Zadanie 11.1. (2 pkt)
Oblicz drogę, jaką przebył motocyklista w opisanym ruchu pomiędzy skrzyżowaniami.
Oblicz wartość poziomej składowej siły, z jaką motocykl działa na motocyklistę w czasie
ruchu przyspieszonego (do piątej sekundy). Załóż, że ciało motocyklisty jest skryte za
osłoną tak, że siły oporów powietrza działają tylko na tę osłonę i motocykl - tzn.
działanie sił oporów na ciało motocyklisty możemy pominąć.
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
11.1. 11.2.
Maks. liczba pkt
2
2
Uzyskana liczba pkt
v,
m
s
t, s
0
1
2
3
4
0
10
20
6
5
7
8
9
Zadanie 11.1. (2 pkt)
Obszar standardów
Opis wymagań
Wiadomości i rozumienie.
Obliczanie wartości prędkości średniej
i chwilowej, przyspieszenia, drogi i czasu
w ruchu jednostajnym oraz jednostajnie
zmiennym (I.1.1.3).
Korzystanie z informacji.
Odczytywanie i analizowanie informacji
przedstawionych w formie wykresów (II.1.b).
Schemat punktowania
2 p. - prawidłowa metoda oraz prawidłowy wynik liczbowy z jednostką.
1 p. - prawidłowa metoda obliczenia drogi.
0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.
Przykładowe rozwiązania
Sposób 1. („metoda pola”)
Korzystamy z twierdzenia, że pole pod wykresem wartości prędkości od czasu jest równe
drodze przebytej przez ciało w danym czasie. Zatem:
ݏ= 1
2 ∙9 s ∙20 m
s = 90 m
Sposób 2. (z równań ruchu)
Obliczamy przyspieszenie, a następnie opóźnienie motocyklu:
ଵ= ∆ݒଵ
ݐଵ
→
ଵ= 20
5 m
s2 = 4 m
s2 oraz ܽଶ= ∆ݒଶ
ݐଶ
→
ଵ= 20
4 m
s2 = 5 m
s2
Obliczamy drogę przebytą w ruchu przyspieszonym (od prędkości początkowej zero), drogę
w ruchu opóźnionym (do zatrzymania się) oraz drogę całkowitą:
ݏଵ= 1
2
ଵݐଵ
ଶ → ݏଵ= 1
2 ∙4 m
s2 ∙5ଶ s2 = 50 m
ݏଶ= 1
2
ଶݐଶ
ଶ → ݏଶ= 1
2 ∙5 m
s2 ∙4ଶ s2 = 40 m
ݏ= ݏଵ+ ݏଶ= 90 m
$s = 90 \\text{ m}$
"}]}