D<br>X<br>5 m<br>2,5 m<br>ሬԦ<br>ܨԦ௑<br>2 m<br>ܨԦை<br>Y<br>ܨԦ஽<br>ܨԦ௒<br>O</p>","solutions":[]}