{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-podstawowa/zad/12.2","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-podstawowa","number":"12.2","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 12.2. (3 pkt)\nOblicz wartość prędkości, którą uzyskał chłopiec A tuż po odepchnięciu się od drugiej\ndeskorolki.\nB\nA\nDoświadczenie 2\nA\nDoświadczenie 1\nPoziom podstawowy\nMFA_1P","answer":null,"answer_text":"Zadanie 12.2. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nZastosowanie zasady zachowania pędu układu\nw zjawisku odrzutu (I.1.2.5).\nZastosowanie zasady zachowania energii\n(I.1.6.3).\nKorzystanie z informacji.\nObliczanie wielkości fizycznych\nz wykorzystaniem znanych zależności\nfizycznych (II.4.c).\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowa metoda wyznaczenia prędkości chłopca A oraz prawidłowy wynik liczbowy\nz jednostką.\n2 p. - uwzględnienie relacji pomiędzy prędkościami chłopców po odepchnięciu się oraz\nzapisanie równości prac wraz z prawidłowym wykorzystaniem związków pomiędzy\npracami i energiami kinetycznymi.\n1 p. - uwzględnienie relacji pomiędzy prędkościami chłopców po odepchnięciu się (ݒ஺= ݒ஻)\nlub\n- zapisanie równości prac wraz z prawidłowym wykorzystaniem związków pomiędzy\npracami i energiami kinetycznymi.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nW celu rozwiązania zadania korzystamy:\n1) z założenia, że praca wykonana przez siły wprawiające układy w ruch, jest w obu\ndoświadczeniach taka sama:\nଵ=\nଶ\n2) ze związku pomiędzy pracą i zmianą energii kinetycznej w pierwszym doświadczeniu:\nଵ= ܧ௞௜௡ଵ ௞௢௡-ܧ௞௜௡ଵ ௣௢௖௭= 1\n2\n஺ݒଶ-0\n3) ze związku pomiędzy pracą i zmianami energii kinetycznych w drugim doświadczeniu:\nଶ= 1\n2\n஺ݒ஺\nଶ-0 + 1\n2\n஻ݒ஻\nଶ-0\n4) z zasady zachowania pędu układu (chłopcy A i B z deskorolkami) w drugim doświadczeniu\ni założenia o równości mas chłopców:\n0 =\n஺ݒ஺-\n஻ݒ஻ oraz\n஺=\n஻\nZ 4) uzyskujemy, że ݒ஺= ݒ஻. W związku z tym, na mocy 1), 2) i 3), możemy obliczyć\nprędkość, jaką uzyskał chłopiec A tuż po odepchnięciu się od B. Zatem:\n1\n2\n஺ݒଶ= 1\n2\n஺ݒ஺\nଶ+ 1\n2\n஻ݒ஻\nଶ → ݒଶ= ݒ஺\nଶ+ ݒ஻\nଶ → ݒଶ= 2ݒ஺\nଶ → ݒ஺= ݒ\n√2\n= 2,83 m\ns\nUwaga! Zasada zachowania pędu może być zastąpiona innym argumentem. Podczas\nodepchnięcia, zgodnie z trzecią zasadą dynamiki, na obu chłopców działają siły o tych samych\nwartościach i przeciwnych zwrotach. Siły te, działające w tym samym czasie na takie same masy\nchłopców, nadadzą chłopcom prędkości o tych samych wartościach i przeciwnych zwrotach.","solution":"$v_{A} = \\dfrac{v}{\\sqrt{2}} \\approx 2,83 \\dfrac{\\text{m}}{\\text{s}}$","image":"img/fizyka-2018-maj-matura-stara-podstawowa/zad-12.2.webp","solution_image":null,"topics":"Pęd, energia mechaniczna","page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 12.2. (3 pkt)
Oblicz wartość prędkości, którą uzyskał chłopiec A tuż po odepchnięciu się od drugiej
deskorolki.
B
A
Doświadczenie 2
A
Doświadczenie 1
Poziom podstawowy
MFA_1P

","answer_text_html":"

Zadanie 12.2. (3 pkt)
Obszar standardów
Opis wymagań
Wiadomości i rozumienie.
Zastosowanie zasady zachowania pędu układu
w zjawisku odrzutu (I.1.2.5).
Zastosowanie zasady zachowania energii
(I.1.6.3).
Korzystanie z informacji.
Obliczanie wielkości fizycznych
z wykorzystaniem znanych zależności
fizycznych (II.4.c).
Schemat punktowania
3 p. - prawidłowa metoda wyznaczenia prędkości chłopca A oraz prawidłowy wynik liczbowy
z jednostką.
2 p. - uwzględnienie relacji pomiędzy prędkościami chłopców po odepchnięciu się oraz
zapisanie równości prac wraz z prawidłowym wykorzystaniem związków pomiędzy
pracami i energiami kinetycznymi.
1 p. - uwzględnienie relacji pomiędzy prędkościami chłopców po odepchnięciu się (ݒ஺= ݒ஻)
lub

\n\n

pracami i energiami kinetycznymi.
0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.
Przykładowe rozwiązanie
W celu rozwiązania zadania korzystamy:

\n
  1. z założenia, że praca wykonana przez siły wprawiające układy w ruch, jest w obu
\n

doświadczeniach taka sama:
ଵ=
ଶ

\n
  1. ze związku pomiędzy pracą i zmianą energii kinetycznej w pierwszym doświadczeniu:
\n

ଵ= ܧ௞௜௡ଵ ௞௢௡-ܧ௞௜௡ଵ ௣௢௖௭= 1
2
஺ݒଶ-0

\n
  1. ze związku pomiędzy pracą i zmianami energii kinetycznych w drugim doświadczeniu:
\n

ଶ= 1
2
஺ݒ஺
ଶ-0 + 1
2
஻ݒ஻
ଶ-0

\n
  1. z zasady zachowania pędu układu (chłopcy A i B z deskorolkami) w drugim doświadczeniu
\n

i założenia o równości mas chłopców:
0 =
஺ݒ஺-
஻ݒ஻ oraz
஺=
஻
Z 4) uzyskujemy, że ݒ஺= ݒ஻. W związku z tym, na mocy 1), 2) i 3), możemy obliczyć
prędkość, jaką uzyskał chłopiec A tuż po odepchnięciu się od B. Zatem:
1
2
஺ݒଶ= 1
2
஺ݒ஺
ଶ+ 1
2
஻ݒ஻
ଶ → ݒଶ= ݒ஺
ଶ+ ݒ஻
ଶ → ݒଶ= 2ݒ஺
ଶ → ݒ஺= ݒ
√2
= 2,83 m
s
Uwaga! Zasada zachowania pędu może być zastąpiona innym argumentem. Podczas
odepchnięcia, zgodnie z trzecią zasadą dynamiki, na obu chłopców działają siły o tych samych
wartościach i przeciwnych zwrotach. Siły te, działające w tym samym czasie na takie same masy
chłopców, nadadzą chłopcom prędkości o tych samych wartościach i przeciwnych zwrotach.

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$v_{A} = \\dfrac{v}{\\sqrt{2}} \\approx 2,83 \\dfrac{\\text{m}}{\\text{s}}$

"}]}