{"id":"fizyka-2019-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/2.1","paper_id":"fizyka-2019-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"2.1","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2019,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2.1. (0-3)\nWykaż, że wartość siły ܨԦ, z jaką musiał działać każdy z pracowników na linę, aby wprawić\nskrzynię w ruch, wynosiła około 160 N.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 2.1. (0-3)\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowa metoda i prawidłowe obliczenie wartości siły F⃗⃗ .\n2 p. - zapisanie warunku równowagi składowej poziomej sumy sił F⃗⃗ i wzoru na siłę tarcia\nz uwzględnieniem w sile nacisku ciężaru składowej pionowej F⃗⃗ - np. zapisanie równań\n(może być to pojedyncze równanie): 2𝐹‖ = 𝑇𝑠 𝑚𝑎𝑥 oraz 𝑇𝑠 𝑚𝑎𝑥= 𝜇𝑠(𝑚𝑔-2𝐹⊥).\n1 p. - zapisanie warunku równowagi sił z uwzględnieniem poziomej składowej siły F⃗⃗ oraz\nz uwzględnieniem maksymalnej siły tarcia (np. zapisanie równania 2𝐹‖ = 𝑇𝑠 𝑚𝑎𝑥).\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nPodwojona wartość poziomej składowej siły, z jaką pracownik działa na skrzynię musi być\nrówna maksymalnej wartości, jaką może osiągnąć siła tarcia statycznego:\n2𝐹‖ = 𝑇𝑠 𝑚𝑎𝑥 → 2𝐹‖ = 𝜇𝑠𝑁 → 2𝐹cos 25° = 𝜇𝑠𝑁\ngdzie N jest wartością siły nacisku na podłoże:\n𝑁= 𝑚𝑔-2𝐹⊥ = 𝑚𝑔-2𝐹sin 25°\nZatem:\n2𝐹cos 25° = 𝜇𝑠(𝑚𝑔-2𝐹sin 25°) → 2𝐹=\n𝜇𝑠𝑚𝑔\ncos 25° + 𝜇𝑠sin 25°\n2𝐹=\n0,6 ∙63 ∙9,81\n0,91 + 0,6 ∙0,42 N ≈319 N ≈320 N → 𝐹≈160 N","solution":null,"image":"img/fizyka-2019-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-2.1.webp","solution_image":null,"topics":"Dynamika","page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2019 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 2.1. (0-3)<br>Wykaż, że wartość siły ܨԦ, z jaką musiał działać każdy z pracowników na linę, aby wprawić<br>skrzynię w ruch, wynosiła około 160 N.</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 2.1. (0-3)<br>Schemat punktowania<br>3 p. - prawidłowa metoda i prawidłowe obliczenie wartości siły F⃗⃗ .<br>2 p. - zapisanie warunku równowagi składowej poziomej sumy sił F⃗⃗ i wzoru na siłę tarcia<br>z uwzględnieniem w sile nacisku ciężaru składowej pionowej F⃗⃗ - np. zapisanie równań<br>(może być to pojedyncze równanie): 2𝐹‖ = 𝑇𝑠 𝑚𝑎𝑥 oraz 𝑇𝑠 𝑚𝑎𝑥= 𝜇𝑠(𝑚𝑔-2𝐹⊥).<br>1 p. - zapisanie warunku równowagi sił z uwzględnieniem poziomej składowej siły F⃗⃗ oraz<br>z uwzględnieniem maksymalnej siły tarcia (np. zapisanie równania 2𝐹‖ = 𝑇𝑠 𝑚𝑎𝑥).<br>0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.<br>Przykładowe rozwiązanie<br>Podwojona wartość poziomej składowej siły, z jaką pracownik działa na skrzynię musi być<br>równa maksymalnej wartości, jaką może osiągnąć siła tarcia statycznego:<br>2𝐹‖ = 𝑇𝑠 𝑚𝑎𝑥 → 2𝐹‖ = 𝜇𝑠𝑁 → 2𝐹cos 25° = 𝜇𝑠𝑁<br>gdzie N jest wartością siły nacisku na podłoże:<br>𝑁= 𝑚𝑔-2𝐹⊥ = 𝑚𝑔-2𝐹sin 25°<br>Zatem:<br>2𝐹cos 25° = 𝜇𝑠(𝑚𝑔-2𝐹sin 25°) → 2𝐹=<br>𝜇𝑠𝑚𝑔<br>cos 25° + 𝜇𝑠sin 25°<br>2𝐹=<br>0,6 ∙63 ∙9,81<br>0,91 + 0,6 ∙0,42 N ≈319 N ≈320 N → 𝐹≈160 N</p>","solutions":[]}