{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/8.5","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"8.5","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 8.5. (3 pkt)\nMasa jądra złota\nA\n79\n197 u wynosi 196,97 u, gdzie u jest jednostką masy atomowej równą\n1,6605·10-27 kg. Masa protonu wynosi 1,6726·10-27 kg, natomiast masa neutronu to\n1,6749·10-27 kg.\nOblicz energię, jaką należałoby dostarczyć do tego jądra złota, aby rozbić je całe na\npojedyncze, nieoddziałujące nukleony. Wynik podaj w elektronowoltach.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n8.3.\n8.4.\n8.5.\nMaks. liczba pkt\n1\n3\n3\nUzyskana liczba pkt\nPoziom rozszerzony\nMFA_1R\nBRUDNOPIS (nie podlega ocenie)","answer":null,"answer_text":"Zadanie 8.5. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nPosługiwanie się pojęciami jądrowego\nniedoboru masy i energii wiązania (P I.1.6.6).\nOkreślanie, na podstawie liczby masowej\ni liczby porządkowej, składu jąder atomowych\n(P I.1.6.5).\nKorzystanie z informacji.\nObliczanie wielkości fizycznych\nz wykorzystaniem znanych zależności\nfizycznych (II.4.c).\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowa metoda obliczenia energii wiązania jądra złota oraz prawidłowy wynik\nliczbowy w elektronowoltach.\n2 p. - prawidłowa metoda obliczenia energii wiązania jądra złota, prawidłowy wynik liczbowy\npodany w dżulach oraz brak poprawnego wyniku podanego w elektronowoltach\nlub\n- prawidłowa metoda obliczenia energii wiązania jądra złota, nieprawidłowy wynik\nliczbowy w konsekwencji błędu rachunkowego i prawidłowa metoda przeliczenia\nwyniku na elektronowolty.\n1 p. - zapisanie wzoru na energię wiązania jądra atomowego łącznie z identyfikacją liczby\nprotonów i neutronów w tym konkretnym jądrze złota.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nEnergia, jaką należałoby dostarczyć do jądra złota, aby rozbić je na poszczególne,\nnieoddziałujące nukleony, to z definicji energia wiązania tego jądra atomowego. Zapiszemy\nwzór na tę energię wiązania jądra atomowego:\nܧ௪= ൫݉\n௡௨௞-\n௝൯ܿଶ\ngdzie\n௡௨௞ jest sumą mas oddzielnych nukleonów, natomiast\n௝ jest masą jądra atomowego.\nIdentyfikujemy liczbę protonów i neutronów w jądrze złota:\nZ = 79,\nN = A -Z = 197 -79 = 118\nObliczamy energię wiązania:\nܧ௪= ൫79݉\n௣+ 118\n௡-\n௝൯ܿଶ\nܧ௪= (79 ∙1,6726 ∙10ିଶ଻+ 118 ∙1,6749 ∙10ିଶ଻-196,97 ∙1,6605 ∙10ିଶ଻) kg ∙\nଶቈmଶ\nsୱ቉\nܧ௪= 2,7049 ∙10ିଶ଻ kg ∙(3 ∙10଼)ଶ m2\ns2 ≈24,3 ∙10ିଵଵ J\nWynik wyrazimy w eV:\nܧ௪≈24,3 ∙10ିଵଵ J ≈15,2 ∙10଼ eV ≈1,52 ∙10ଽ eV ≈1,52 GeV","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-8.5.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":19,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 8.5. (3 pkt)<br>Masa jądra złota<br>A<br>79<br>197 u wynosi 196,97 u, gdzie u jest jednostką masy atomowej równą<br>1,6605·10-27 kg. Masa protonu wynosi 1,6726·10-27 kg, natomiast masa neutronu to<br>1,6749·10-27 kg.<br>Oblicz energię, jaką należałoby dostarczyć do tego jądra złota, aby rozbić je całe na<br>pojedyncze, nieoddziałujące nukleony. Wynik podaj w elektronowoltach.<br>Wypełnia<br>egzaminator<br>Nr zadania<br>8.3.<br>8.4.<br>8.5.<br>Maks. liczba pkt<br>1<br>3<br>3<br>Uzyskana liczba pkt<br>Poziom rozszerzony<br>MFA_1R<br>BRUDNOPIS (nie podlega ocenie)</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 8.5. (3 pkt)<br>Obszar standardów<br>Opis wymagań<br>Wiadomości i rozumienie.<br>Posługiwanie się pojęciami jądrowego<br>niedoboru masy i energii wiązania (P I.1.6.6).<br>Określanie, na podstawie liczby masowej<br>i liczby porządkowej, składu jąder atomowych<br>(P I.1.6.5).<br>Korzystanie z informacji.<br>Obliczanie wielkości fizycznych<br>z wykorzystaniem znanych zależności<br>fizycznych (II.4.c).<br>Schemat punktowania<br>3 p. - prawidłowa metoda obliczenia energii wiązania jądra złota oraz prawidłowy wynik<br>liczbowy w elektronowoltach.<br>2 p. - prawidłowa metoda obliczenia energii wiązania jądra złota, prawidłowy wynik liczbowy<br>podany w dżulach oraz brak poprawnego wyniku podanego w elektronowoltach<br>lub</p>\n<ul><li>prawidłowa metoda obliczenia energii wiązania jądra złota, nieprawidłowy wynik</li></ul>\n<p>liczbowy w konsekwencji błędu rachunkowego i prawidłowa metoda przeliczenia<br>wyniku na elektronowolty.<br>1 p. - zapisanie wzoru na energię wiązania jądra atomowego łącznie z identyfikacją liczby<br>protonów i neutronów w tym konkretnym jądrze złota.<br>0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.<br>Przykładowe rozwiązanie<br>Energia, jaką należałoby dostarczyć do jądra złota, aby rozbić je na poszczególne,<br>nieoddziałujące nukleony, to z definicji energia wiązania tego jądra atomowego. Zapiszemy<br>wzór na tę energię wiązania jądra atomowego:<br>ܧ௪= ൫݉<br>௡௨௞-<br>௝൯ܿଶ<br>gdzie<br>௡௨௞ jest sumą mas oddzielnych nukleonów, natomiast<br>௝ jest masą jądra atomowego.<br>Identyfikujemy liczbę protonów i neutronów w jądrze złota:<br>Z = 79,<br>N = A -Z = 197 -79 = 118<br>Obliczamy energię wiązania:<br>ܧ௪= ൫79݉<br>௣+ 118<br>௡-<br>௝൯ܿଶ<br>ܧ௪= (79 ∙1,6726 ∙10ିଶ଻+ 118 ∙1,6749 ∙10ିଶ଻-196,97 ∙1,6605 ∙10ିଶ଻) kg ∙<br>ଶቈmଶ<br>sୱ቉<br>ܧ௪= 2,7049 ∙10ିଶ଻ kg ∙(3 ∙10଼)ଶ m2<br>s2 ≈24,3 ∙10ିଵଵ J<br>Wynik wyrazimy w eV:<br>ܧ௪≈24,3 ∙10ିଵଵ J ≈15,2 ∙10଼ eV ≈1,52 ∙10ଽ eV ≈1,52 GeV</p>","solutions":[]}