{"id":"fizyka-2019-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/4.3","paper_id":"fizyka-2019-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"4.3","points":4,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2019,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 4.3. (0-4)\na) Oblicz współczynnik załamania światła w szkle względem powietrza, wiedząc, że kąt\npadania promienia w szkle był równy 30o, a promień załamany w powietrzu odchylił\nsię od pierwotnego kierunku o 20o. Wynik podaj z dokładnością do trzech cyfr\nznaczących.\nb) Oblicz wartość prędkości światła w szkle. Wynik podaj w km/s z dokładnością do\ntrzech cyfr znaczących.\nPrzyjmij, że współczynnik załamania światła w szkle względem powietrza jest równy 1,53,\na wartość prędkości światła w powietrzu wynosi 299 700 km/s.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 4.3. (0-4)\na) (0-2)\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowa metoda wyznaczenia współczynnika załamania światła szkła względem\npowietrza i prawidłowy wynik podany z dokładnością do trzech cyfr znaczących.\n1 p. - prawidłowo zapisane równanie Snelliusa z poprawną identyfikacją kątów.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nOkreślamy kąty padania i załamania: 𝛼𝑠𝑧𝑘𝑙𝑜= 30° 𝛽𝑝𝑜𝑤= 30° + 20° = 50°. Zapisujemy\nprawo Snelliusa, z uwzględnieniem zwrotu biegu promienia światła. Niech 𝑛=\n𝑛𝑠𝑧𝑘𝑙𝑜\n𝑛𝑝𝑜𝑤 , wtedy:\nsin 𝛼𝑠𝑧𝑘𝑙𝑜\nsin 𝛽𝑝𝑜𝑤\n= 𝑛𝑝𝑜𝑤\n𝑛𝑠𝑧𝑘𝑙𝑜\n= 1\n𝑛 → 𝑛= sin 𝛽𝑝𝑜𝑤\nsin 𝛼𝑠𝑧𝑘𝑙𝑜\n→ 𝑛= sin 50°\nsin 30° ≈0,766\n0,500 ≈1,53\nb) (0-2)\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowa metoda obliczenia prędkości światła w szkle i prawidłowy wynik podany\nz dokładnością do trzech cyfr znaczących.\n1 p. - prawidłowe zapianie związków między prędkościami światła w ośrodkach\ni bezwzględnymi współczynnikami załamania światła w ośrodkach (lub względnym\nwspółczynnikiem załamania).\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nZapisujemy związek pomiędzy prędkościami światła w powietrzu i szkle a współczynnikami\nzałamania światła w ośrodkach: Niech 𝑛=\n𝑛𝑠𝑧𝑘𝑙𝑜\n𝑛𝑝𝑜𝑤 , wtedy:\n𝑐\n𝑣𝑝\n= 𝑛𝑠𝑧𝑘𝑙𝑜\n𝑛𝑝𝑜𝑤\n= 𝑛 → 𝑣𝑝= 𝑐\n𝑛 → 𝑣𝑝= 299 700\n1,53\nkm\ns ≈ 196 000 km\ns","solution":null,"image":"img/fizyka-2019-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-4.3.webp","solution_image":null,"topics":"Fale elektromagnetyczne i optyka","page_from":9,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2019 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 4.3. (0-4)<br>a) Oblicz współczynnik załamania światła w szkle względem powietrza, wiedząc, że kąt<br>padania promienia w szkle był równy 30o, a promień załamany w powietrzu odchylił<br>się od pierwotnego kierunku o 20o. Wynik podaj z dokładnością do trzech cyfr<br>znaczących.<br>b) Oblicz wartość prędkości światła w szkle. Wynik podaj w km/s z dokładnością do<br>trzech cyfr znaczących.<br>Przyjmij, że współczynnik załamania światła w szkle względem powietrza jest równy 1,53,<br>a wartość prędkości światła w powietrzu wynosi 299 700 km/s.</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 4.3. (0-4)<br>a) (0-2)<br>Schemat punktowania<br>2 p. - prawidłowa metoda wyznaczenia współczynnika załamania światła szkła względem<br>powietrza i prawidłowy wynik podany z dokładnością do trzech cyfr znaczących.<br>1 p. - prawidłowo zapisane równanie Snelliusa z poprawną identyfikacją kątów.<br>0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.<br>Przykładowe rozwiązanie<br>Określamy kąty padania i załamania: 𝛼𝑠𝑧𝑘𝑙𝑜= 30° 𝛽𝑝𝑜𝑤= 30° + 20° = 50°. Zapisujemy<br>prawo Snelliusa, z uwzględnieniem zwrotu biegu promienia światła. Niech 𝑛=<br>𝑛𝑠𝑧𝑘𝑙𝑜<br>𝑛𝑝𝑜𝑤 , wtedy:<br>sin 𝛼𝑠𝑧𝑘𝑙𝑜<br>sin 𝛽𝑝𝑜𝑤<br>= 𝑛𝑝𝑜𝑤<br>𝑛𝑠𝑧𝑘𝑙𝑜<br>= 1<br>𝑛 → 𝑛= sin 𝛽𝑝𝑜𝑤<br>sin 𝛼𝑠𝑧𝑘𝑙𝑜<br>→ 𝑛= sin 50°<br>sin 30° ≈0,766<br>0,500 ≈1,53<br>b) (0-2)<br>Schemat punktowania<br>2 p. - prawidłowa metoda obliczenia prędkości światła w szkle i prawidłowy wynik podany<br>z dokładnością do trzech cyfr znaczących.<br>1 p. - prawidłowe zapianie związków między prędkościami światła w ośrodkach<br>i bezwzględnymi współczynnikami załamania światła w ośrodkach (lub względnym<br>współczynnikiem załamania).<br>0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.<br>Przykładowe rozwiązanie<br>Zapisujemy związek pomiędzy prędkościami światła w powietrzu i szkle a współczynnikami<br>załamania światła w ośrodkach: Niech 𝑛=<br>𝑛𝑠𝑧𝑘𝑙𝑜<br>𝑛𝑝𝑜𝑤 , wtedy:<br>𝑐<br>𝑣𝑝<br>= 𝑛𝑠𝑧𝑘𝑙𝑜<br>𝑛𝑝𝑜𝑤<br>= 𝑛 → 𝑣𝑝= 𝑐<br>𝑛 → 𝑣𝑝= 299 700<br>1,53<br>km<br>s ≈ 196 000 km<br>s</p>","solutions":[]}