Zadanie 14.1. (3 pkt)
Wykaż, że opisana przemiana jest izobaryczna, a ciśnienie gazu podczas tej przemiany
jest równe około 3 320 Pa.
Zadanie 14.1. (3 pkt)
Obszar standardów
Opis wymagań
Korzystanie z informacji.
Odczytywanie informacji podanych w formie
wykresu (II.1.b).
Wiadomości i rozumienie.
Zastosowanie równania stanu gazu doskonałego
do wyznaczania parametrów gazu (I.1.4.1).
Opisywanie przemiany izobarycznej
i izochorycznej (I.1.4.2).
Schemat punktowania
3 p. - prawidłowa metoda wykazania, że przemiana jest izobaryczna oraz prawidłowe
obliczenie wartości ciśnienia.
2 p. - powołanie się na równanie stanu gazu doskonałego i stwierdzenie, że w przemianie
izobarycznej objętość jest proporcjonalna do temperatury oraz powołanie się na wykres
i stwierdzenie, że przedstawia on zależność proporcjonalną.
1 p. - powołanie się na równanie stanu gazu doskonałego i stwierdzenie, że w przemianie
izobarycznej objętość jest proporcjonalna do temperatury (ale brak odwołania się do
wykresu)
lub
brak odwołania się do równania Clapeyrona i własności przemiany izobarycznej)
lub
0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.
Przykładowe rozwiązanie
Z równania stanu gazu doskonałego wynika, że
=ܴ݊∙
Podczas przemiany izobarycznej stałe jest ciśnienie i liczba moli, a zatem objętość jest wprost
proporcjonalna do temperatury:
~ܶ
Wykresem zależności proporcji wprost jest linia prosta, która przechodzi (lub przedłuża się)
przez punkt (0,0) w układzie współrzędnych. Wykres przedstawionej w zadaniu zależności
V(T) spełnia te warunki: jest fragmentem linii prostej przechodzącej przez punkt (0,0),
a w związku z tym przedstawia on przemianę izobaryczną.
Ciśnienie obliczymy przyrównując współczynnik proporcji do wyrażenia
ோ
:
= ∆ܸ
∆ܶ
oraz
=ܴ݊ → 0,1 m3
200 K =
0,2 mol ∙8,31
J
mol ∙K
→ = 3 324 Pa
$p = 3324 \\text{ Pa}$
"}]}