{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/3.3","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"3.3","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.3. (2 pkt)\nOblicz okres obiegu Merkurego dookoła Słońca. Wynik podaj w latach ziemskich lub\ndobach ziemskich.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 3.3. (2 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nZastosowanie praw Keplera do opisu ruchu\nplanet (P I.1.7.3).\nKorzystanie z informacji.\nObliczanie wielkości fizycznych\nz wykorzystaniem znanych zależności\nfizycznych (II.4.c).\nAnalizowanie informacji podanych w formie\ntekstu o tematyce fizycznej lub astronomicznej\n(II.1.a).\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowa metoda wyznaczenia okresu orbitalnego Merkurego oraz prawidłowy wynik\nliczbowy z jednostką.\n1 p. - zapisanie trzeciego prawa Keplera z poprawną identyfikacją wielkości występujących\nw nim: średniej odległości Merkurego od Słońca, Średniej odległości Ziemi od Słońca,\nokresu orbitalnego Ziemi\nlub\n- zapisanie trzeciego prawa Keplera w „wersji newtonowskiej”, tzn.\nమ\n஺య=\nସగమ\nெ, gdzie M jest\nmasą Słońca z poprawną identyfikacją półosi wielkiej.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nObliczymy tzw. średnią odległość Merkurego od Słońca (długość półosi wielkiej orbity),\na następnie skorzystamy z prawa Keplera. Okres orbitalny Ziemi, oraz jej średnią odległość od\nSłońca wyrazimy odpowiednio w latach ziemskich i za pomocą jednostki astronomicznej.\nܣெ=\nଵ\nଶ൫ݎ௔+ ݎ௣൯ → ܣெ=\nଵ\nଶ∙(0,467 + 0,308) au = 0,3875 au\nOkres orbitalny Ziemi i średnia odległość od Słońca wynoszą odpowiednio:\n௓= 1 rok, ܣ௓= 1 au\nStosujemy prawo Keplera:\nெ\nଶ\nܣெ\nଷ=\n௓\nଶ\nܣ௓\nଷ →\nெ\nଶ\nܣெ\nଷ= 1ଶ rok2\n1ଷ au3 →\nெ= ඥ0,3875ଷ lat ≈0,241 lat ≈88 dni","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-3.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 3.3. (2 pkt)<br>Oblicz okres obiegu Merkurego dookoła Słońca. Wynik podaj w latach ziemskich lub<br>dobach ziemskich.</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 3.3. (2 pkt)<br>Obszar standardów<br>Opis wymagań<br>Wiadomości i rozumienie.<br>Zastosowanie praw Keplera do opisu ruchu<br>planet (P I.1.7.3).<br>Korzystanie z informacji.<br>Obliczanie wielkości fizycznych<br>z wykorzystaniem znanych zależności<br>fizycznych (II.4.c).<br>Analizowanie informacji podanych w formie<br>tekstu o tematyce fizycznej lub astronomicznej<br>(II.1.a).<br>Schemat punktowania<br>2 p. - prawidłowa metoda wyznaczenia okresu orbitalnego Merkurego oraz prawidłowy wynik<br>liczbowy z jednostką.<br>1 p. - zapisanie trzeciego prawa Keplera z poprawną identyfikacją wielkości występujących<br>w nim: średniej odległości Merkurego od Słońca, Średniej odległości Ziemi od Słońca,<br>okresu orbitalnego Ziemi<br>lub</p>\n<ul><li>zapisanie trzeciego prawa Keplera w „wersji newtonowskiej”, tzn.</li></ul>\n<p>మ<br>஺య=<br>ସగమ<br>ெ, gdzie M jest<br>masą Słońca z poprawną identyfikacją półosi wielkiej.<br>0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.<br>Przykładowe rozwiązanie<br>Obliczymy tzw. średnią odległość Merkurego od Słońca (długość półosi wielkiej orbity),<br>a następnie skorzystamy z prawa Keplera. Okres orbitalny Ziemi, oraz jej średnią odległość od<br>Słońca wyrazimy odpowiednio w latach ziemskich i za pomocą jednostki astronomicznej.<br>ܣெ=<br>ଵ<br>ଶ൫ݎ௔+ ݎ௣൯ → ܣெ=<br>ଵ<br>ଶ∙(0,467 + 0,308) au = 0,3875 au<br>Okres orbitalny Ziemi i średnia odległość od Słońca wynoszą odpowiednio:<br>௓= 1 rok, ܣ௓= 1 au<br>Stosujemy prawo Keplera:<br>ெ<br>ଶ<br>ܣெ<br>ଷ=<br>௓<br>ଶ<br>ܣ௓<br>ଷ →<br>ெ<br>ଶ<br>ܣெ<br>ଷ= 1ଶ rok2<br>1ଷ au3 →<br>ெ= ඥ0,3875ଷ lat ≈0,241 lat ≈88 dni</p>","solutions":[]}