{"id":"fizyka-2018-maj-matura-rozszerzona/zad/6.3","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-rozszerzona","number":"6.3","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 6.3. (0-1)\nZaznacz właściwe dokończenie zdania wybrane spośród A-C oraz jego poprawne\nuzasadnienie wybrane spośród 1.-3.\nWartość siły, z jaką pracownik działa na linę, utrzymując deskę pod kątem 50° do podłoża,\nw porównaniu z wartością siły, gdy deska była utrzymywana pod kątem 25°, jest\nA. mniejsza,\nponieważ podczas\npodnoszenia deski\n1.\nsiła reakcji podłoża działająca na deskę\nwzrasta.\nB. taka sama,\n2.\njej środek ciężkości jest coraz wyżej.\nC. większa,\n3.\nkierunki i zwroty sił oraz stosunek długości\nramion sił się nie zmieniają.","answer":"B","answer_text":"Zadanie 6.3. (0-1)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nI. Znajomość i umiejętność\nwykorzystania pojęć i praw fizyki\ndo wyjaśniania procesów i zjawisk\nw przyrodzie.\nZdający:\n2.3) oblicza momenty sił,\n2.4) analizuje równowagę brył sztywnych,\nw przypadku gdy siły leżą w jednej\npłaszczyźnie (równowaga sił i momentów sił).\nSchemat punktowania\n1 p. - poprawna odpowiedź.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPoprawna odpowiedź\nB3","solution":"## Poprawna odpowiedz\n\n**Poprawna odpowiedz wg klucza CKE: B3**\n\nWartosc sily, z jaka pracownik dziala na line, utrzymujac deske pod katem \\(50^\\circ\\) do podloza, w porownaniu z wartoscia sily, gdy deska byla utrzymywana pod katem \\(25^\\circ\\), jest **taka sama** (odpowiedz **B**), poniewaz podczas podnoszenia deski **kierunki i zwroty sil oraz stosunek dlugosci ramion sil sie nie zmieniaja** (uzasadnienie **3**).\n\n## Sposob 1 - Wniosek z zadania 6.2\n\nW zadaniu 6.2 pokazano, ze przy **pionowej** linie sila pracownika wynosi:\n\\[F = \\frac{Q}{2} = \\frac{mg}{2}\\]\ni jest **niezalezna od kata** \\(\\alpha\\). Zatem dla \\(25^\\circ\\) i dla \\(50^\\circ\\) sila jest identyczna - **taka sama**.\n\n## Sposob 2 - Dlaczego kat nie wplywa na sile (analiza ramion)\n\nLina jest pionowa, ciezar tez pionowy. Przy dowolnym kacie \\(\\alpha\\):\n- ramie sily \\(F\\) (pionowej, na koncu deski) wzgledem podparcia \\(= l\\cos\\alpha\\)\n- ramie ciezaru \\(Q\\) (w srodku deski) \\(= \\tfrac{l}{2}\\cos\\alpha\\)\n\nStosunek ramion:\n\\[\\frac{\\text{ramie } Q}{\\text{ramie } F} = \\frac{\\tfrac{l}{2}\\cos\\alpha}{l\\cos\\alpha} = \\frac{1}{2}\\]\njest **staly** (niezalezny od \\(\\alpha\\)). Kierunki i zwroty sil (\\(F\\) w gore, \\(Q\\) w dol) tez sie nie zmieniaja. Z warunku rownowagi momentow:\n\\[F \\cdot l\\cos\\alpha = Q \\cdot \\tfrac{l}{2}\\cos\\alpha \\;\\Rightarrow\\; F = \\frac{Q}{2} = \\text{const}\\]\n\nDlatego sila przy \\(50^\\circ\\) jest **taka sama** jak przy \\(25^\\circ\\) - to wlasnie uzasadnienie **3**.\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n> **Zadanie 6.3 (0-1)**\n> - **1 p.** - poprawna odpowiedz.\n> - **0 p.** - brak spelnienia powyzszego kryterium.\n>\n> **Poprawna odpowiedz: B3** (wartosc sily jest taka sama, poniewaz podczas podnoszenia deski kierunki i zwroty sil oraz stosunek dlugosci ramion sil sie nie zmieniaja).\n\n## Wzory z karty CKE\n\n> - **Warunek rownowagi momentow:** \\(\\sum M = 0\\), \\(M = F \\cdot r\\)\n> - Ramiona sil pionowych: \\(l\\cos\\alpha\\) (koniec deski), \\(\\tfrac{l}{2}\\cos\\alpha\\) (srodek)\n\n## Typowe pulapki\n\n> Uwaga: Lina jest **pionowa** - to dlatego sila nie zalezy od kata. Bledne jest zalozenie, ze lina jest pozioma (wtedy wyszloby, ze sila maleje z katem - odpowiedz A). Przy pionowej linie czynnik \\(\\cos\\alpha\\) wystepuje w ramionach OBU sil i sie skraca.\n\n> Uwaga: Poprawne uzasadnienie to **3** (stosunek ramion sie nie zmienia), a nie 1 (sila reakcji podloza wzrasta) ani 2 (srodek ciezkosci coraz wyzej) - te fakty nie wplywaja na wartosc sily pracownika.","image":"img/fizyka-2018-maj-matura-rozszerzona/zad-6.3.webp","solution_image":null,"topics":"Bryła Sztywna","page_from":7,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 6.3. (0-1)
Zaznacz właściwe dokończenie zdania wybrane spośród A-C oraz jego poprawne
uzasadnienie wybrane spośród 1.-3.
Wartość siły, z jaką pracownik działa na linę, utrzymując deskę pod kątem 50° do podłoża,
w porównaniu z wartością siły, gdy deska była utrzymywana pod kątem 25°, jest
A. mniejsza,
ponieważ podczas
podnoszenia deski
1.
siła reakcji podłoża działająca na deskę
wzrasta.
B. taka sama,
2.
jej środek ciężkości jest coraz wyżej.
C. większa,
3.
kierunki i zwroty sił oraz stosunek długości
ramion sił się nie zmieniają.

