{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/1.4","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"1.4","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.4. (3 pkt)\nW bagażniku drugiego samochodu, na płaskim i poziomym podłożu, spoczywa paczka\nw kształcie prostopadłościanu. Masa tej paczki wynosi 5 kg, a współczynnik tarcia statycznego\nmiędzy paczką a podłożem jest równy 0,35.\nUstal i zapisz, czy podczas pierwszych pięciu sekund ruchu przyspieszonego drugiego\nsamochodu paczka w bagażniku będzie się przesuwała względem podłoża. Wykonaj\nniezbędne obliczenia.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n1.1.\n1.2.\n1.3.\n1.4.\nMaks. liczba pkt\n2\n3\n2\n3\nUzyskana liczba pkt\nPoziom rozszerzony\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 1.4. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nZastosowanie zasad dynamiki do\nmatematycznego opisu ruchu (I.1.1.4).\nUwzględnianie siły tarcia do matematycznego\nopisu ruchu (I.1.1.6).\nTworzenie informacji.\nBudowanie prostych modeli matematycznych\ni fizycznych do opisu zjawisk (P III.3).\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowa metoda, poprawne wyniki obliczeń i ustalenie, że paczka nie będzie\nprzesuwała się po podłożu bagażnika.\n2 p. - obliczenie siły wypadkowej działającej na paczkę, zidentyfikowanie jej z siła tarcia oraz\nobliczenie maksymalnej siły tarcia, jaka mogłaby działać na paczkę.\n1 p. - zidentyfikowanie siły wypadkowej działającej na paczkę jako siły tarcia i obliczenie jej\nz drugiej zasady dynamiki\nlub\n- wyznaczenie maksymalnej siły tarcia, jaka może działać na paczkę.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nJeżeli paczka nie przesuwałaby się po podłożu bagażnika, to oznaczałoby, że porusza się ona\nwzględem ziemi z takim przyspieszeniem, z jakim porusza się samochód. Obliczymy to\nprzyspieszenie (lub wykorzystamy wynik z zadania 1.2.) Obliczamy przyspieszenie (oraz\nopóźnienie) drugiego samochodu, wiedząc, że ݏଶ= ݏଵ= 80 m:\nቀݏଶ\n2 ቁ= 1\n2ܽ\n൬ݐ\n2൰\nଶ\n→\n= 4ݏଶ\nݐଶ →\n= 320\n10ଶ m\ns2 = 3,2 m\ns2\nSiła wypadkowa działająca na paczkę w takiej sytuacji byłaby równa sile tarcia statycznego.\nObliczymy, jaką wartość musiałaby mieć siła tarcia statycznego:\n=ܶ\n௦ →\n௦= 3,2 m\ns2 ∙5 kg = = 16 N\nNastępnie obliczymy maksymalną wartość siły tarcia statycznego, jaka może działać na paczkę:\n௦ ௠௔௫=\n→ ܶ\n௦ ௠௔௫= 0,35 ∙5 kg ∙9,81 N\nkg = 17,2 N\nWidzimy, że siła tarcia, jaka musiałaby działać na paczkę, aby paczka pozostawała w\nspoczynku względem podłoża (i przyspieszała razem z samochodem) jest mniejsza od\nmaksymalnej siły tarcia statycznego. To oznacza, że paczka nie będzie przesuwała się\nwzględem podłoża.","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-1.4.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":3,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 1.4. (3 pkt)
W bagażniku drugiego samochodu, na płaskim i poziomym podłożu, spoczywa paczka
w kształcie prostopadłościanu. Masa tej paczki wynosi 5 kg, a współczynnik tarcia statycznego
między paczką a podłożem jest równy 0,35.
Ustal i zapisz, czy podczas pierwszych pięciu sekund ruchu przyspieszonego drugiego
samochodu paczka w bagażniku będzie się przesuwała względem podłoża. Wykonaj
niezbędne obliczenia.
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
Maks. liczba pkt
2
3
2
3
Uzyskana liczba pkt
Poziom rozszerzony
MFA_1R

","answer_text_html":"

Zadanie 1.4. (3 pkt)
Obszar standardów
Opis wymagań
Wiadomości i rozumienie.
Zastosowanie zasad dynamiki do
matematycznego opisu ruchu (I.1.1.4).
Uwzględnianie siły tarcia do matematycznego
opisu ruchu (I.1.1.6).
Tworzenie informacji.
Budowanie prostych modeli matematycznych
i fizycznych do opisu zjawisk (P III.3).
Schemat punktowania
3 p. - prawidłowa metoda, poprawne wyniki obliczeń i ustalenie, że paczka nie będzie
przesuwała się po podłożu bagażnika.
2 p. - obliczenie siły wypadkowej działającej na paczkę, zidentyfikowanie jej z siła tarcia oraz
obliczenie maksymalnej siły tarcia, jaka mogłaby działać na paczkę.
1 p. - zidentyfikowanie siły wypadkowej działającej na paczkę jako siły tarcia i obliczenie jej
z drugiej zasady dynamiki
lub

\n\n

0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.
Przykładowe rozwiązanie
Jeżeli paczka nie przesuwałaby się po podłożu bagażnika, to oznaczałoby, że porusza się ona
względem ziemi z takim przyspieszeniem, z jakim porusza się samochód. Obliczymy to
przyspieszenie (lub wykorzystamy wynik z zadania 1.2.) Obliczamy przyspieszenie (oraz
opóźnienie) drugiego samochodu, wiedząc, że ݏଶ= ݏଵ= 80 m:
ቀݏଶ
2 ቁ= 1
2ܽ
൬ݐ
2൰
ଶ
→
= 4ݏଶ
ݐଶ →
= 320
10ଶ m
s2 = 3,2 m
s2
Siła wypadkowa działająca na paczkę w takiej sytuacji byłaby równa sile tarcia statycznego.
Obliczymy, jaką wartość musiałaby mieć siła tarcia statycznego:
=ܶ
௦ →
௦= 3,2 m
s2 ∙5 kg = = 16 N
Następnie obliczymy maksymalną wartość siły tarcia statycznego, jaka może działać na paczkę:
௦ ௠௔௫=
→ ܶ
௦ ௠௔௫= 0,35 ∙5 kg ∙9,81 N
kg = 17,2 N
Widzimy, że siła tarcia, jaka musiałaby działać na paczkę, aby paczka pozostawała w
spoczynku względem podłoża (i przyspieszała razem z samochodem) jest mniejsza od
maksymalnej siły tarcia statycznego. To oznacza, że paczka nie będzie przesuwała się
względem podłoża.

","solutions":[]}