{"id":"fizyka-2018-maj-matura-rozszerzona/zad/8.2","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-rozszerzona","number":"8.2","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 8.2. (0-1)\nOblicz sprawność silnika I.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n7.1.\n7.2.\n8.1.\n8.2.\nMaks. liczba pkt\n1\n3\n2\n1\nUzyskana liczba pkt\np\n(0,0)\n3p1\n2p1\np1\np\nV\n2V1\nsilnik I\nsilnik II\n3V1\nV1\nV\n(0,0)\n3p1\n2p1\np1\n2V1\nV1\n3V1\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 8.2. (0-1)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i przetwarzanie\ninformacji zapisanych w postaci tekstu,\ntabel, wykresów, schematów\ni rysunków.\nZdający: 5.10) analizuje przedstawione cykle\ntermodynamiczne, oblicza sprawność silników\ncieplnych w oparciu o wymienione ciepło\ni wykonaną pracę.\nSchemat punktowania\n1 p. - prawidłowe obliczenie sprawności silnika I.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPrzykładowe rozwiązanie\nߟ=ܹ\n௖௔௟௞௢௪௜௧௔\n௣௢௕௥௔௡௘\n௣௢௕௥௔௡௘-\n௢ௗௗ௔௡௘\n௣௢௕௥௔௡௘\n→ ߟ= 23 kJ -19 kJ\n23 kJ\n= 0,17 (ߟ= 17%)","solution":"## Poprawna odpowiedz\n\nSprawnosc silnika I:\n\\[\\boxed{\\eta_I = 0{,}17 = 17\\%}\\]\n\n## Dane (z tresci zadania 8)\n\nSilnik I w jednym cyklu:\n- pobiera lacznie cieplo \\(Q_\\text{pobrane} = 23\\ \\text{kJ}\\) (3 kJ w przemianie izochorycznej + 20 kJ w izobarycznej),\n- oddaje lacznie cieplo \\(Q_\\text{oddane} = 19\\ \\text{kJ}\\).\n\n## Sposob 1 - Definicja sprawnosci przez cieplo\n\nPraca calkowita w cyklu (zasada zachowania energii):\n\\[W_\\text{calkowita} = Q_\\text{pobrane} - Q_\\text{oddane} = 23\\ \\text{kJ} - 19\\ \\text{kJ} = 4\\ \\text{kJ}\\]\n\nSprawnosc:\n\\[\\eta_I = \\frac{W_\\text{calkowita}}{Q_\\text{pobrane}} = \\frac{Q_\\text{pobrane} - Q_\\text{oddane}}{Q_\\text{pobrane}} = \\frac{23\\ \\text{kJ} - 19\\ \\text{kJ}}{23\\ \\text{kJ}} = \\frac{4}{23} = 0{,}17\\]\n\n\\[\\boxed{\\eta_I = 0{,}17 = 17\\%}\\]\n\n## Sposob 2 - Praca jako pole cyklu p-V (weryfikacja)\n\nCykl silnika I to prostokat o bokach \\(\\Delta V = 2V_1\\) i \\(\\Delta p = p_1\\), wiec praca \\(W = 2p_1V_1\\). Z bilansu cieplnego \\(W = 4\\ \\text{kJ}\\), wiec \\(p_1V_1 = 2\\ \\text{kJ}\\). Sprawnosc \\(\\eta = W/Q_\\text{pobrane} = 4/23 = 0{,}17\\) - zgodnie ze Sposobem 1.\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n> **Zadanie 8.2 (0-1)**\n> - **1 p.** - prawidlowe obliczenie sprawnosci silnika I.\n> - **0 p.** - brak spelnienia powyzszego kryterium.\n>\n> Przykladowe rozwiazanie: \\(\\eta = \\dfrac{Q_\\text{pobrane} - Q_\\text{oddane}}{Q_\\text{pobrane}} = \\dfrac{23\\ \\text{kJ} - 19\\ \\text{kJ}}{23\\ \\text{kJ}} = 0{,}17\\) (17%).\n\n## Wzory z karty CKE\n\n> - **Sprawnosc silnika cieplnego:** \\(\\eta = \\dfrac{W}{Q_\\text{pobrane}} = 1 - \\dfrac{Q_\\text{oddane}}{Q_\\text{pobrane}}\\)\n> - **Zasada zachowania energii:** \\(W = Q_\\text{pobrane} - Q_\\text{oddane}\\)\n\n## Typowe pulapki\n\n> Uwaga: Sprawnosc liczymy wzgledem ciepla **pobranego** (23 kJ), a nie oddanego. \\(\\eta = W/Q_\\text{pobrane}\\), nie \\(W/Q_\\text{oddane}\\).\n\n> Uwaga: Sprawnosc jest bezwymiarowa - CKE akceptuje zapis \\(0{,}17\\) i \\(17\\%\\) jako rownowazne.","image":"img/fizyka-2018-maj-matura-rozszerzona/zad-8.2.webp","solution_image":null,"topics":"Termodynamika","page_from":9,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 8.2. (0-1)<br>Oblicz sprawność silnika I.