","answer_text_html":"

Zadanie 6.3. (0-1)
Wymagania ogólne
Wymagania szczegółowe
I. Znajomość i umiejętność
wykorzystania pojęć i praw fizyki
do wyjaśniania procesów i zjawisk
w przyrodzie.
Zdający:
2.3) oblicza momenty sił,
2.4) analizuje równowagę brył sztywnych,
w przypadku gdy siły leżą w jednej
płaszczyźnie (równowaga sił i momentów sił).
Schemat punktowania
1 p. - poprawna odpowiedź.
0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.
Poprawna odpowiedź
B3

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedz

\n

Poprawna odpowiedz wg klucza CKE: B3

\n

Wartosc sily, z jaka pracownik dziala na line, utrzymujac deske pod katem \\(50^\\circ\\) do podloza, w porownaniu z wartoscia sily, gdy deska byla utrzymywana pod katem \\(25^\\circ\\), jest taka sama (odpowiedz B), poniewaz podczas podnoszenia deski kierunki i zwroty sil oraz stosunek dlugosci ramion sil sie nie zmieniaja (uzasadnienie 3).

\n

Sposob 1 - Wniosek z zadania 6.2

\n

W zadaniu 6.2 pokazano, ze przy pionowej linie sila pracownika wynosi:
\\[F = \\frac{Q}{2} = \\frac{mg}{2}\\]
i jest niezalezna od kata \\(\\alpha\\). Zatem dla \\(25^\\circ\\) i dla \\(50^\\circ\\) sila jest identyczna - taka sama.

\n

Sposob 2 - Dlaczego kat nie wplywa na sile (analiza ramion)

\n

Lina jest pionowa, ciezar tez pionowy. Przy dowolnym kacie \\(\\alpha\\):

\n\n

Stosunek ramion:
\\[\\frac{\\text{ramie } Q}{\\text{ramie } F} = \\frac{\\tfrac{l}{2}\\cos\\alpha}{l\\cos\\alpha} = \\frac{1}{2}\\]
jest staly (niezalezny od \\(\\alpha\\)). Kierunki i zwroty sil (\\(F\\) w gore, \\(Q\\) w dol) tez sie nie zmieniaja. Z warunku rownowagi momentow:
\\[F \\cdot l\\cos\\alpha = Q \\cdot \\tfrac{l}{2}\\cos\\alpha \\;\\Rightarrow\\; F = \\frac{Q}{2} = \\text{const}\\]

\n

Dlatego sila przy \\(50^\\circ\\) jest taka sama jak przy \\(25^\\circ\\) - to wlasnie uzasadnienie 3.

\n

Schemat oceniania CKE

\n
Zadanie 6.3 (0-1)
- 1 p. - poprawna odpowiedz.
- 0 p. - brak spelnienia powyzszego kryterium.

Poprawna odpowiedz: B3 (wartosc sily jest taka sama, poniewaz podczas podnoszenia deski kierunki i zwroty sil oraz stosunek dlugosci ramion sil sie nie zmieniaja).
\n

Wzory z karty CKE

\n
- Warunek rownowagi momentow: \\(\\sum M = 0\\), \\(M = F \\cdot r\\)
- Ramiona sil pionowych: \\(l\\cos\\alpha\\) (koniec deski), \\(\\tfrac{l}{2}\\cos\\alpha\\) (srodek)
\n

Typowe pulapki

\n
Uwaga: Lina jest pionowa - to dlatego sila nie zalezy od kata. Bledne jest zalozenie, ze lina jest pozioma (wtedy wyszloby, ze sila maleje z katem - odpowiedz A). Przy pionowej linie czynnik \\(\\cos\\alpha\\) wystepuje w ramionach OBU sil i sie skraca.
\n
Uwaga: Poprawne uzasadnienie to 3 (stosunek ramion sie nie zmienia), a nie 1 (sila reakcji podloza wzrasta) ani 2 (srodek ciezkosci coraz wyzej) - te fakty nie wplywaja na wartosc sily pracownika.
"}]}