{"id":"fizyka-2018-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/4.2","paper_id":"fizyka-2018-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"4.2","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 4.2. (0-2)\nNa podstawie przyjętego modelu zjawiska i zasad dynamiki wykaż, że kwadrat prędkości\ngranicznej opadania skoczka jest proporcjonalny do masy skoczka wraz z całym\nsprzętem. Następnie oszacuj (z dokładnością do dwóch cyfr znaczących) wartość\nprędkości granicznej, gdy masa skoczka ze sprzętem wynosi 115 kg.\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 4.2. (0-2)\nSchemat punktowania\n2 p. - wykazanie proporcjonalności kwadratu prędkości granicznej do masy skoczka oraz\nprawidłowe obliczenie prędkości granicznej (wynik podany z jednostką).\n1 p. - wykazanie proporcjonalności kwadratu prędkości granicznej do masy skoczka.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nWykazujemy proporcjonalność kwadratu prędkości granicznej (ݒ௚\nଶ) do masy skoczka (\n). Gdy\nskoczek opada z ustalona prędkością graniczną, to siła oporów powietrza działająca na skoczka\nrównoważy siłę grawitacji:\nܨ௚= ܨ௢௣ →\n= ߚ݀\nଶݒ௚\nଶ → ݒ௚\nଶ=݃ߚ݀\nଶ∙\n→ ݒ௚\nଶ ~\nObliczamy prędkość graniczną dla masy 115 kg:\nݒ௚\nଶ=\n9,81 N\nkg\n2,6 N ∙sଶ\nmସ∙7ଶ m2\n∙115 kg = 8,86 m2\ns2 → ݒ௚≈2,98 m\ns","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-4.2.webp","solution_image":null,"topics":"Dynamika","page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 4.2. (0-2)<br>Na podstawie przyjętego modelu zjawiska i zasad dynamiki wykaż, że kwadrat prędkości<br>granicznej opadania skoczka jest proporcjonalny do masy skoczka wraz z całym<br>sprzętem. Następnie oszacuj (z dokładnością do dwóch cyfr znaczących) wartość<br>prędkości granicznej, gdy masa skoczka ze sprzętem wynosi 115 kg.<br>MFA_1R</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 4.2. (0-2)<br>Schemat punktowania<br>2 p. - wykazanie proporcjonalności kwadratu prędkości granicznej do masy skoczka oraz<br>prawidłowe obliczenie prędkości granicznej (wynik podany z jednostką).<br>1 p. - wykazanie proporcjonalności kwadratu prędkości granicznej do masy skoczka.<br>0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.<br>Przykładowe rozwiązanie<br>Wykazujemy proporcjonalność kwadratu prędkości granicznej (ݒ௚<br>ଶ) do masy skoczka (<br>). Gdy<br>skoczek opada z ustalona prędkością graniczną, to siła oporów powietrza działająca na skoczka<br>równoważy siłę grawitacji:<br>ܨ௚= ܨ௢௣ →<br>= ߚ݀<br>ଶݒ௚<br>ଶ → ݒ௚<br>ଶ=݃ߚ݀<br>ଶ∙<br>→ ݒ௚<br>ଶ ~<br>Obliczamy prędkość graniczną dla masy 115 kg:<br>ݒ௚<br>ଶ=<br>9,81 N<br>kg<br>2,6 N ∙sଶ<br>mସ∙7ଶ m2<br>∙115 kg = 8,86 m2<br>s2 → ݒ௚≈2,98 m<br>s</p>","solutions":[]}