<br>Wypełnia<br>egzaminator<br>Nr zadania<br>7.1.<br>7.2.<br>8.1.<br>8.2.<br>Maks. liczba pkt<br>1<br>3<br>2<br>1<br>Uzyskana liczba pkt<br>p<br>(0,0)<br>3p1<br>2p1<br>p1<br>p<br>V<br>2V1<br>silnik I<br>silnik II<br>3V1<br>V1<br>V<br>(0,0)<br>3p1<br>2p1<br>p1<br>2V1<br>V1<br>3V1<br>MFA_1R</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 8.2. (0-1)<br>Wymagania ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i przetwarzanie<br>informacji zapisanych w postaci tekstu,<br>tabel, wykresów, schematów<br>i rysunków.<br>Zdający: 5.10) analizuje przedstawione cykle<br>termodynamiczne, oblicza sprawność silników<br>cieplnych w oparciu o wymienione ciepło<br>i wykonaną pracę.<br>Schemat punktowania<br>1 p. - prawidłowe obliczenie sprawności silnika I.<br>0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.<br>Przykładowe rozwiązanie<br>ߟ=ܹ<br>௖௔௟௞௢௪௜௧௔<br>௣௢௕௥௔௡௘<br>௣௢௕௥௔௡௘-<br>௢ௗௗ௔௡௘<br>௣௢௕௥௔௡௘<br>→ ߟ= 23 kJ -19 kJ<br>23 kJ<br>= 0,17 (ߟ= 17%)</p>","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"<h4>Poprawna odpowiedz</h4>\n<p>Sprawnosc silnika I:<br>\\[\\boxed{\\eta_I = 0{,}17 = 17\\%}\\]</p>\n<h4>Dane (z tresci zadania 8)</h4>\n<p>Silnik I w jednym cyklu:</p>\n<ul><li>pobiera lacznie cieplo \\(Q_\\text{pobrane} = 23\\ \\text{kJ}\\) (3 kJ w przemianie izochorycznej + 20 kJ w izobarycznej),</li><li>oddaje lacznie cieplo \\(Q_\\text{oddane} = 19\\ \\text{kJ}\\).</li></ul>\n<h4>Sposob 1 - Definicja sprawnosci przez cieplo</h4>\n<p>Praca calkowita w cyklu (zasada zachowania energii):<br>\\[W_\\text{calkowita} = Q_\\text{pobrane} - Q_\\text{oddane} = 23\\ \\text{kJ} - 19\\ \\text{kJ} = 4\\ \\text{kJ}\\]</p>\n<p>Sprawnosc:<br>\\[\\eta_I = \\frac{W_\\text{calkowita}}{Q_\\text{pobrane}} = \\frac{Q_\\text{pobrane} - Q_\\text{oddane}}{Q_\\text{pobrane}} = \\frac{23\\ \\text{kJ} - 19\\ \\text{kJ}}{23\\ \\text{kJ}} = \\frac{4}{23} = 0{,}17\\]</p>\n<p>\\[\\boxed{\\eta_I = 0{,}17 = 17\\%}\\]</p>\n<h4>Sposob 2 - Praca jako pole cyklu p-V (weryfikacja)</h4>\n<p>Cykl silnika I to prostokat o bokach \\(\\Delta V = 2V_1\\) i \\(\\Delta p = p_1\\), wiec praca \\(W = 2p_1V_1\\). Z bilansu cieplnego \\(W = 4\\ \\text{kJ}\\), wiec \\(p_1V_1 = 2\\ \\text{kJ}\\). Sprawnosc \\(\\eta = W/Q_\\text{pobrane} = 4/23 = 0{,}17\\) - zgodnie ze Sposobem 1.</p>\n<h4>Schemat oceniania CKE</h4>\n<blockquote><strong>Zadanie 8.2 (0-1)</strong><br>- <strong>1 p.</strong> - prawidlowe obliczenie sprawnosci silnika I.<br>- <strong>0 p.</strong> - brak spelnienia powyzszego kryterium.<br><br>Przykladowe rozwiazanie: \\(\\eta = \\dfrac{Q_\\text{pobrane} - Q_\\text{oddane}}{Q_\\text{pobrane}} = \\dfrac{23\\ \\text{kJ} - 19\\ \\text{kJ}}{23\\ \\text{kJ}} = 0{,}17\\) (17%).</blockquote>\n<h4>Wzory z karty CKE</h4>\n<blockquote>- <strong>Sprawnosc silnika cieplnego:</strong> \\(\\eta = \\dfrac{W}{Q_\\text{pobrane}} = 1 - \\dfrac{Q_\\text{oddane}}{Q_\\text{pobrane}}\\)<br>- <strong>Zasada zachowania energii:</strong> \\(W = Q_\\text{pobrane} - Q_\\text{oddane}\\)</blockquote>\n<h4>Typowe pulapki</h4>\n<blockquote>Uwaga: Sprawnosc liczymy wzgledem ciepla <strong>pobranego</strong> (23 kJ), a nie oddanego. \\(\\eta = W/Q_\\text{pobrane}\\), nie \\(W/Q_\\text{oddane}\\).</blockquote>\n<blockquote>Uwaga: Sprawnosc jest bezwymiarowa - CKE akceptuje zapis \\(0{,}17\\) i \\(17\\%\\) jako rownowazne.</blockquote>"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"<p>$\\eta = 0,17 \\ (17\\%)$</p>"}]}