{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/5.4","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"5.4","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 5.4. (3 pkt)\nNa rysunku poniżej, po lewej stronie, przedstawiono ponownie wykres cyklu pracy silnika I we\nwspółrzędnych (V, p). Literami A, B, C, D oznaczono cztery stany gazu roboczego.\nNa prawym rysunku poniżej narysuj wykres cyklu pracy silnika I we współrzędnych\n(T, p). Literami A, B, C, D oznacz odpowiednie stany gazu roboczego.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n5.1.\n5.2.\n5.3.\n5.4.\nMaks. liczba pkt\n2\n1\n2\n3\nUzyskana liczba pkt\np\n(0,0)\n3p1\n2p1\np\np1\nsilnik I - wykres p(V)\nsilnik I - wykres p(T)\nV\n2V1 3V1\nVଵ\nT\n3p1\n(0,0)\n2p1\np1\n2T1\nTଵ\n3T1\nA\nB\nC\nD\n4T1 5T1 6T1 7T1\nPoziom rozszerzony\nMFA_1R","answer":"A, B, C, D","answer_text":"Zadanie 5.4. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nZastosowanie równania stanu gazu doskonałego\ndo wyznaczania parametrów gazu (P I.1.4.1).\nOpisywanie przemiany izobarycznej\ni izochorycznej (P I.1.4.2).\nKorzystanie z informacji.\nOdczytywanie informacji podanych w formie\nwykresu (II.1.b).\nRysowanie wykresu zależności dwóch wielkości\nfizycznych (II.4.b).\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowe narysowanie oznaczonego wykresu, z uwzględnieniem prawidłowych relacji\npomiędzy temperaturami.\n2 p. - narysowanie izobar na poziomie ݌ଵ i ݌ଶ oraz narysowanie izochor (proste muszą\nprzechodzić przez zero).\n1 p. - narysowanie izobar na poziomie ݌ଵ i ݌ଶ\nlub\n- narysowanie izochor (proste muszą przechodzić przez zero).\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nOkreślimy relacje (proporcjonalności) pomiędzy temperaturami w stanach A, B, C, D.\nZ równania Clapeyrona wiemy, że\n= ݌ܸܴ݊\nNa podstawie powyższej zależności oraz wykresu we współrzędnych (V, p) otrzymujemy:\n୅= ݌ଵܸଵܴ݊, ܶ୆= 2݌ଵܸଵ ܴ݊,\nେ= 2݌ଵ∙3ܸଵܴ݊ ,\nୈ= ݌ଵ∙3ܸଵܴ݊\nPrzyjmując\n௣భ௏భ\n௡ோ=\nଵ otrzymujemy relacje pomiędzy temperaturami:\n୅=\nଵ, ܶ୆= 2ܶଵ, ܶେ= 6ܶଵ , ܶୈ= 3ܶଵ\nPo określeniu temperatur możemy narysować wykres.\nA\nB\nC\nD\np\n(0,0\n3p1\n2p1\np\np1\nsilnik I - wykres p(V)\nsilnik I - wykres p(T)\nV\n2V1 3V1\nVଵ\nT\n3p1\n(0,0)\n2p1\np1\n2T1\nTଵ\n3T1\nA\nB\nC\nD\n4T1 5T1 6T1 7T1","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-5.4.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":13,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 5.4. (3 pkt)
Na rysunku poniżej, po lewej stronie, przedstawiono ponownie wykres cyklu pracy silnika I we
współrzędnych (V, p). Literami A, B, C, D oznaczono cztery stany gazu roboczego.
Na prawym rysunku poniżej narysuj wykres cyklu pracy silnika I we współrzędnych
(T, p). Literami A, B, C, D oznacz odpowiednie stany gazu roboczego.
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
5.1.
5.2.
5.3.
5.4.
Maks. liczba pkt
2
1
2
3
Uzyskana liczba pkt
p
(0,0)
3p1
2p1
p
p1
silnik I - wykres p(V)
silnik I - wykres p(T)
V
2V1 3V1
Vଵ
T
3p1
(0,0)
2p1
p1
2T1
Tଵ
3T1
A
B
C
D
4T1 5T1 6T1 7T1
Poziom rozszerzony
MFA_1R

","answer_text_html":"

Zadanie 5.4. (3 pkt)
Obszar standardów
Opis wymagań
Wiadomości i rozumienie.
Zastosowanie równania stanu gazu doskonałego
do wyznaczania parametrów gazu (P I.1.4.1).
Opisywanie przemiany izobarycznej
i izochorycznej (P I.1.4.2).
Korzystanie z informacji.
Odczytywanie informacji podanych w formie
wykresu (II.1.b).
Rysowanie wykresu zależności dwóch wielkości
fizycznych (II.4.b).
Schemat punktowania
3 p. - prawidłowe narysowanie oznaczonego wykresu, z uwzględnieniem prawidłowych relacji
pomiędzy temperaturami.
2 p. - narysowanie izobar na poziomie ݌ଵ i ݌ଶ oraz narysowanie izochor (proste muszą
przechodzić przez zero).
1 p. - narysowanie izobar na poziomie ݌ଵ i ݌ଶ
lub

\n\n

0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.
Przykładowe rozwiązanie
Określimy relacje (proporcjonalności) pomiędzy temperaturami w stanach A, B, C, D.
Z równania Clapeyrona wiemy, że
= ݌ܸܴ݊
Na podstawie powyższej zależności oraz wykresu we współrzędnych (V, p) otrzymujemy:
୅= ݌ଵܸଵܴ݊, ܶ୆= 2݌ଵܸଵ ܴ݊,
େ= 2݌ଵ∙3ܸଵܴ݊ ,
ୈ= ݌ଵ∙3ܸଵܴ݊
Przyjmując
௣భ௏భ
௡ோ=
ଵ otrzymujemy relacje pomiędzy temperaturami:
୅=
ଵ, ܶ୆= 2ܶଵ, ܶେ= 6ܶଵ , ܶୈ= 3ܶଵ
Po określeniu temperatur możemy narysować wykres.
A
B
C
D
p
(0,0
3p1
2p1
p
p1
silnik I - wykres p(V)
silnik I - wykres p(T)
V
2V1 3V1
Vଵ
T
3p1
(0,0)
2p1
p1
2T1
Tଵ
3T1
A
B
C
D
4T1 5T1 6T1 7T1

","solutions":[]}