{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-podstawowa/zad/18.2","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-podstawowa","number":"18.2","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 18.2. (3 pkt)\nOszacuj, ile czasu potrzeba, aby rozpadło się 94% pierwotnej liczby jąder próbki, która\npoczątkowo zawierała wyłącznie aktyn.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 18.2. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nZastosowanie prawa rozpadu, z uwzględnieniem\nczasu połowicznego zaniku, do analizy przemian\njądrowych (I.1.6.11).\nKorzystanie z informacji.\nObliczanie wielkości fizycznych\nz wykorzystaniem znanych zależności (II.4.c).\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowa metoda oszacowania czasu rozpadu i prawidłowy wynik liczbowy\nz jednostką.\n2 p. - prawidłowa metoda umożliwiająca oszacowanie czasu rozpadu i brak prawidłowego\nwyniku (np. błąd w obliczeniach).\n1 p. - zapisanie w jakiejkolwiek formie prawa rozpadu z wykorzystaniem pojęcia czasu\npołowicznego rozpadu (ale brak poprawnej identyfikacji wielkości w stosowanej\nmetodzie, co uniemożliwia otrzymanie prawidłowego wyniku).\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\n(Pierwszy punkt za równoważne zapisanie prawa rozpadu). Jeśli w czasie t rozpadło się 94%\npierwotnej liczby jąder próbki zawierającej początkowo tylko aktyn, to w próbce po czasie t\npozostało 6% początkowej liczby jąder aktynu. Zastosujemy prawo rozpadu, wykorzystując\npojęcie czasu połowicznego rozpadu:\n(ݐ)ܰ\n଴\n= ൬1\n2൰\n௧்\nIdentyfikujemy wielkości:\n(ݐ)ܰ\n଴\n= 0,06\n≈130 s\nWykonujemy obliczenia\n0,06 = ൬1\n2൰\n௧்\n→ ݐܶ≈4 → ݐ≈4 ∙130 s ≈ 520 s","solution":"$t \\approx 520 \\text{ s}$","image":"img/fizyka-2018-maj-matura-stara-podstawowa/zad-18.2.webp","solution_image":null,"topics":"Fizyka współczesna","page_from":12,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 18.2. (3 pkt)<br>Oszacuj, ile czasu potrzeba, aby rozpadło się 94% pierwotnej liczby jąder próbki, która<br>początkowo zawierała wyłącznie aktyn.</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 18.2. (3 pkt)<br>Obszar standardów<br>Opis wymagań<br>Wiadomości i rozumienie.<br>Zastosowanie prawa rozpadu, z uwzględnieniem<br>czasu połowicznego zaniku, do analizy przemian<br>jądrowych (I.1.6.11).<br>Korzystanie z informacji.<br>Obliczanie wielkości fizycznych<br>z wykorzystaniem znanych zależności (II.4.c).<br>Schemat punktowania<br>3 p. - prawidłowa metoda oszacowania czasu rozpadu i prawidłowy wynik liczbowy<br>z jednostką.<br>2 p. - prawidłowa metoda umożliwiająca oszacowanie czasu rozpadu i brak prawidłowego<br>wyniku (np. błąd w obliczeniach).<br>1 p. - zapisanie w jakiejkolwiek formie prawa rozpadu z wykorzystaniem pojęcia czasu<br>połowicznego rozpadu (ale brak poprawnej identyfikacji wielkości w stosowanej<br>metodzie, co uniemożliwia otrzymanie prawidłowego wyniku).<br>0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.<br>Przykładowe rozwiązanie<br>(Pierwszy punkt za równoważne zapisanie prawa rozpadu). Jeśli w czasie t rozpadło się 94%<br>pierwotnej liczby jąder próbki zawierającej początkowo tylko aktyn, to w próbce po czasie t<br>pozostało 6% początkowej liczby jąder aktynu. Zastosujemy prawo rozpadu, wykorzystując<br>pojęcie czasu połowicznego rozpadu:<br>(ݐ)ܰ<br>଴<br>= ൬1<br>2൰<br>௧்<br>Identyfikujemy wielkości:<br>(ݐ)ܰ<br>଴<br>= 0,06<br>≈130 s<br>Wykonujemy obliczenia<br>0,06 = ൬1<br>2൰<br>௧்<br>→ ݐܶ≈4 → ݐ≈4 ∙130 s ≈ 520 s</p>","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"<p>$t \\approx 520 \\text{ s}$</p>"}]}