{"id":"fizyka-2019-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/6.1","paper_id":"fizyka-2019-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"6.1","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2019,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 6.1. (0-3)\na) Oblicz prędkość dźwięku w powietrzu o temperaturze 20 °C na podstawie wzoru\npodanego w opisie zadania. Wynik podaj z dokładnością do czterech cyfr znaczących.\nb) Oszacuj, o ile procent różni się prędkość dźwięku obliczona w punkcie a) od wartości\nprędkości podanej w tabeli dla temperatury 20 °C.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 6.1. (0-3)\na) (0-2)\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowa metoda obliczenia prędkości dźwięku w powietrzu o temperaturze 20 ℃\noraz prawidłowy wynik z jednostką podany z dokładnością do 4 cyfr znaczących.\n1 p. - prawidłowe zastosowanie podanego wzoru z uwzględnieniem temperatury wyrażonej\nw kelwinach.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\n𝑡= 20 ℃ → 𝑇= 293,15 K\n𝑣𝑇= 𝑣0√𝑇\n𝑇0\n→ 𝑣𝑇= 331,8 ∙√293,15\n273,15 m\ns → 𝑣𝑇≈343,7 m\ns\nb) (0-1)\nSchemat punktowania\n1 p. - prawidłowe obliczenie różnicy procentowej otrzymanego wyniku z wartością prędkości\npodaną w tabeli.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPrzykładowe rozwiązanie\n𝑣𝑇 𝑤𝑧𝑜𝑟\n𝑣𝑇 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎\n= 343,7\n343,8 ≈0,9997 = 1 -0,0003 → |∆𝑣𝑇| ≈0,03% 𝑣𝑇 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎\nUwaga: jeżeli w obliczeniach nie korzysta się z przybliżenia wyniku w pkt a), to:\n𝑣𝑇 𝑤𝑧𝑜𝑟\n𝑣𝑇 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎\n= 331,8\n343,8 ∙√293,15\n273,15 m\ns ≈0,9998 = 1 -0,0002 → |∆𝑣𝑇| ≈0,02% 𝑣𝑇 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎","solution":null,"image":"img/fizyka-2019-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-6.1.webp","solution_image":null,"topics":"Fale mechaniczne","page_from":12,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2019 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 6.1. (0-3)<br>a) Oblicz prędkość dźwięku w powietrzu o temperaturze 20 °C na podstawie wzoru<br>podanego w opisie zadania. Wynik podaj z dokładnością do czterech cyfr znaczących.<br>b) Oszacuj, o ile procent różni się prędkość dźwięku obliczona w punkcie a) od wartości<br>prędkości podanej w tabeli dla temperatury 20 °C.</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 6.1. (0-3)<br>a) (0-2)<br>Schemat punktowania<br>2 p. - prawidłowa metoda obliczenia prędkości dźwięku w powietrzu o temperaturze 20 ℃<br>oraz prawidłowy wynik z jednostką podany z dokładnością do 4 cyfr znaczących.<br>1 p. - prawidłowe zastosowanie podanego wzoru z uwzględnieniem temperatury wyrażonej<br>w kelwinach.<br>0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.<br>Przykładowe rozwiązanie<br>𝑡= 20 ℃ → 𝑇= 293,15 K<br>𝑣𝑇= 𝑣0√𝑇<br>𝑇0<br>→ 𝑣𝑇= 331,8 ∙√293,15<br>273,15 m<br>s → 𝑣𝑇≈343,7 m<br>s<br>b) (0-1)<br>Schemat punktowania<br>1 p. - prawidłowe obliczenie różnicy procentowej otrzymanego wyniku z wartością prędkości<br>podaną w tabeli.<br>0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.<br>Przykładowe rozwiązanie<br>𝑣𝑇 𝑤𝑧𝑜𝑟<br>𝑣𝑇 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎<br>= 343,7<br>343,8 ≈0,9997 = 1 -0,0003 → |∆𝑣𝑇| ≈0,03% 𝑣𝑇 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎<br>Uwaga: jeżeli w obliczeniach nie korzysta się z przybliżenia wyniku w pkt a), to:<br>𝑣𝑇 𝑤𝑧𝑜𝑟<br>𝑣𝑇 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎<br>= 331,8<br>343,8 ∙√293,15<br>273,15 m<br>s ≈0,9998 = 1 -0,0002 → |∆𝑣𝑇| ≈0,02% 𝑣𝑇 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎</p>","solutions":[]}